skywm 发表于 2007-11-20 21:58

切换线性系统怎样产生混沌?

混沌只能在非线性系统中产生,现在有了一个高维线性系统,就比如
dot X=A_s X
A_s 是个切换矩阵,我想让它能产生混沌,该怎样设计切换率A_s,有没有一般定理,望专家能阐述这方面理论,诚盼!

superliu 发表于 2007-11-20 22:39

你去SD上查 X. Z. Liu 有篇切换产生混沌的paper

skywm 发表于 2007-11-22 20:12

Science Direct上查作者名,没找到该主题文章,能不能说详细些,比如标题

skywm 发表于 2007-11-22 20:35

好像找到了,是这篇吧
Xinzhi Liu, Switching control of linear systems for generating chaos,Chaos, Solitons and Fractals 30 (2006) 725–733
只给了一个两个系统切换的例子,一个系统有稳定平衡点,另一个是不稳定的平衡点,针对特殊的两个三维线性系统,证明切换总是在进行,然后就是调参数的图。
这方面没有一般理论吗,还请进一步指教

superliu 发表于 2007-11-23 00:28

没有什么理论,都是自己在那里折腾

skywm 发表于 2007-11-23 21:14

要是两个系统切换还好考虑,比如我现在最少的子系统是8个,那我该怎样折腾出混沌来哪

superliu 发表于 2007-11-24 00:18

不在于,你的系统是几个,而是有几个可变参数,这些参数形成参数域,在某个区域内系统就会达到混沌。现在有几种方法分析,数学的,物理的,工程的方法等,关键是看你擅长那种方法。

skywm 发表于 2007-11-24 20:31

物理的方法是做电路吧,暂时没有条件作,工程是编程仿真实现吧,可以做但不想瞎碰了。我对数学的方法感兴趣,可有什么理论吗,不曾说过没有吗?还请指明。
我几个子系统都给定了,都是齐次线形的,是不是要找切换顺序来出混沌?这里似乎没有参数空间了。
:@@ 还有一件事很麻烦,几个子系统的状态空间是总空间的划分,怎么知道切换的时间哪,我似乎在找一条特殊的切换序列,让它产生总象图的混沌,这个思路对吗
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