bbok 发表于 2010-1-11 19:13

一个矩阵运算问题

矩阵运算问题：
X=A*B，三个矩阵，X为n*m维,A为n*r维,B为r*m维
现在已知X与A的情况下，如何求B矩阵？
举个例子：
A=randn(5,10);
B=randn(10,15);
X=A*B;
我试过用BB=pinv（A）*X，但是得到BB矩阵与还是和原来的B矩阵完全不相同？请教如何求解？

friendchj 发表于 2010-1-14 09:36

回复 楼主 bbok 的帖子

应该可以这样理解：
如果转化为方程，要求解B，则有r*m个未知量，而有n*m个方程，所以如果r*m大于n*m，则方程欠定，一般解不唯一。楼主给的例子，由于10*15大于5*15，所以解也应该不唯一。
一个例子：
a=rand(3,2);
b=rand(2,4)
x=a*b;
c=pinv(a)*x
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
b =

    0.5060    0.8909    0.5472    0.1493
    0.6991    0.9593    0.1386    0.2575


c =

    0.5060    0.8909    0.5472    0.1493
    0.6991    0.9593    0.1386    0.2575

bbok 发表于 2010-1-16 10:59

感谢冬春夏秋的回复
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