zyj_030 发表于 2009-9-9 15:01

反馈控制器的程序实现问题

对于矩阵不等式：








采用锥补线性化方法等价于求解下述的优化问题：





求该优化问题的算法：



zyj_030 发表于 2009-9-9 15:10

对于



在论文中，对于h2=0.1，经过212次迭代后，获得可使系统稳定的最大时滞界h1=0.65，相应的控制器为
K=Y*L-1 =[-0.3543 -0.2372
0.0515
-0.2752]
我编的程序如下，但得不到论文的结果，可能是程序有误，不知错在何处，请各位大侠帮忙


clc;clear all;close all;A0=;A1=[-2 -0.5 0 0;-0.2 -1 0 0; 0.5 0 -2 -0.5;0 0 0 -1];B1=';B2=';U=zeros(4);h2=0.1; %固定h2h1=0.05; %初始化h1k=0;a=1;

setlmis([]);
L=lmivar(1,);
Q1=lmivar(1,);
Q2=lmivar(1,);
S1=lmivar(1,);
S2=lmivar(1,);
R1=lmivar(1,);
R2=lmivar(1,);
T1=lmivar(1,);
T2=lmivar(1,);
J=lmivar(1,);
Z1=lmivar(1,);
Z2=lmivar(1,);
Y=lmivar(2,);
N11=lmivar(2,);
N12=lmivar(2,);
N21=lmivar(2,);
N22=lmivar(2,);

lmiterm([-1 1 1 L],1,1);
lmiterm([-2 1 1 Q1],1,1);
lmiterm([-3 1 1 Q2],1,1);
lmiterm([-4 1 1 S1],1,1);
lmiterm([-5 1 1 S2],1,1);
lmiterm([-6 1 1 R1],1,1);
lmiterm([-7 1 1 R2],1,1);
lmiterm([-8 1 1 T1],1,1);
lmiterm([-9 1 1 T2],1,1);
lmiterm([-10 1 1 J],1,1);
lmiterm([-11 1 1 Z1],1,1);
lmiterm([-12 1 1 Z2],1,1);

lmiterm(,A0,1,'s');
lmiterm(,B1,1,'s');
lmiterm(,1,1,'s');
lmiterm(,1,1,'s');
lmiterm(,1,1);
lmiterm(,1,1);

lmiterm(,A1,1);
lmiterm(,-1,1);
lmiterm(,1,1);

lmiterm(,B2,1);
lmiterm(,-1,1);
lmiterm(,1,1);

lmiterm(,h1,A0');
lmiterm(,h1,B1');

lmiterm(,h2,A0');
lmiterm(,h2,B1');

lmiterm(,h1,1);

lmiterm(,h2,1);

lmiterm(,-1,1);
lmiterm(,-1,1,'s');

lmiterm(,h1,A1');
lmiterm(,h2,A1');
lmiterm(,h1,1);


lmiterm(,-1,1);
lmiterm(,-1,1,'s');

lmiterm(,h1,B2');
lmiterm(,h2,B2');
lmiterm(,h2,1);

lmiterm(,-h1,1);

lmiterm(,-h2,1);

lmiterm(,-h1,1);

lmiterm(,-h2,1);

lmiterm([-14 1 1 T1],1,1);
lmiterm([-14 1 2 J],1,1);
lmiterm([-14 2 2 Z1],1,1);

lmiterm([-15 1 1 T2],1,1);
lmiterm([-15 1 2 J],1,1);
lmiterm([-15 2 2 Z2],1,1);

lmiterm([-16 1 1 S1],1,1);
lmiterm([-16 1 2 0],1);
lmiterm([-16 2 2 T1],1,1);

lmiterm([-17 1 1 S2],1,1);
lmiterm([-17 1 2 0],1);
lmiterm([-17 2 2 T2],1,1);

lmiterm([-18 1 1 L],1,1);
lmiterm([-18 1 2 0],1);
lmiterm([-18 2 2 J],1,1);

lmiterm([-19 1 1 R1],1,1);
lmiterm([-19 1 2 0],1);
lmiterm([-19 2 2 Z1],1,1);

lmiterm([-20 1 1 R2],1,1);
lmiterm([-20 1 2 0],1);
lmiterm([-20 2 2 Z2],1,1);

lmis=getlmis;
=feasp(lmis);

