杨振宁“三旋律”思想由来与发展初探

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杨振宁“三旋律”思想由来与发展初探

王德奎（绵阳日报社，四川绵阳，621000 ）

摘要：诺贝尔科学奖获得者扬振宁教授的《量子化、对称和相位因子--20世纪物理学的主旋律》一文，高瞻远瞩的点出了影响20世纪物理学发展的“三旋律”。《三旋理论初探》一书，对“三旋律”思想进行了数十年研究。本文是摘录书中一段，以饷读者。
　 关键词：扬振宁教授、韦尔、规范场、三旋律、环量子

由中国科学院院长路甬祥编著、上海教育出版社出版的《百年科技回顾与展望——中外著名学者学术报告》丛书 ，收入的诺贝尔科学奖获得者扬振宁教授的《量子化、对称和相位因子--20世纪物理学的主旋律》一文、高瞻远瞩的点出了影响20世纪物理学发展的“三旋律”，而他本人对其中两个——对称和相位因子，就作出过突破性的重大贡献。由于这种特殊的地位，笔者2002年5月由四川科学技术出版社出版的《三旋理论初探》一书，对杨振宁教授的“三旋律”思想由来与发展作了初探。下面摘录书中395--402页一段，以饷读者。

两百多年前牛顿猜测过，物质结构深层的粒子愈小，“力效”即万有引力的作用则愈大。现在早已知道除万有引力以外还有电磁力、强力和弱力。根据电磁力必须通过电荷而作用这样一种模式，必须有引力荷、电荷、强荷、弱荷分别依附在四种粒子上。那么这四种粒子是否就是一个粒子？是什么样的基本原理决定了可能有的荷的数目和性质？爱因斯坦曾从一个引力荷着手，把粒子拓广为具有10个分量的实体。他引进的10个荷 是“应力”张量的10个分量，质量只是其中的一个分量，并把万有引力同连续时空曲率同一起来。那么其它的电荷、弱荷、核荷是不是也同样根源于时空并具体而微地表现出时空的微观拓扑学和时空内在的结构呢？现在几乎很多科学家是这样想的：从一定距离以外看，海洋的表面看去并不皱折，但是逼近一看，却又显出各种颗粒的形状，各种拓扑结构形态。
作为这种“似点非点”之类概念上的粒子物理学，我们知道提取四种强荷的一个重要指导原则，是相信它们在概念上并无区别：它们只是同一基本物理实体的四个方面的表现。这同自旋概念是一样的。在三维空间中自旋有三个分量。每一个分量都不同，但只有一个对称原理，即空间方向根本不依赖于物理学定律的选择。这说明，三个分量正是同一物理量即自旋量的不同方面，但它们的外形很难区分。在一个颗粒形状的量子上没有多的自旋运动特征而附加那么多的荷，难道不显得容纳不下吗？自然界的结构并不是这样原则上的经济。这也难怪引起理论物理学家萨拉姆的感叹：“也许那是粒子物理学的荷正在告诉我们空间和时间四维以外的别的新维、一些小得不能直接了解的维吧？那么，在探索这个时空结构内的荷的意义时，普朗克基本作用常数的任务又是什么呢？量子力学怎样同几何学结合呢？”我们知道，现代自然科学在研究一些看不见、摸不着的对象时，正是常常在实验的基础上假定某些东西（例如夸克）的存在。1963年，一个年青的物理学家盖尔曼提出所有重粒子是由三种基本粒子组成，即称为的夸克，很大程度上是作为黑格尔所说的“思维的客体”提出的。
而关于点和质点的科学，我们的想法是：如果把环量子或圈态看得比点或质点更基本，有关与点或质点不相适应的情况，就能用环量子的自旋得到说明。
一、关于点和环量子的历史
