yzsldj 发表于 2008-8-6 17:00

碰到一个“无平衡点”的情况

请教：这种情况下，是不是就无法分析其分岔特性啦？

方程如下：

x1'=x2
x2'=x1+x3
x3'=(x1+x3)*x2-a

其中，a为不等于0的常数

[ 本帖最后由 无水1324 于 2008-8-6 21:34 编辑 ]

liliangbiao 发表于 2008-8-6 17:59

很正常 许多系统 不存在平衡点或者平衡点无法用初等函数或者复合函数表示！

无水1324 发表于 2008-8-6 20:54

回复 2楼 的帖子

恩确实是这样的，那么不存在平衡点的该怎么去分析呢？

liliangbiao 发表于 2008-8-6 21:03

没有见过 我见过的最有意思的系统 就是J C Sprott提出的 A 系统，那个是典型的无平衡点的例子！不知道大家做过没有 我以前做过的 并且将图像放在我的一个帖子上！

无水1324 发表于 2008-8-6 21:07

回复 4楼 的帖子

哦，我以前遇到了这样的系统，不存在平衡点的。不知道能否说一下文章名字，或者你帖子的链接呢。
我这里搜索都很费力的，哈哈！

liliangbiao 发表于 2008-8-6 21:07

http://forum.vibunion.com/forum/thread-61957-1-2.html

无水1324 发表于 2008-8-6 21:15

回复 6楼 的帖子

好的
我还是找那篇文章的原文看一下，谢谢哈！

liliangbiao 发表于 2008-8-6 21:37

呵呵若有什么新的方法 还望及时告知啊！！

无水1324 发表于 2008-8-19 14:26

回复 8楼 liliangbiao 的帖子

呵呵，我还没有发现什么新的方法，现在老办法都学不会了哈

liliangbiao 发表于 2008-8-20 07:44

哈哈，我没有见到过这方面的分析！所以也不知道如何分析一个系统的特性！

无水1324 发表于 2008-8-27 09:20

回复 10楼 liliangbiao 的帖子

那为什么出现这种问题呢，无平衡点，就是没有源或者汇，那是不是在无穷远处一定存在呢？如果存在存在的条件是什么?无穷远是多远?
不是学数学的，随便乱想，请多指正哈！

yzsldj 发表于 2008-8-27 10:08

看了J C Sprott的“Some Simple Chaotic Flows”，其中对 A 系统也没有作理论分析，而是直接给出一个Poincare 截面。那么，是不是对这样的无平衡点系统，只能采用数值方法呢？

无水1324 发表于 2008-8-27 10:24

回复 12楼 yzsldj 的帖子

他没有做理论分析，那就不一定是不存在平衡点啊

yzsldj 发表于 2008-8-27 10:37

回复 13楼 无水1324 的帖子

不知无水可曾读过J C Sprott 的那篇文章，那个A 系统确实是没有平衡点

无水1324 发表于 2008-8-27 11:22

回复 14楼 yzsldj 的帖子

哦
我没有看，因为我直接从你12楼上说的意思给的意见，所以不知道你已经分析知道他没有平衡点，
这个时候可以用的方法就是数值分析了：如Poincare、相图等
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