Floquet乘子计算方法

yizhe · 发表于 2011-6-29 20:48

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看到这篇帖子，cam_1980关于Floquet乘子的计算方法。先感谢论坛，感谢无水，感谢cam_1980。这个计算方法中有一些不明白的地方，敬请大神指导一下。
“但是对于大多数非线性系统是不能直接写出周期初到周期末的映射的，而需要用数值计算方法将一个周期T分成很多小段，然后一段一段的数值积分得到周期末的值。那么对于这种系统求解floquet乘子的比较笨的方法可以这样：
将【0 T】分成等间隔时间，t1，t2，.....T。从t1时刻计算到t2时刻对以一个矩阵M1，t2到t3时刻对应一个矩阵M2，一次往后，然后求解M=M1*M2*.....Mn，就是状态转移矩阵。然后求解这个状态转移矩阵的特征值就是floquet乘子。步长越小，floquet乘子越精确。数值计算选用方法精度越高，floquet乘子计算越准确。”
有几个问题：
这个T指什么周期，系统固有的么，还有就是取哪一时刻的周期，还是说取数值计算稳定后的结果，每个周期的算出一个特征值，求最大值？
还有就是这个理论不甚明白啊，有啥好的讲解么

yizhe · 发表于 2011-6-29 20:49

帖子地址在这：http://forum.vibunion.com/thread-74584-1-1.html

凌绝顶 · 发表于 2011-6-30 12:23

回复 1 # yizhe 的帖子

T指方程系数的周期吧

liliangbiao · 发表于 2011-7-3 22:49

一维离散映射的好计算，但是二维或者连续系统的怎么计算，我不知道，有谁知道思想，说一声啊！
图上: Floquet multiplier;图中: Bifurcation diagram; 图下: Lyapunov exponent

yiyewu.mian · 发表于 2012-4-23 14:47

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[稳定性与分岔] Floquet乘子计算方法

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