关于EMD中原始信号的幅值正负对称问题

xiaoyaoyu3700

大家好，我有一组数据，数据本身由偏置的影响幅值上正负是不完全对称的，对其直接进行emd得到的是这种效果，8个imf，一个residual

那我如果手动的对原始信号的幅值都加上0.3，那么信号会变的比较对称，在emd的效果是这样的，只有3个imf和一个residual


然后我手动的对原始信号的幅值都加上0.6，那么信emd的效果又变成了跟原始信号直接分解一样的效果了


那么问题来了，到底哪个才是正确的？或者说emd对原始信号的对称性有什么要求吗？难道是调成对称后imf4以后的imf分量幅值都太小了，满足了截至条件所以没有往下接着分解吗？谢谢大家。

xiaoyaoyu3700

大神在哪里

xiaoyaoyu3700

等了这么多天了 怎么没大神回复呢、、、

airazor

你的理解可能是正确的。这个可能与全局截止条件有关系。理论上加0.3和0.6对信号分解没有影响的，这个就是上下平移嘛，以EMD的过程来看，这点之影响RES。如果你的信号每次都一样的话可以这么理解，要是随机噪声就不用解释了。我看你的这个信号每一次分解过程中，主要的有三个信号，它们都很稳定，用它们来分析就够了。要是需要更多信号，就更改局部停止条件和全局停止条件，但是得到的大多是振幅很小的信号。我看每次分的那三个信号都是可以的，可能是你没自己看，是信号画图变形。至于信号对称的问题，EMD的分解不需要信号对称，分解结果的对称只是全局对称，就是上下包络线均值约等于零的事情。

xiaoyaoyu3700

airazor 发表于 2015-1-5 19:48
你的理解可能是正确的。这个可能与全局截止条件有关系。理论上加0.3和0.6对信号分解没有影响的，这个就是上 ...

首先谢谢你的回复，泪奔啊~~终于有人理我了。。。。
    我接触HHT不久，最近才开始研究，如果原始信号是对称的话，那进行EMD分解时求上下包络取均值的话均值就接近0了，原始信号减去这个接近0的均值几乎没什么变化，极端条件下原始信号完全对称的话均值就是0，这样是不是就只有一个imf了？
    第二种情况的residual是比较好的正弦波形，这个是不是不对啊？我看别的文章emd的residual都是很平的线，而且residual的定义是极值点数不超过两个才行。如果这么看的话第二种情况的emd结果就不对了。对了那个emd分解结果图是我自己画的，我是直接把emd分解结果的最后一行作为residual，这个做法没有错吧？（刚看了下emd的help，res是我理解的做法）
    其实我对比过第一种和第三种的emd结果，是完全一样的，第一种是信号整体往下偏，第三种是信号整体往上偏，也就是说原始信号的对称性对emd结果应该没有影响。三种的原始数据是一模一样的。
    曾经看过一个说法是residual代表信号的整体趋势或者均值，你提到的“理论上加0.3和0.6对信号分解没有影响的，这个就是上下平移嘛，以EMD的过程来看，这点只影响RES。”就是指的这个意思吗？我的原始信号是个正弦波，它的趋势就是个正弦啊，永远没法满足res极值不超过2个的要求。。这个res到底应该怎样理解呢？
    问题有些多，自己理解的还是不够透，再次感谢。

airazor

xiaoyaoyu3700 发表于 2015-1-5 21:51
首先谢谢你的回复，泪奔啊~~终于有人理我了。。。。
    我接触HHT不久，最近才开始研究，如果原始信号 ...

你以上的理解很对，做法也很对。我看就缺了一个RES的理解上，这个RES理解为趋势项，但是当信号(例如)是正弦波的时候，趋势项就为0了，所以最后一个IMF就被认定为RES了。。。。结果没有错。至于为什么趋势项为零的时候最后一个IMF就是RES了，那是因为算法在编写的过程中，RES的产生的条件归纳起来就是不能再分了，包括极值点的个数过于小、包络均值为0。

airazor

xiaoyaoyu3700 发表于 2015-1-5 21:51
首先谢谢你的回复，泪奔啊~~终于有人理我了。。。。
    我接触HHT不久，最近才开始研究，如果原始信号 ...

你看的文章EMD结果是一个很平的线，这个有两种情况：一种是模拟信号作EMD的时候故意搞的，为了好看嘛；第二种情况是，看起来是个很平的线，实际上是不平的，只是这个趋势项与整个信号比较起来，幅值比较小，所以在显示的时候坐标轴没有特意调的话就看起来像一个直线。其实第二种情况可以归结到第一种之上

xiaoyaoyu3700

airazor 发表于 2015-1-19 16:52
你看的文章EMD结果是一个很平的线，这个有两种情况：一种是模拟信号作EMD的时候故意搞的，为了好看嘛；第 ...

谢谢你的回复