1982年美国斯坦福大学的物理学家布拉斯·卡布勒拉，在一次实验中进行了他认为是找到单极子的一项测量之后，全世界对磁单极子的捕捉都关注起来。然而整个问题始于19世纪所观察到的实用物理学上一种奇怪的不对称性，对象是产生电场的电荷，它有正负两种，是存在于空间的微观物质，产生电场并施加电动力；而平常的观察却没有发现相应的磁荷。磁场是由电路中运动（或在其轴上自转）的电荷所产生的，磁场线是穿过电路的闭合回路。依安培的说法，每一个小电流环就是一个小磁体。从这里就引出了点论和环量子的分野。我们认为现在的电场是点论，磁场是环量子论。磁单极子是以点论求环量子论，把自然发展的次序弄颠倒了，当然得不到结果。其次，把磁单极子看成孤立子，也正像水槽中的孤波，它的下半部立足于水槽的水中，即孤子类似半个环面或半个自旋，它的另一类往往是联系于它的场态。
另外，在理论中把电子看成是一个无维的几何点，电子的负电荷是集中在空间无延长度的一个点上，电荷就要以无穷大的力排斥自身，电子必然爆炸--这本来就是一个本征能量危机。后来，物理学家给电子的环量子论留下了余地。他们说，能请测不准原理出来帮忙，因为谁也没有办法准确地测定电子的位置，也不能证明电子确实是一个点，物理学家所知道的，只是电子位于一小块空间里。它在那里起伏着，振动着，或许是一个点，或许不是。一位科学家在电动力学的研究中还指出：一个高速自旋的电子，当其自旋的速度接近光速的时候，本身已变成了一个环量子。
历史溯原，点论起源于毕达哥拉斯，他认为世界上的物质具有相应的空间形态；具体的形态，都是点的集合表现；任何空间形式都可以用“数”表示；数与数、点与点之间是离散的，所以空间也是不连续的。点组成线，线组成面，组成体，以后经笛卡尔在点上建立直角坐标系和牛顿提出质点的力学运动理论体系，才使点论俨然成了一个不可复加的科学基础。直到普朗克的量子论、目前的大统一理论以及夸克之间以胶子作为传递的说法，都是点论的延续。
但若以磁场穿过电路的闭合回路取象，并命名为线旋的话，环量子论最早起源应该属于我国古籍《易经》中太极、阴阳所体现的思想，如其中的阳进阴出；感而遂通；由分到合、由合到分等观点，与磁力线圈循环运动对照，可以引伸出线旋的思想。然而明确给出环量子论并赋予生命和科学意义的，还首先是法拉弟，其后麦克斯韦出来用数学形式作了表达，使之在电磁场论上成功地建立了环量子线旋的思想。以后卡路扎--克林作了一些发展。这里应特别提出的是法拉弟比安培明智：安培没有想到他的电流环存在线旋。而法拉弟正是从牛顿、安培的点论转到奥斯特、沃拉斯顿的环量子论上唯一的一位伟大科学家。但是，由于存在大量的点论现象，大大地抑制了法拉弟电磁环量子线旋思想的引伸和发扬光大；直到今天普里高津的耗散结构学说，艾根的生命起源从化学进化到生物学进化阶段的超循环理论，哈肯的协同学，黑洞、白洞时间反演对称联系等的提出，才活跃起来。而自然全息律也在20世纪后半叶一直把它作为一块基石，在对各种科学体系进行重新的思考中进行着检验。
二、发展杨振宁自旋结构的思想
