kangarooli 发表于 2010-10-9 16:02

亚临界分岔稳定性

当系统发生亚临界分岔时，是否会随着初值选取的不同而出现稳定与不稳定呢，也就是在初值选取靠近平衡点时系统相图是趋近于稳定焦点的形式，当远离平衡点时产生不稳定极限环，相图表现为逐渐发散

Vickyvictoria 发表于 2010-10-9 16:16

超临界分岔对应稳定极限环，亚临界分岔对应不稳定极限环
因此对于亚临界分岔而言受扰闭轨是发散的，不会出现你说的情况

kangarooli 发表于 2010-10-9 17:02

回复 Vickyvictoria 的帖子

那就有分歧了，下面是以论文中的原话：
η<0系统产生超临界Hopf分岔,时间历程与相轨
迹如图1所示;其他参数不变,当τ1=0·41,τ2=4·2
时,η>0系统产生亚临界Hopf分岔,此时存在两个
由初始条件决定的不同运动轨迹:当初值较小时,平
衡点局部渐近稳定;当初值较大时,响应跳变到幅值较大且不稳定的极限环上,导致系统失稳

其中η是极限环曲率系数，用来判断其稳定性，请问对此怎么解释呢
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