结构动力响应的探讨！

rogen · 发表于 2012-9-17 21:16

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本人在做结构动力响应分析的时候，采用了状态空间算法和newmark-B法对其进行计算，为了验证newmark方法的精确度，对结构的动力响应做出了解析解，并进行了对比。

现在的问题是用同样的程序计算单自由度的，三种方法计算的位移，速度加速度误差很小，而当用振型分解法计算5DOF结构的时候，就出现了如图所示的结果，从图上来看，newmark和状态空间计算的结果吻合的比较好，不管是位移速度加速度，而与解析解（通过振型分解法展开计算得到）速度和加速度误差是比较大的！不知是何原因？

解析解的位移是通过将多自由度通过振型展开，展成单自由度，通过计算单自由度的响应，在振型叠加得到的。

而在计算振型展开各个单自由度的速度，加速度，是对位移解析公式求导得到的，这个应该是没有问题的，但计算出来的结果有问题！希望各位老师朋友提示一下！

dw04116 · 发表于 2012-9-18 11:17

您的多自由度和但自由度之间的转换我没怎么看懂……
我前面做过用多自由度模拟连续梁的振动，当同时考虑转动和位移的时候，振型比较离谱，完全按照书上的多自由度振型叠加的方法，依然有问题。。
newmark法我也用过，只是不同条件时候那两个参数不容易确定，完全按照0.5、0.25又总感觉有些不妥。这种方法中的阻尼很难处理，如果理论推导没有问题，您可以重新考虑一下阻尼的问题。

rogen · 发表于 2012-9-18 13:22

dw04116 发表于 2012-9-18 11:17

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您的多自由度和但自由度之间的转换我没怎么看懂……
我前面做过用多自由度模拟连续梁的振动，当同时考虑转 ...

谢谢您的回答，多自由度转换为单自由度是指振型展开，将方程解耦得到的用多个单自由度叠加得到多自由度的响应。

阻尼采用的是rayleigh阻尼，只有这样，振型展开才能继续。

算出来的结果newmark 和状态空间算出来的在某些情况下是吻合的很好的，在某些情况下，他们有误差，但这种误差是位移速度和加速度都一样的，而现在用解析解解出来的结果，位移吻合比较好，而加速度则误差比较大了！

dw04116 · 发表于 2012-9-20 11:05

rogen 发表于 2012-9-18 13:22

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谢谢您的回答，多自由度转换为单自由度是指振型展开，将方程解耦得到的用多个单自由度叠加得到多自由度的 ...

你的这个单自由度叠加貌似就是教科书中多自由度计算方法中建立刚度和质量矩阵的方法（刚度法）。
你的状态空间是不是就是振型叠加，模态刚度，模态质量计算的问题。。
这个rayleigh阻尼，也存在一个刚度项和质量项的比例问题，如果要精确计算还得分振动阶次，精确计算得把阻尼处理好，不然共振区间的响应肯定有问题，除非你只是想得到模态频率，不需要响应……

rogen · 发表于 2012-9-21 09:15

dw04116 发表于 2012-9-20 11:05

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你的这个单自由度叠加貌似就是教科书中多自由度计算方法中建立刚度和质量矩阵的方法（刚度法）。
你的状 ...

状态空间和newmark方法都是数值计算方法，是通过迭代来计算结构的响应的，这里的振型展开主要是在计算精确解的时候用到了，阻尼采用的都是Rayleigh阻尼，这样三种计算出来的结果应该是一样的，或者说是误差很小的。但现在是位移误差较小，而其他的误差就有点大了！

ME! · 发表于 2012-12-19 15:32

rogen 发表于 2012-9-21 09:15

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状态空间和newmark方法都是数值计算方法，是通过迭代来计算结构的响应的，这里的振型展开主要是在计算精确 ...

我用wilson，Newmark,解析解计算单自由度和两自由度三种方法算的结果一模一样，但是我用前两种方法计算多自由度的时候就出现问题了，求助

mxlzhenzhu · 发表于 2015-6-2 18:27

本帖最后由 mxlzhenzhu 于 2015-6-2 18:28 编辑

rogen 发表于 2012-9-21 09:15
状态空间和newmark方法都是数值计算方法，是通过迭代来计算结构的响应的，这里的振型展开主要是在计算精 ...

冲击响应问题，比如给定一个Delta脉冲，怎么计算时域响应？
在网上能找到Matlab求Duhamel积分的程序，但是求理论介绍在哪里？

我用NewMark和Runge-Kutta算过时域的响应，对比不错，但是这些方法都不能用于脉冲响应吧！

mxlzhenzhu · 发表于 2015-6-2 18:30

本帖最后由 mxlzhenzhu 于 2015-6-2 18:47 编辑

Clough的书上有，我回去再看看先
http://wenku.baidu.com/view/43b982136edb6f1aff001f89.html

据说倪振华的书上也有

振动力学_(倪振华).part2.rar (2.55 MB, 下载次数: 0)

振动力学_(倪振华).part1.rar (3 MB, 下载次数: 50)
另外文库里面还有这个英文的说明：
http://wenku.baidu.com/view/57914c01bed5b9f3f90f1c89.html
or

杜哈梅积分地震分析实例___英文.pdf (172.59 KB, 下载次数: 1)

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