现代自然科学是否会象我国古代《易经》那样，把自然、社会、人类用统一的模式走向综合，现在还不可而知。但有一点是肯定的，那就是物理学中的四种基本相互作用，通过规范场的观念而走向统一，曾是物理学发展的一个引人注目的方向。而杨振宁教授就是这方面勇于开拓的一位著名的物理学家。他猜想：“自旋和广义相对论是以一种我们现在还不了解的、难以捉摸的方式深刻地牵连在一起的。”这跟我们早年提出的自然全息律及其主要概念--环量子线旋的想法是相吻合的。为此，这里仅就杨振宁教授1978年7月6日在上海物理学会的演讲和在我国《自然杂志》1983年第4期上发表的《自旋》论文，分析他关于自旋是一种结构的宝贵科学思想。
1、杨振宁教授对自旋的猜想方向是正确的。如果按照我们的想法，在理论力学中补进环量子的基本知识，那么自旋就不是象今天理论力学中这样只有一种，而是三种：面旋、体旋、线旋，那么就很容易理解自然界组织基本粒子的结构是很经济的，也容易理解波粒二象性中的几率波解释。
其实环量子和点（也可作球面的收缩），在物理学或数学中同时并存的例子是非常深刻的。例如在黑洞物理学中，史瓦西黑洞内奇性区域是一个点，克尔黑洞内奇性区域呈环性。协同学中，有所谓的“目的点”或“目的环”。在拓扑学中，更有球面和环面的区别，即有所谓的不同伦。而物质存在环量子的图象，早在1926年瑞典物理学家奥斯卡·克林在发展卡路扎的第五维思想时，就鲜明地提出过，第五维可能是物体的真实，是一个极其微小的圆圈。只不过由于卡路扎--克林的第五维一直没有人发现存在线旋，所以是一个死圈。
在自然全息律的研究基础上，我们提出了环量子线旋这个概念，这也跟历史上数学中的点、物理学中的质点概念来源于物体的抽象一样，我们发现可以把电流环的磁力线转动；锅中沸水心液向四周分开的转动；池塘水面旋涡四周向下陷落的转动等等这类现象，缩影反映在一个量子上，称之为环量子线旋，作为数学的点、物理学的质点概念上的补遗，再化作科学大厦上的一个生发点的基本概念。这样就可以把理论力学、热力学、电动力学和量子力学等四大力学贯穿起来，也可以把各种基本粒子模型和宇宙模型统一起来。这正是我们追随杨振宁教授科学思想的一个简要脉络。
现在回到自旋。一般人也许认为自旋很好观察，其实不然。对于特大或特小的物体，认识它们的自旋很不容易。例如地球和人相比，人太小而地球的体积太大，我们不能同从周围的比较中直观地发觉自旋；星球又离得太远而看不清楚，也不能很容易地观察到自旋，因此正确的认识从托勒密到哥白尼经历了一千多年时间。再是认识微观象原子、电子和原子核中的质子一类不能看见的粒子的自旋，就更困难。正如杨振宁教授的文章所写，这段历史也是经过了很多科学家的努力。因此，人们迟迟不能认识比点更基本的环量子线旋，就不足为 奇了。
2、有了环量子线旋这个概念，我们就可以对杨振宁教授在上海物理学会演讲中提到的理论问题作具体的分析。当然不是重新提出什么数学公式；只是对这些公式的推导作一些简化，赋予一些新的物理意义，使它能得到更为合理的说明。
例如杨振宁教授说他的规范场模型涉及数学上的纤维丛。纤维丛象一个普通纸圈的，叫平凡纤维丛；如果象墨比乌斯带的，叫不平凡纤维丛。其实用纤维丛来摹写基本粒子结构还是很复杂的；而采用环量子线旋概念就可以变换简化纤维丛模型。例如可以把类似普通纸圈的线旋环量子自旋叫做平凡线旋；把类似墨比乌斯体线旋的自旋叫做不平凡线旋。
3、由于提出了环量子线旋，那么这种量子物质是刚体还是塑性体就很难作决定。我们暂且假定它们是介乎二者之一间的“模糊体”，那么我们可以定义：质心不动而模糊体自旋时，其内有一条封闭线保持不动，则这样的运动叫环量子线旋。如果我们设定这条封闭线最简单的形状是圆圈，并在一个平面内，那么我们就好理解下面对环量子平凡线旋的给定法：