L0=dec2mat(lmis,xopt,L);
Q10=dec2mat(lmis,xopt,Q1);
Q20=dec2mat(lmis,xopt,Q2);
S10=dec2mat(lmis,xopt,S1);
S20=dec2mat(lmis,xopt,S2);
R10=dec2mat(lmis,xopt,R1);
R20=dec2mat(lmis,xopt,R2);
T10=dec2mat(lmis,xopt,T1);
T20=dec2mat(lmis,xopt,T2);
J0=dec2mat(lmis,xopt,J);
Z10=dec2mat(lmis,xopt,Z1);

Z20=dec2mat(lmis,xopt,Z2);
Y0=dec2mat(lmis,xopt,Y);
N110=dec2mat(lmis,xopt,N11);
N120=dec2mat(lmis,xopt,N12);
N210=dec2mat(lmis,xopt,N21);
N220=dec2mat(lmis,xopt,N22);

zyj_030 发表于 2009-9-9 15:16

while a>0.001,
%循环条件
n=decnbr(lmis);
c=zeros(n,1);
for j=1:n,=defcx(lmis,j,L,Q1,Q2,S1,S2,R1,R2,T1,T2,J,Z1,Z2,Y,N11,N12,N21,N22);c(j)=trace c(j)=trace(L0*Jj+J0*Lj+S10*T1j+T10*S1j+S20*T2j+T20*S2j+R10*Z1j+Z10*R1j+R20*Z2j+Z20*R2j);

endoptions=;
=mincx(lmis,c,options);
L1=dec2mat(lmis,xopt,L);
Q11=dec2mat(lmis,xopt,Q1);
Q21=dec2mat(lmis,xopt,Q2);
S11=dec2mat(lmis,xopt,S1);
S21=dec2mat(lmis,xopt,S2);

R11=dec2mat(lmis,xopt,R1);
R21=dec2mat(lmis,xopt,R2);
T11=dec2mat(lmis,xopt,T1);
T21=dec2mat(lmis,xopt,T2);
J1=dec2mat(lmis,xopt,J);
Z11=dec2mat(lmis,xopt,Z1);
Z21=dec2mat(lmis,xopt,Z2);
Y1=dec2mat(lmis,xopt,Y);
N111=dec2mat(lmis,xopt,N11);
N121=dec2mat(lmis,xopt,N12);
N211=dec2mat(lmis,xopt,N21);
N221=dec2mat(lmis,xopt,N22);

Z=[A0*L1+L1*A0'+B1*Y1+Y1'*B1'+N111'+N111+N121'+N121+Q11+Q21
A1*L1-N111'+N211
B2*Y1-N121'+N221
h1*(L1'*A0'+Y1'*B1')
h2*(L1'*A0'+Y1'*B1')
h1*N111'
h2*N121';
(A1*L1-N111'+N211)'
-Q11-N211'-N211
U
h1*L1'*A1'
h2*L1'*A1'
h1*N211'
U
;
(B2*Y1-N121'+N221)'
U
-Q21-N221'-N221
h1*Y1'*B2'
h2*Y1'*B2'
U
h2*N221';
h1*(L1'*A0'+Y1'*B1')'
h1*(L1'*A1')'
h1*(Y1'*B2')'
-h1*R11
U
U
U
;
h2*(L1'*A0'+Y1'*B1')'
h2*(L1'*A1')'
h2*(Y1'*B2')'
U
-h2*R21
U
U
;

h1*N111
h1*N211
U
U
U
-h1*L1*inv(R11)*L1
U
;
h2*N121
U
h2*N221
U
U
U
-h2*L1*inv(R21)*L1];
%Z就是公式（4.25）的左端
M=eig(Z);% 计算Z的特征值，进而判断（4.25）是否满足
m=0;
for i=1:length(M),
if M(i)<0,
m=m+1;
end
end
if m==length(M), %（4.25）满足
h1=h1+0.03;
%适当增加h1，返回到step2
setlmis([]);
L=lmivar(1,);

Q1=lmivar(1,);
Q2=lmivar(1,);
S1=lmivar(1,);
S2=lmivar(1,);
R1=lmivar(1,);
R2=lmivar(1,);
T1=lmivar(1,);
T2=lmivar(1,);
J=lmivar(1,);
Z1=lmivar(1,);
Z2=lmivar(1,);
Y=lmivar(2,);
N11=lmivar(2,);
N12=lmivar(2,);
N21=lmivar(2,);
N22=lmivar(2,);

lmiterm([-1 1 1 L],1,1);
lmiterm([-2 1 1 Q1],1,1);
lmiterm([-3 1 1 Q2],1,1);
lmiterm([-4 1 1 S1],1,1);
lmiterm([-5 1 1 S2],1,1);
lmiterm([-6 1 1 R1],1,1);
lmiterm([-7 1 1 R2],1,1);
lmiterm([-8 1 1 T1],1,1);
lmiterm([-9 1 1 T2],1,1);
lmiterm([-10 1 1 J],1,1);
lmiterm([-11 1 1 Z1],1,1);
lmiterm([-12 1 1 Z2],1,1);

