边界元法与无网格的区别

linda

不一样。三维积分（域积分，对应有限元）通过奥高公式可以变换到面积分（对应边界元），面积分通过格林公式变换到线积分，而线积分通过牛－莱公式，可以用节点信息表达（对应无网格技术），这是不同的概念或方法.

边界元法是在一定的简化下(如满足LAPLACE方程)用GREEN定理将内点值用边界值表示,将3D转化成2D,但一般与3D网格方法类似,是要划分2D网格的,属于EULER方法 。
而无网格法一般指LAGRANGIAN方法,如SPM, 是跟踪质点的,没有将3D转成2D。不过某些无网格算法是基于散点差分（最小二乘或者径向基函数等原理），实际也是Euler方法。

介绍无网格法：
无网格方法是一种非常新的计算方法，其发展起源于70年代后期的SPH方法， 但是直到90年代初期以后才获得飞速发展。无网格方法发展至今，大概有 十多种，主要有平滑质子法（SPH）、EFG方法、单位分解方法（PU）、 Clouds方法、再生核质子方法、有限点方法、MPLG方法、边界积分方程 方法（BIEM）等等。虽然无网格方法种类比较多，但主要是基于核方法 （Kernels）、可移动最小二乘法（MLS）和单位分解之上。在国内关于 这方面的研究相对还比较少，起步也比较晚。无网格是一种前景广阔的 方法，其主要优点在于它不需要划分网格，能够解决许多其他传统方法 （如有限元方法、有限差分法等）所不能解决的问题。

[ 本帖最后由 yejet 于 2006-11-12 21:52 编辑 ]

funi

下面这篇文章对无网格和边界元法的发展都有个介绍

《我国边界元法研究的近期进展》

[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2006-12-12 09:25 编辑 ]

linda

能否说说它们各自的优缺点？

jxwscl

请问边界元法的基本解的求解方法有哪些？

tjdht

终于明白了

feiliang

没看明白

mjj02027100

看看了
不知道是否真的很高深啊

忠诚憨厚

thank a lot for sharing！