[求助]求解系统特征值问题方程
<P>求系统特征值问题方程<br><br><br> f(w<SUP>2</SUP>)= det(5*k-2*m*w^2 -2*k 0;<br> -2*k 3*k-1.5*m*w^2 -k;<br> 0 -k k-m*w^2)=0<br><br> 行列式det=w^6-5.5*(k/m)*w^4+7.5*(k/m)^2*w^2-2*(k/m)^3=0<br><br>我们知道其中k, m, w^2为正实数;<br><br>求出w<SUP>2</SUP>的表达式即我们可以写成如下的式子:w1^2= 0.341465*(k/m)的形式<br>有三个根 按升序排列出来.<br></P>[此贴子已经被aspen于2006-3-29 18:01:39编辑过]
%既然w^2可以作为整体，我就用w来替代w^2了；<BR>syms k m w x;a=;<BR>f=det(a);x=solve(f,w);x(1),x(2),x(3)，<BR> syms k m w x;<BR>>> a=;<BR>>> <BR>>> f=det(a);<BR>>> x=solve(f,w);x(1),x(2),x(3)<BR> <BR>ans =<BR> <BR>(1/6*(62+93*i*3^(1/2))^(1/3)+31/6/(62+93*i*3^(1/2))^(1/3)+11/6)*k/m<BR> <BR> <BR>ans =<BR> <BR>(-1/12*(62+93*i*3^(1/2))^(1/3)-31/12/(62+93*i*3^(1/2))^(1/3)+11/6+1/2*i*3^(1/2)*(1/6*(62+93*i*3^(1/2))^(1/3)-31/6/(62+93*i*3^(1/2))^(1/3)))*k/m<BR> <BR> <BR>ans =<BR> <BR>(-1/12*(62+93*i*3^(1/2))^(1/3)-31/12/(62+93*i*3^(1/2))^(1/3)+11/6-1/2*i*3^(1/2)*(1/6*(62+93*i*3^(1/2))^(1/3)-31/6/(62+93*i*3^(1/2))^(1/3)))*k/m<BR><BR>得到的是上面的结果,是否把k,m,w都按复数处理了?<BR>在上面的过程中没有体现k,m,w是正实数的特点.
回复：（jxayong）[求助]求解系统特征值问题方程
从结果上看不存在实数解 <P>syms k1 m1 w x k m;k=abs(k1);m=abs(m1);a=;<BR>f=det(a);x=solve(f,w);x(1),x(2),x(3)<BR>结果还是像楼上所说：没有实数解！</P> <P>谢谢.如果加上<BR><BR>X=vpa(x,4)的话,可得<BR><BR>X =<BR> <BR>[ 3.542*k/m]<BR>[ (.3514+.2e-3*i)*k/m]<BR>[ (1.606-.4e-3*i)*k/m]<BR><BR>此实部正是所需.能不能把虚部给去掉?</P>回复：（jxayong）[求助]求解系统特征值问题方程
real(X.*m./k).*k./m
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