①环量子作线旋，我们把处在一个平面内的不动的圆圈，叫做环量子转圈，那么环量子模糊体凡不在环量子转圈上的各点都在作圆周运动。②各圆周运动所在的平面与环量子转圈面垂直。③把两个点不共直径转动的圆周运动面的交线叫环量子定轴，那么环量子定轴必然过环量子转圈圆心并垂直于环量子转圈面。④把环量子定轴标出方向，剖开环量子转圈面看环量子模糊体，那么环量子转圈内各点和环量子转圈外各点，运动的箭头方向是相反的。⑤因此，环量子线旋这种自旋是和刚体绕固定轴的自旋不相同，而与电流环的磁力线转动相似。即我们不能用初等数学写出环量子自旋的方程式；这个方程式却与麦克斯韦的电磁场方程相象。⑥如果以环量子定轴为z轴，以环量子转圈的圆心为起点，作一个直角坐标系，那么在环量子模糊体作线旋时，分别检测它沿x、y、z三轴的移动和绕这三轴的转动，仍可观察到环量子模糊体在空间存在6种可能的运动，即存在六种自由度；说明环量子线旋是独立于x、y、z三轴之外的。⑦通常我们用直角坐标系x、y、z三条轴来标度空间，称为三维空间。因为它们不能标度空间的环量子线旋，同理我们可以把环量子转圈看成一个维，即叫圈维；那么加上原来的x、y、z轴这三个维，就成为四维空间。⑧如果和电磁场方程比较，某一种意义下，圈维也可以和时间这个维等价；如果分开，也就是卡路扎--克林的五维时空。
4、克莱因瓶是和墨比乌斯带在数学上齐名的奇趣现象。由于环量子线旋概念的引进，克莱因瓶就可以看成是一个橡皮球，被我们用一根指头从一侧凹陷下去，穿过对侧球面并生长开去，又变成倒钩插回圈缘上；象现实生活中锅里煮粥，有时沸腾升起的水柱并不向四周分开，而是向一侧倒一下的这瞬间类似的情况。因此我们把它定名为收敛线旋。这是一种特殊的稀少现象。它可能同破缺对称中磁单极子有关。
5、引进了环量子线旋，自然要谈到环量子耦合。我们知道，一堆铁圈，人不动手把它们分开，是不能耦合成一条铁链的。但这种常识不适用于自然界的环量子。除墨比乌斯带，一刀可以把一个圈子变成两个圈子的耦合外，自然界的环量子都具有在线旋中自动耦合起来的功能。因此，五维时间必须考虑线旋耦合的情况。
6、杨振宁教授在讲规范场简史的时候指出：1920年韦尔作的规范场分析，和1952年以后由海森伯所引进的一个最基本的观念是把动量Pμ换成一个微分，前面乘上i不同；但韦尔当时的想法基本上可以说是对的，只是差了一个i，即－1的平方根。当然我们分析，这不是因为韦尔写的不是量子电动力学方程式，而是因为他确实不知道时空的点，存在有电磁势那样一种环量子线旋，因而觉察不出含有虚数项。现在我们却可以从“模糊数轴”线旋的分析上，看到模糊数轴除它直线上的数是实数外，在它的直线周围都是虚数，以表示整数之间的线旋耦合。因此，时空上的点既是分立的又是耦合的，即是以环构链式的连续，而不是我们通常所指的那种以点构线式的连续。所以实际上应该是杨振宁教授作的相位因子分析，即正确的应该是写成相位因子场。但这种分析杨振宁教授不是从环量子线旋概念推导来的，而是从同电磁势的对照，从纤维丛概念上生发推导得来的。但是两者结果如此相同，以致环量子自旋方程式同普遍规范场的方程式一样，只是把其中的源 ，改作含有三种自旋势源看待。
