截面二次轴矩（second axial moment of area），又称截面惯量，或截面对某一轴的惯性矩，常以 I 表示，SI 单位为 m^4，通常是对受弯曲作用物体的横截面而言，是反映截面的形状与尺寸对弯曲变形影响的物理量。英文名称为second moment of area，也叫 the area moment of inertia 或 second moment of inertia。相应的，The first moment of area 或 the first moment of inertia 或 statical moment of area就是说的截面静矩。截面二次轴矩是坐标的平方对面积的积分，而截面静矩是坐标直接对面积的积分。
楼主文中的moment of inertia和转动惯量指第一个概念，轴惯性矩是第二个概念。 两个概念应该是不同的,观点如下:
1、定义：
转动惯量是刚体转动时惯性的度量，它等于刚体内各质点的质量与质点到轴的垂直距离平方的乘积之和，这与质量的分布有关；
惯性矩同平面图形的形状和平面内的坐标轴有关的。一个是描述惯性，一个是描述平面几何形状的。
2、两者在数学描述上是不同的，转动惯量的轴是旋转轴，垂直于截面图形的；惯性矩的坐标轴与平面图形在一个平面内的。惯性矩的量纲是长度的四次方。转动惯量的ML^2。两者在数学关系上无简单的对应关系。 原帖由 浮云 于 2009-6-13 23:42 发表
从数学描述上来看本质是一样的，但物理意义则明显不同。
非常感谢回答！！！ 在我以我的实际工作来说吧，和转动惯量打交道时，主要是在分质量；和惯性矩打交道时，主要是在算刚度。 转动惯量和轴惯性矩不是一个概念:
1二者量纲不同。转动惯量的量纲是【质量*长度的平方】，惯性矩的量纲是【长度三次方】
2转动惯量是对“体”而言的，惯性矩是对“截面”而言的。 原帖由 zsq-w 于 2009-7-2 15:14 发表
转动惯量和轴惯性矩不是一个概念:
1二者量纲不同。转动惯量的量纲是【质量*长度的平方】，惯性矩的量纲是【长度三次方】
2转动惯量是对“体”而言的，惯性矩是对“截面”而言的。
这个答复很好 在这里可以看到类似的解释：
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%97%8B%E8%BD%89%E6%85%A3%E6%80%A7
我觉得该网页上的说法有点问题。转动惯量和惯性矩应该是不同的概念，前面几位做了解释。我也赞同他们的观点。
转动惯量应该是动力学的问题，而惯性矩其实静力学的概念。 原帖由 WSYcxl 于 2009-6-3 21:49 发表
本质上是一回事，只不过表现形式，或者说常用场合不一样。
转动惯量从物理角度讲就是度量刚体转动时的惯性，从数学上看就是其质量分布情况在转动问题中所扮演的角色；
(极)惯性矩反映的截面的几何特性，而截面可以 ...
比较赞同此看法。 原帖由 WSYcxl 于 2009-6-3 21:49 发表
本质上是一回事，只不过表现形式，或者说常用场合不一样。
转动惯量从物理角度讲就是度量刚体转动时的惯性，从数学上看就是其质量分布情况在转动问题中所扮演的角色；
(极)惯性矩反映的截面的几何特性，而截面可以 ...
本质上也不是一回事。
转动惯量反映物体的动特性，而截面惯性矩反映的是物体静特性。
举个例子，两个物体结构相同，密度不同，那么二者的截面惯性矩相同，但转动惯量却不等。
我觉得转动惯量类似质量，截面惯性矩类似刚度。 好贴，学习了 两者关系雷同“质量”和“体积”的关系！ 转动惯量的在转动中的作用相当于力在平动的作用，可以译为moment of inertia，也可译为rotorary inertia；
惯性矩的标准翻译是area moment of inertia 或者 second moment of inertia ，是和平面弯曲相关的
哈哈，
非常谢谢，总算理解了这二个东东了。 众说分云,有的说对,有的说错,到底是对还是错呢?虽然我很菜,但也在这里胡扯几句.大家千万别当真...
我看了上面的一些回答,都很有见地.不过没从问题的根源来说. 只是停留在问题的表面,到底是对还是不对来回答.要不就说量纲不同,对象不同是体或是面,要不就说本质是一样,实际到底是怎么样的呢?
其实这个问题,如果从源上理解一点不难.你要知道无论惯性矩还是惯性积它是怎么来,以及怎么定义的,在什么情况下是变的或不变的,了解这几个问题.就明白了.
这里涉及到两门力学学科:材料力学,理论力学
在材料力学中:我们在求圆轴扭转时的应力,在根据(变形几何,物理,静力等)关系中求出截面上的扭矩T , 得出了横截面对圆心O点的极惯性矩(也叫截面二次极矩),这里具体公式由于编辑不便就不写,大家回去看材料力学. 同样的对于其它的惯性矩,惯性积也都是力矩的概念中得出的. (注意这里的惯性矩和惯性积都是从力矩中得出的.)
在理论力学中:我们从动量矩公式中倒出了动量矩G= SIGMA( r * mv)这里的*是叉乘 V = W*r,都是向量的乘法.
在取刚体固连系的情况下,我们将W写成三分量形式,将矢量乘法在固连系中展开,求出了惯量矩阵(其实这里惯量矩阵是一个三维空间中的二阶张量,形式上是一个3*3的方阵，这里就不讲张量的问题),惯量矩阵是一个对称阵,其中主对角线上的即是刚体绕固连系各个轴的转动惯量,也叫惯量矩,非对线上的元素涉及的三个量叫作惯量积(惯性积,惯积).(注意 这里的惯性矩,积等都是从动量矩中得出的) .
所以我觉得泛泛的回答转动惯量,惯量矩,惯量矩,惯性积,惯量积有没有区别是没有意思的.在不至于混淆的情况下,无论在材料力学中,还是理论力学中都可以这么用.但是他们的来源是不一样的,一个是从力矩得到的,一个是从动量矩得到的,我们应该注意它们的区别与联系.这样有助于真正理解一个通用符号或名称.因为一切的东西都是人为定义的,只从表面上理解,永远得不出正确的答案.只有抓住物体的本质才是解决问题的关键.
扯大发了,大家别见笑,呵. 才疏学浅，怡笑大方．
[ 本帖最后由 studysea 于 2010-3-24 09:42 编辑 ] 这里我只说明了它们的出处，如果读者要用到这方面的知识，我建议多借几套材料力学，理论力学，好好看看，这些概念都是哪得出的，又是怎么定义，单位是什么，在什么坐标系下是变的，在什么坐标系下又是不变的．这样的话，我相信遇到相同问题，你就不会再困惑．