自由模态与约束模态

欧阳中华 · 发表于 2012-4-22 19:59

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什么问题都要从概念上理解，外力不是一定不影响模态的，模态取决于系统的惯性、弹性、耗散等参数，系统的外力如果影响到系统的惯性、弹性、耗散等参数，那么这个外力就会对系统的模态参数有影响，你说的外力影响，那么你分析系统是惯性、弹性、耗散哪个受到外力影响了？

thdragon · 发表于 2012-5-2 10:30

只要存在刚体位移就是自由模态吧。。。
那对于约束，施加固定约束和施加螺纹预紧对于模态有没有影响了（毕竟很多时候都是螺纹固定）？

neverplay · 发表于 2012-9-20 20:18

模态跟物体结构和约束条件有关之外，还会跟预应力有关。很多结构不可以忽视重力和温度的作用

bookey · 发表于 2012-9-21 22:34

不一定需要约束，关键是动力学方程中一切关于时间的量都要忽略

战神 · 发表于 2012-12-7 20:51

悬臂梁固定了，相当于一根梁约束了几个自由度，试验和计算出来的频率和振型肯定不一样。看你实际需要去计算或者求解。

mxlzhenzhu · 发表于 2012-12-14 12:32

欧阳中华发表于 2012-4-13 10:46

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这个问题属于结构动力学基本概念问题，与有限元没有任何关系。

教授你好，我又来请教你这个问题。我最近总结频响分析，就对这个问题产生了疑虑。

物理响应是通过模态变换得到的，而模态响应是在模态空间中计算得到的，那么，如何保证，在施加了约束的地方位移的协调性，也就是说，约束的位置位移为0，紧邻的地方应该是连续的。可是直接通过模态变换，或者用所谓的位移展开定理得到的，如何敢保证就是连续的呢？我们使用的模态矩阵，实际上是结构去除了约束所在节点的自由度之后的K、M矩阵，用的这些矩阵做的特征值计算。所以，我就是在想这里的约束模态和自由模态之间的区别是不是还是很明显呢？当然，这么绕着讨论，还是没有回答如何保证在约束边界上满足位移连续的条件。希望教授点拨一下，谢谢。

欧阳中华 · 发表于 2012-12-14 16:05

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计算响应可以采用模态叠加法，也就是存在模态空间与物理空间的转换问题，mxlzhenzhu 描述的有一点是应该澄清的，确定的系统可以用物理空间描述，也可以用模态空间描述，用模态空间是为了计算解耦，方便计算。不能是无约束模态构成模态空间，去计算有约束系统响应，这样完全是风马牛不相及的事情。

不知道我理解的是不是你的意思？

dcyan0204 · 发表于 2012-12-16 15:21

算模态时不需要考虑外力，考虑是否加边界条件即可

vickieaz · 发表于 2013-1-18 12:26

欧阳中华发表于 2012-4-22 19:59

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什么问题都要从概念上理解，外力不是一定不影响模态的，模态取决于系统的惯性、弹性、耗散等参数，系 ...

所以說我們的模態分析裡不需要加外力但需要通過邊界條件等來考慮到外力效果?

酒酿丸子 · 发表于 2013-1-27 19:52

应该是约束下的，因为悬臂梁肯定要包含一段固定的约束的

王灿 · 发表于 2013-2-19 09:33

不同频率对应不同阻尼。

欧阳中华 · 发表于 2013-2-19 10:42

vickieaz 发表于 2013-1-18 12:26

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所以說我們的模態分析裡不需要加外力但需要通過邊界條件等來考慮到外力效果?

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在线弹性系统前提下，系统存在相对比较简单的固有特性，也就是固有频率和对应的振型，统称固有模态，之所以称之为“固有”就是系统本身存在的，不与外界激励有关，求解也不需要外界激励（包括初始位移或速度），对应数学上就是微分方程特征问题. . .

欧阳中华 · 发表于 2013-2-19 10:52

王灿发表于 2013-2-19 09:33

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不同频率对应不同阻尼。

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阻尼是个很复杂的问题，首先要界定你建立的振动模型中阻尼采用的是什么模型，通常比较简单的是粘性阻尼，也就是阻尼力与系统运动速度成线性关系，而且是时不变的， ...

如果考虑阻尼与频率相关，那么问题就很复杂了，也就是进入粘弹性范畴了，分析模型要考虑耗散与变形速率的关系，. . .

欧阳中华 · 发表于 2013-2-19 10:53

酒酿丸子发表于 2013-1-27 19:52

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应该是约束下的，因为悬臂梁肯定要包含一段固定的约束的

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悬臂梁模型在边界上就是定义为一端固定和一端自由的. . .

欧阳中华 · 发表于 2013-2-19 11:00

dcyan0204 发表于 2012-12-16 15:21

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算模态时不需要考虑外力，考虑是否加边界条件即可

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模态应该是确定的系统的一种固有特征，那么确定的系统指确定的惯性和弹性（包括大小和分布），以及确定的边界，系统是两者的组合而成，单独不成为系统，数学上对应是微分方程的特征值问题或偏微分方程的边值问题（也是特征问题）. . . .

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[结构分析] 自由模态与约束模态