beam 发表于 2009-11-9 15:09

闲话微积分

如下图,微积分的引入计算面积如下图,我自己这样想
1.如果区间长度无限接于0,那每个面积变成一根线,如果这样看的话,所有线的面积和为0,
2。图2,#x是一个无穷小量,f(x)是一个有界量,他们相乘结果应该是无穷小量,结果也应该为0

这样理解不对,但不知道错误原因,请大家谈谈

vastar 发表于 2009-11-9 16:08

1.极限是零,但永远不能为零
2.如果区间趋于零,矩形区域线,面积是区域零的,但是随着区间的减小,这样的矩形也就越来越多,也就是趋于无穷的,无穷多个0相加,是不一定等于零的。
也就是求积分时前面还有个n

VibrationMaster 发表于 2009-11-9 19:39

回复 沙发 vastar 的帖子

让我想起龟兔赛跑的paradox了,上网查查这个故事

pkpm 发表于 2009-11-9 21:48

有限与无限的矛盾吧,没有这么想过,平时就这样做习题
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