7、现在回到四种相互作用的统一上来。杨振宁教授说：“引力根据爱因斯坦的理论是非欧几何的理论，这个理论毫无疑问是一个规范场，不过是什么样的一个规范场，现在还没有完全解决，里面还有一些复杂的物理的和数学的问题，还有待于大家的努力。”对于引力我们是赞成爱因斯坦无超距作用的观点。如果物体的微观结构是作为环量子组成的话，那么除了主体象圈堆外，物体外面还应该长“毛”，即外面飞散着无数长短不一、大小不拘的环量子链和链套。根据物体质量大，毛就愈多愈长的道理，可以想象网挂在小质量物体上的环量子链、链套，就比对方反网着的愈多。因此，可以推算出引力就愈大。而如果距离增大，则由于长的毛就相对减少，即飞散在外的有些环量子链、链套就显得短的道理，可以想象网挂在对方的环量子链、链套就少，因此可以推算出引力就小。这种模式的原则同样也适用于电磁荷的引力作用。即类似牛顿万有引力定律----这可以联系库仑定律、高斯定律。不同的一点，是电磁场的环量子线旋特性更大量地散发在外面，因此除了引力外还有斥力；其次，还显露动电可以转化为磁力，动磁可以转化为电力的新特性。这些都使我们想象到，可以把电磁场看成是中等量的环量子集合，其主要存在面旋和线旋势。而引力场是属于大量的环量子集合，它的线旋功能主要被耦合束缚着，多存在体旋势和面旋势。而对于原子核内的粒子，这里主要是环量子堆核的那种集合，因此不但存在着线旋、面旋、体旋三种自旋势，而且还主要表现出集中的线旋耦合。即这种集中耦合不同于引力场的那种耦合：引力场的耦合链上，还分布着单位不均相对薄弱的耦合段，所以容易去耦。而在原子内部的粒子之间，由于三种自旋表现得很强烈，所以单位耦合段已变短变集中，因此参加同一耦合的环量子数可能很多，不存在特别明显的分布不均的弱耦合段，只存在耦合的浅层和深层之分。即既存在表层局部穿插的线旋耦合---弱力；也存在中心区深层的线旋耦合---这是一种加入单位耦合数量的环量子，比引力场和电磁场多得多的一种耦合，因此很不容易去耦合---是一种相互作用。
如果以上模式不好理解，我们可以把它化到人类社会这个环量子的集合里来类比。如赋予个人以线旋，那么国家、党派、家庭、同志这四极同个人的关系，在我们民族的某种角度下，可以比喻为引力、电磁力、强力和弱力等四种相互作用，这就好理解了。
8、热力学上由于耗散结构的提出，人们更容易注意到线旋这类现象；这种情况比电磁力来得单纯一些。所以这种情况又不同于四种相互作用力，因此表现为热力学不可逆的变化。
以上是我们追逐杨振宁教授“三旋律”的科学思想思考的结果。他认为在物理学发展中要保持物理与数学的均衡关系，这一点也是很深刻的。在大脑反映中，物理概念和数学摹写也是既分立又合作的；当科学发展而面临一个新的革命性的物理概念诞生时，促其生是一个主要的矛盾。例如曾经兴盛一时的“燃素说”这个旧的物理图景，不管数学家们采用了多少高等的微积分理论，也没有能保住；而不管当初“氧化”概念是何其丑陋，还是终于打开了科学的大门。这种趋向是任何人为的势力阻挡不了的。

参考文献
1、王德奎， 三旋理论初探， 四川科学技术出版社， 2002年5月；
2、王德奎， 解读《时间简史》，天津古籍出版社 ，2003年9月。
3、王德奎，环量子理论与三旋理论，凉山大学学报，2004年第2期 ;
4、王德奎，从卡一丘空间到轨形拓扑，凉山大学学报，2003年第1期;
5、赵国求等，物理学的新神曲，武汉出版社, 2004年1月。

作者简介：王德奎，59岁，研究员，绵阳日报编辑。e-mail:y-tx@163.com