lmiterm(,A0,1,'s');
lmiterm(,B1,1,'s');
lmiterm(,1,1,'s');
lmiterm(,1,1,'s');
lmiterm(,1,1);
lmiterm(,1,1);

lmiterm(,A1,1);
lmiterm(,-1,1);
lmiterm(,1,1);

lmiterm(,B2,1);
lmiterm(,-1,1);
lmiterm(,1,1);

lmiterm(,h1,A0');
lmiterm(,h1,B1');

lmiterm(,h2,A0');
lmiterm(,h2,B1');

lmiterm(,h1,1);

lmiterm(,h2,1);

lmiterm(,-1,1);
lmiterm(,-1,1,'s');

lmiterm(,h1,A1');
lmiterm(,h2,A1');
lmiterm(,h1,1);



lmiterm(,-1,1);
lmiterm(,-1,1,'s');

lmiterm(,h1,B2');
lmiterm(,h2,B2');
lmiterm(,h2,1);

lmiterm(,-h1,1);

lmiterm(,-h2,1);

lmiterm(,-h1,1);

lmiterm(,-h2,1);

lmiterm([-14 1 1 T1],1,1);
lmiterm([-14 1 2 J],1,1);
lmiterm([-14 2 2 Z1],1,1);

lmiterm([-15 1 1 T2],1,1);
lmiterm([-15 1 2 J],1,1);
lmiterm([-15 2 2 Z2],1,1);

lmiterm([-16 1 1 S1],1,1);
lmiterm([-16 1 2 0],1);
lmiterm([-16 2 2 T1],1,1);

lmiterm([-17 1 1 S2],1,1);
lmiterm([-17 1 2 0],1);
lmiterm([-17 2 2 T2],1,1);

lmiterm([-18 1 1 L],1,1);
lmiterm([-18 1 2 0],1);
lmiterm([-18 2 2 J],1,1);

lmiterm([-19 1 1 R1],1,1);
lmiterm([-19 1 2 0],1);
lmiterm([-19 2 2 Z1],1,1);

lmiterm([-20 1 1 R2],1,1);
lmiterm([-20 1 2 0],1);
lmiterm([-20 2 2 Z2],1,1);

lmis=getlmis;

=feasp(lmis);

zyj_030 发表于 2009-9-9 15:17


L0=dec2mat(lmis,xopt,L);
Q10=dec2mat(lmis,xopt,Q1);
Q20=dec2mat(lmis,xopt,Q2);
S10=dec2mat(lmis,xopt,S1);
S20=dec2mat(lmis,xopt,S2);
R10=dec2mat(lmis,xopt,R1);
R20=dec2mat(lmis,xopt,R2);
T10=dec2mat(lmis,xopt,T1);
T20=dec2mat(lmis,xopt,T2);
J0=dec2mat(lmis,xopt,J);
Z10=dec2mat(lmis,xopt,Z1);
Z20=dec2mat(lmis,xopt,Z2);
Y0=dec2mat(lmis,xopt,Y);
N110=dec2mat(lmis,xopt,N11);
N120=dec2mat(lmis,xopt,N12);
N210=dec2mat(lmis,xopt,N21);
N220=dec2mat(lmis,xopt,N22);

else
%（4.25）不满足
L0=L1;
Q10=Q11;
Q20=Q21;
S10=S11;
S20=S21;
R10=R11;
R20=R21;
T10=T11;
T20=T21;
J0=J1;
Z10=Z11;
Z20=Z21;
Y0=Y1;
N110=N111;
N120=N121;
N210=N211;
N220=N221;
end
k=k+1;a=copt-40; %最小值应是40，因为很难达到，给出误差值作为循环条件if k>=kmax, %若超出指定的迭代次数，终止程序
break;endendkh1K=Y1*inv(L1)

zhuofeng 发表于 2009-9-10 19:56

最讨厌的就这样的帖子，进而开始讨厌发帖的人

slk_2008 发表于 2015-5-4 15:10

学习了！

slk_2008 发表于 2015-5-4 15:45

能把具体的论文名称发给我吗？谢谢！
slk300@126.com

jkjxl 发表于 2015-5-12 03:49

强力围观。。。。。。
页: [1]
查看完整版本: 反馈控制器的程序实现问题