循环对称结构的模态分析简介
循环对称结构的模态分析主要用在如齿轮，涡轮，叶轮等的具有循环对称结构物体的模态分析。它通过模拟结构的一个扇区，通过分析这个扇区，从而扩展到整个模型。它的步骤主要有6个。
1，建立基本扇区模型，也就是只建1/n的模型，一个齿活一个叶片的模型。
2，确定循环对称面（可以自动确定，也可以手动选择）。
3，施加边界条件。
4，制定分析类型和分析选项。
5，通过cycop命令指定循环求解选项，并用solve求解。
6，通过/cyexpand将振型扩展到全部360度范围，观察整个结果。
由于选择的谐波指数的关系，固有频率在排列上会有一些凌乱。以前的ansys版本把谐波指数这个概念叫做节径，现在的都叫做谐波指数了。
按照整体结构分析，系统会把频率按照从小到大排列。而用谐波指数这样计算出来的频率，他在排列的时候是按照谐波指数的增加而排列的，因此，相对应的固有频率有大有小，不规则（但是数值一样，就是排列不同）。解决的办法是，你把这个结果提取出来，自己把它按照从小到大排列一下就可以了。
另外求解这个过程有一些注意的地方。
a在建立基本扇区的时候要在柱坐标系，你把csys置1就可以，
b另外，扇区角选择能被360整除的。
c选择循环对称面时选择节点，好像其他特征不行（原因别人和我讲了，忘了）。
ac比较重要，b稍微注意一下就好。然后就是求解方面了。 csys的选区跟循环对称结构的中心轴线所在位置有关。当旋转中心为 x轴时，csys应为6；。 用轴对称单元计算振动模态，不是所有的轴对称单元都能用的，可以参考 ANSYS 帮助中的以下内容：
Axisymmetric Elements with Nonaxisymmetric Loads - 说明又哪些轴对称单元可以进行非轴对称分析及如何进行；
Mode 命令 - 定义用轴对称单元进行非轴对称分析时的轴向谐波数
shell61 - 用于进行非轴对称分析的轴对称简谐壳体单元 (实际上是一个线单元)
VM151 - 一个简支圆盘非轴对称振动的算例，使用 shell61进行计算。
关于 VM151：
其中提供了一个简支圆盘非轴对称振动的算例，使用 shell61进行计算。
圆盘厚度.05， 半径3，弹性模量 30e6, 泊松比 0.3, 密度 0.00073
此例我也算了一下，并使用 shell93 实际算了一个圆盘的例子，两种模型的计算结果列出如下：
按 shell61 计算的频率结果：
轴对称解 (前三阶) 267.67， 1611.5， 4018.9
1个谐波的解 (前三阶) 753.74， 2628.1， 5568.1
2个谐波的解 (前三阶) 1388.9， 3800.2， 7273.5
3个谐波的解 (前三阶) 2166.3， 5122.9， 9131.8
4个谐波的解 (前三阶) 3081.2， 6592.1
5个谐波的解 (前三阶) 4129.7， 8204.3
排列以后，前 6 阶频率为：
267.67， 753.74， 1388.9， 1611.5， 2166.3， 2628.1
按 shell93 计算，前10 阶频率为：
267.60， 752.66， 752.66， 1385.0， 1385.0， 1610.2， 2158.9， 2158.9， 2624.2， 2624.2
二者比较，去掉重复的频率后，显然基本一致。
由此可见，用轴对称单元计算振动模态是完全可以的，只是需要掌握有关的技巧。
不过，我不太主张用轴对称单元计算振动模态，原因是对于非轴对称振动频率，全面的振型显示不出来，不知是否有更好的办法显示。
VM151的命令流如下：
VM151 (Nonaxisymmetric Vibration of a Circular Plate) Input Listing
/VERIFY,VM151
/PREP7
JPGPRF,500,100,1 ! MACRO TO SET PREFS FOR JPEG PLOTS
/SHOW,JPEG
/TITLE, VM151, NONAXISYMMETRIC VIBRATION OF A CIRCULAR PLATE
C*** FORMULAS FOR NATURAL FREQUENCY AND MODE SHAPE, BLEVINS, PAGE 240
ET,1,SHELL61
R,1,.05 ! THICKNESS OF PLATE
MP,EX,1,30E6
MP,DENS,1,.00073
MP,PRXY,1,0.3
K,1
K,2,3
L,1,2
LESIZE,1,,,9
LMESH,1
M,ALL,UY
NSEL,S,LOC,X,0
D,ALL,UX
NSEL,S,LOC,X,3 ! SELECT NODE AT R=3 AND CONSTRAIN
D,ALL,UX,,,,,UY
NSEL,ALL
D,ALL,UZ ! CONSTRAIN TORSIONAL DOF'S
FINISH
/SOLU
ANTYPE,MODAL ! MODE FREQUENCY ANALYSIS
