利用小波变换进行时频分析的小波选择问题

zhangxiskd

在利用小波变换进行时频分析时，利用不同的小波得到不同的图形，用小波cmor3-3得到的时频图：

cgau8

利用复小波cgau8得到的时频图：
在进行时频分析的时候，是如何选择小波的,包括一般的小波和复小波，而获得较好的图形效果？

泥尘如故

你好，我想问一下，你这个时间---频率图是怎么出来的，我参考书上的做出来的怎么全是时间---尺度图啊，谢谢

zhangxiskd

绘制原理

    1.需要用到的小波工具箱中的三个函数

    COEFS = cwt(S,SCALES,'wname')
    说明：该函数能实现连续小波变换，其中S为输入信号，SCALES为尺度，wname为小波名称。
          COEFS为进行连续小波变换后返回的系数矩阵
        
    FREQ = centfrq('wname')
    说明：该函数能求出以wname命名的母小波的中心频率。

    F = scal2frq(A,'wname',DELTA)
    说明：该函数能将尺度转换为实际频率，其中A为尺度，wname为小波名称，DELTA为采样周期。

    注：这三个函数还有其它格式，具体可参阅matlab的帮助文档。

    2.尺度与频率之间的关系

    设a为尺度，fs为采样频率，Fc为小波中心频率，则a对应的实际频率Fa为
                     
                      Fa＝Fc×fs/a                                     (1)

显然，为使小波尺度图的频率范围为(0,fs/2)，尺度范围应为(2*Fc,inf),其中inf表示为无穷大。在实际应用中，只需取尺度足够大即可。
   
    3.尺度序列的确定

    由式(1)可以看出，为使转换后的频率序列是一等差序列，尺度序列必须取为以下形式：
   
                 c/totalscal,...,c/(totalscal-1),c/4,c/2,c        (2)  

其中，totalscal是对信号进行小波变换时所用尺度序列的长度(通常需要预先设定好)，c为一常数。

   下面讲讲c的求法。
     
    根据式(1)容易看出，尺度c/totalscal所对应的实际频率应为fs/2，于是可得

                      c=2×Fc/totalscal                               (3)

将式(3)代入式(2)便得到了所需的尺度序列。
   
    4.时频图的绘制

    确定了小波基和尺度后，就可以用cwt求小波系数coefs（系数是复数时要取模），然后用scal2frq将尺度序列转换为实际频率序列f，
最后结合时间序列t，用imagesc(t,f,abs(coefs))便能画出小波时频图。

    注意：直接将尺度序列取为等差序列，例如1:1:64，将只能得到正确的尺度－时间－小波系数图，而无法将其转换为频率－时间－小波系数图。这是因为此时的频率间隔不为常数。
此时，可通过查表的方法将尺度转化为频率或直接修改尺度轴标注。同理，利用本帖所介绍的方法只能得到频率－时间－小波系数图，不能得到正确的尺度－时间－小波系数图

说明：(1)应用时只须改变wavename和totalscal两个参数即可。
              (2)在这个例子中，最好选用复的morlet小波，其它小波的分析效果不好，而且morlet小波的带宽参数和中心频率取得越大，时频图上反映的时频聚集性越好。

泥尘如故

zhangxiskd 发表于 2013-3-8 18:17

                               
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绘制原理

    1.需要用到的小波工具箱中的三个函数

这个 弄出来后是反的  频率轴是从大到小的，

ziyou2050

分析的不错，谢谢

smallwave

想问一下：是小波选择的不同，出来的图在频率轴上表现出来的粗细不一样吗？还是与其他的有关？要是一个有带宽的信号从图中怎么能看出带宽呢？

wytsyou

问个问题，有速学用matlab做小波分析提取特征谱的吗？

粤语残片

zhangxiskd 发表于 2013-3-8 18:17

                               
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绘制原理

    1.需要用到的小波工具箱中的三个函数

请问我用以上方法得图，怎么读呢，包含什么信息

补充内容 (2013-10-10 09:05):
totalscal怎么设定

wangzi629

wangzi629

杰式悦敏

楼主，你可以把你出上面两个图的程序  给贴一下吗。。。谢谢

ylpwaiwai

你好，小波变换后，如何求得聚焦的频率

珞珈山下

杰式悦敏 发表于 2013-11-18 15:08

                               
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楼主，你可以把你出上面两个图的程序  给贴一下吗。。。谢谢

clear;clf;close all;
clc;
fs=1024;                          %采样频率
f1=100;                        
f2=200;
t=0:1/fs:1;
s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t);  %两个不同频率正弦信号合成的仿真信号
     %%%%%%%%%%%%%%%%%小波时频图绘制%%%%%%%%%%%%%%%%%%
wavename='cmor3-3';
totalscal=256;                    %尺度序列的长度，即scal的长度
wcf=centfrq(wavename);            %小波的中心频率
cparam=2*wcf*totalscal;           %为得到合适的尺度所求出的参数
a=totalscal:-1:1;  
scal=cparam./a;                   %得到各个尺度，以使转换得到频率序列为等差序列
coefs=cwt(s,scal,wavename);       %得到小波系数
f=scal2frq(scal,wavename,1/fs);   %将尺度转换为频率
figure(1),plot(t,s);              %绘制原始信号图

figure(2);                        %绘制信号的傅里叶变换的频谱图
N=length(t);
y=fft(s,N);
amg=abs(y);
plot([1:N/2]*fs/N,amg(1:N/2)*2/N);

figure(3);
c=cwt(s,a,wavename,'plot');    %直接使用尺度

figure(4),imagesc(t,f,abs(coefs));          %绘制色谱图
colorbar;
xlabel('时间 t/s');
ylabel('频率 f/Hz');
title('小波时频图');

杰式悦敏

珞珈山下 发表于 2013-12-6 08:59

                               
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clear;clf;close all;
clc;
fs=1024;                          %采样频率

嘿嘿嘿  我已经明白我之前是哪的问题了   搞定了哈  谢谢你

忧郁的猪

感觉很不错的程序，谢谢分享，下来研究一下。