无水1324 发表于 2007-10-19 21:04

[讨论]一类偏微分方程的求解

如题，详细条件、见下图：
希望大家在以下两方面给点意见：
    1、方程近似分析，可以采用那些方法；
    2、这类方程的数值解法。
提供一些参考书、资料也行；

无水1324 发表于 2007-10-20 09:43

考虑用中心差分方法做，不知道大家有什么好的意见没有，谢谢！

octopussheng 发表于 2007-10-20 21:56

回复 #2 无水1324 的帖子

呵呵，看来做偏微分方程的还是比较少的呀！

无水1324 发表于 2007-10-21 09:15

回复 #3 octopussheng 的帖子

确实，偏微分是不是通用性比较少，特别是边界条件，千差万别的。做起来没有统一的格式。不跟常微分一样，有统一的调用格式。

octopussheng 发表于 2007-10-21 09:28

回复 #4 无水1324 的帖子

偏微分方程在流体力学、有限元等应用比较多，而这些方面的软件比较成熟，再加上偏微分的理论也比较麻烦，呵呵，所以也在情理之中啊！

无水1324 发表于 2007-10-22 11:38

回复 #5 octopussheng 的帖子

继续求助，高手们，都在忙些什么，给点意见哈，:lol

无水1324 发表于 2007-10-24 21:16

继续顶，希望高手们指教哈

octopussheng 发表于 2007-10-25 22:31

帮你顶一下哈，不让它沉下去

aqiang 发表于 2007-11-6 18:22

我也帮个忙，顶

肉肉坨 发表于 2007-11-19 11:05

解过一个类似的方程，我的方法是分别对t和x进行差分，最后用龙格库塔法解方程。

octopussheng 发表于 2007-11-19 20:35

回复 #10 肉肉坨 的帖子

解出来的结果你觉得如何呢？

还请分享你的经验哈！

无水1324 发表于 2007-11-22 17:19

回复 #10 肉肉坨 的帖子

能否私下交流一下

肉肉坨 发表于 2007-12-3 17:07

我是学物理的，只求把物理问题给解决了，还想问下各位数学高手，怎么评价解的精确程度呢？

无水1324 发表于 2007-12-3 21:59

回复 #13 肉肉坨 的帖子

对于每一种算法，在理论分析的时候就有计算算法的误差，这个可以参考有关数值分析的书

空山长风 发表于 2007-12-4 12:37

分离变量，求解析解试试
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