MXPAND,3 ! EXPAND FIRST 3 MODE SHAPES
MODOPT,REDUC
OUTPR,BASIC,ALL
MODE,0 ! ZERO HARMONIC MODE
SOLVE
FINISH
/POST1
/WINDOW,1,LTOP
SET,1,1
PLDISP,1
/NOERASE
/WINDOW,1,OFF
*GET,F1,MODE,0,FREQ
FINISH
/SOLU
MODE,1 ! FIRST HARMONIC MODE
SOLVE
FINISH
/POST1
/WINDOW,2,RTOP
SET,1,1
PLDISP,1
/WINDOW,2,OFF
*GET,F2,MODE,1,FREQ
FINISH
/SOLU
MODE,2 ! SECOND HARMONIC MODE
SOLVE
FINISH
/POST1
/WINDOW,3,BOT
SET,1,1
PLDISP,1
*GET,F3,MODE,1,FREQ
*STATUS
*DIM,LABEL,CHAR,3,2
*DIM,VALUE,,3,3
LABEL(1,1) = 'F(0,1) ','F(1,1) ','F(1,2) '
LABEL(1,2) = 'Hz ','Hz ','Hz '
*VFILL,VALUE(1,1),DATA,269.96,756.13,1391.3
*VFILL,VALUE(1,2),DATA,F1,F2,F3
*VFILL,VALUE(1,3),DATA,ABS(F1/269.96),ABS(F2/756.13),ABS(F3/1391.3)
/COM
/OUT,vm151,vrt
/COM,------------------- VM151 RESULTS COMPARISON -------------
/COM,
/COM, | TARGET | ANSYS | RATIO
/COM,
*VWRITE,LABEL(1,1),LABEL(1,2),VALUE(1,1),VALUE(1,2),VALUE(1,3)
(1X,A8,A8,' ',F11.2,' ',F11.2,' ',1F6.3)
/COM,----------------------------------------------------------
/OUT
FINISH
*LIST,vm151,vrt
! 整个圆盘计算的命令流
finish
/clear,start
! /COM,ANSYS RELEASE 5.7 UP20001208 13:28:34 07/18/2003
/PREP7
!*
!*
ET,1,SHELL93
!*
KEYOPT,1,4,0
KEYOPT,1,5,2
KEYOPT,1,6,0
!*
R,1,0.05,0,0,
!*
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
MPDATA,EX,1,,30e6
MPDATA,PRXY,1,,0.3
MPDATA,DENS,1,,0.00073
!*
CYL4, , ,3
!*
wpro,,90.000000,
ASBW, 1
!*
wpro,,,-90.000000
! o,,-90.000000,
! o,,-90.000000,
!*
FLST,2,2,5,ORDE,2
FITEM,2,2
FITEM,2,-3
ASBW,P51X
!*
LESIZE,ALL,0.25, , , ,1, , ,1,
!*
FLST,5,4,5,ORDE,3
FITEM,5,1
FITEM,5,4
FITEM,5,-6
CM,_Y,AREA
ASEL, , , ,P51X
CM,_Y1,AREA
CHKMSH,'AREA'
CMSEL,S,_Y
!*
MSHKEY,1
AMESH,_Y1
MSHKEY,0
!*
CMDELE,_Y
CMDELE,_Y1
CMDELE,_Y2
!*
CSYS,1
!*
NROTAT,all
!*
FLST,2,160,1,ORDE,8
FITEM,2,1
FITEM,2,-41
FITEM,2,962
FITEM,2,-1001
FITEM,2,1882
FITEM,2,-1921
FITEM,2,2802
FITEM,2,-2840
!*
/GO
D,P51X, , , , , ,UX,UY,UZ, , ,
!*
D,all, , , , , ,ROTZ, , , , ,
!*
FINISH
/SOLU
!*
ANTYPE,MODAL ! MODE FREQUENCY ANALYSIS
MODOPT,LANB,10
EQSLV,SPAR
LUMPM,0
PSTRES,0
!*
MODOPT,LANB,10,0,10000, ,OFF, ,2
!*
SOLVE
!*
FINISH
/POST1
!*
SET,LIST
!*
请问一下，对不是轴对称的结构，而只是一般对称结构的对称怎么利用？谢谢！
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