beyondhxf 发表于 2010-6-6 14:52

关于齐次线性方程组基本解的问题

众所周知，使用Z = NULL(A)可以计算方程A*X=0的基本解。
使得：A*Z=0;   Z!=0成立。

现有一个问题如下：
有一方程A(mu)*X=0，其中A是mu的函数。
为了使方程有解，则有det(A)=0，如此可求解mu。
理论上，求得的mu应使得det(A)=0绝对成立。
再将mu带回到A(mu)*X=0，使用Z = NULL(A)可求出问题的基本解。
然而，使用数值方法求得的mu使得det(A)=1e-12这样的话，回带到A(mu)*X=0，在使用Z = NULL(A)时，
matlab认为此方程的系数阵行列式不为0，因此只有0解。

请教如何解决这个问题？以求得基本解。

[ 本帖最后由 ChaChing 于 2010-6-6 21:34 编辑 ]

ChaChing 发表于 2010-6-6 21:37

没太多时间深究, 但一定不是编程问题!
忙完这一阵, 有空再来学习! 先同待高人路过:loveliness:

beyondhxf 发表于 2010-6-6 21:43

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多谢回复。
同意你的说法，绝对不是编程的问题。
而是需要在概念上找解决的方法。
期待高人路过。

beyondhxf 发表于 2010-6-12 09:40

找到了一个方法：
从matlab的角度还是没有解决。
从线性代数的知识可以解决如下：
将4个方程中去掉一个，剩下的3个方程假设4个未知数中的某一个为1，然后求解即可。

ChaChing 发表于 2010-6-13 00:20

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LZ说的好像有点像这个
http://forum.vibunion.com/forum/viewthread.php?tid=91058
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