转子系统自由度问题

xman0418

刚刚接触转子动力学，看了一些转子动力学基础理论，现在想解决下转子系统临界转速的问题，但是搞不清楚转子系统自由度的问题，如下图中的单盘转子系统，应该怎么分段？自由度是多少？临界转速的个数呢？


另外在上图右端多加个圆盘，系统自由度又为多少？如下图：


请知道的大神详细解释下，问的问题比较粗浅，见笑了。

yejet

第一个关于分段问题，参照根据转子分段的一般原则
1. 转子端部取为节点
2. 轮盘处取为节点
3. 支撑处取为节点
4. disk1和support由于轴端比较长，可以适当再在中间取1-2个节点

第二个问题关于自由度数，这个和你所分析问题本身有关，通常情况下如果仅分析其横向振动，那么一般是每个节点4个自由度，总共N个节点就是4N个自由度

第三个问题关于临界转速的数量问题，理论来说其特征方程有多少个自由度，那就应该对应着多少个特征值，考虑到正进动是个别特征值是没有意义的，因此实际临界转速数量应该是小于等于4N个

建议好好学习一下钟一鄂的转自动力学，其前两章内容就能非常系统的解决你所提出来的问题

xman0418

yejet 发表于 2015-11-19 08:57
第一个关于分段问题，参照根据转子分段的一般原则
1. 转子端部取为节点
2. 轮盘处取为节点

感谢您给出的解释，刚接触转子这方面，看的主要理论就是钟一谔老师的《转子动力学》，前面几章也看了，书中前面给出的都是不计算杆质量的转子系统的求解，像图中给出的模型，如果要考虑杆的质量，只考虑横向振动，要怎么建模，是用传递矩阵法吗？希望您能抽空解答下，谢谢了

yejet

xman0418 发表于 2015-11-19 22:01
感谢您给出的解释，刚接触转子这方面，看的主要理论就是钟一谔老师的《转子动力学》，前面几章也看了，书 ...

经典的转子动力学都是采用集总质量法（第4章）或者有限元法（第8章）将系统离散成若干轮盘和无质量轴的模型进行分析。具体系统读读钟一谔《转子动力学》的相关章节吧。上述内容所在章节已经标出

yejet

xman0418 发表于 2015-11-19 22:01
感谢您给出的解释，刚接触转子这方面，看的主要理论就是钟一谔老师的《转子动力学》，前面几章也看了，书 ...

至于你说的传递矩阵法，其离散的方法也是采用的集总质量法

xman0418

yejet 发表于 2015-11-20 13:03
至于你说的传递矩阵法，其离散的方法也是采用的集总质量法

多些你的解释 我自己在研究下