无水1324 发表于 2007-9-7 10:54

分岔计算出现的问题1

在选择Neutral saddle点作为初始点进行延拓计算时,为什么总是一致处于计算过程或者直接显示Neutral saddle点计算不能继续进行下去了。

liliangbiao 发表于 2007-9-8 21:06

哈哈,说明这一点上不能进行解的延拓,因为不管是否能求得解析解的常微分方程,在某一点上的解析延拓需要很强的数学条件,我想着大部分的微分系统的书上都有介绍,请检查你所做的系统的解析延拓条件是什么,然后在存在延拓的区域内进行求解!另外你所做的系统的初始点是否满足一定的性质,比如前面的是否在延拓区域内,收敛性(或者更强的,一致收敛性)?相关的解的追踪条件可以参看杨忠华教授的著作!

[ 本帖最后由 liliangbiao 于 2007-9-8 21:09 编辑 ]

无水1324 发表于 2007-9-9 10:16

回复 #2 liliangbiao 的帖子

谢谢你的意见,但是我还是有一些疑问:
1、延拓计算好像都是一种数值的方法计算?而不是解析的方法进行延拓;
2、检查解析延拓的条件,这个我确实没有见过能够简单说一下或者说介绍本基本的书;
3、我一开始以一参数进行延拓计算得到了Neutral saddle点和LP点。得到这些平衡点分岔点之后继续深入研究其分岔行为;所以我分别以LP点和Neutral saddle点为初始点继续延拓,前者可以得到BP1、BP2、BP4分岔点。但是从Neutral saddle点出发的话就不行了,在这点附近应该是满足条件的吧?
4、杨忠华教授的书,我只找到一本《数值逼近引论》,是不是这本?
谢谢

liliangbiao 发表于 2007-9-9 11:18

回答你这些疑问:
1、延拓计算好像都是一种数值的方法计算?而不是解析的方法进行延拓;

延拓计算就是一种计算方法,而我说的解析方法延拓恐怕关于常微分方程的书籍上都有介绍! 延拓计算同样需要很强的数学条件!你可以参看一下杨忠华教授的《非线性分歧:理论和计算》,这本书刚出版不久!市场能买到!
2、检查解析延拓的条件,这个我确实没有见过能够简单说一下或者说介绍本基本的书;
见上!
3、我一开始以一参数进行延拓计算得到了Neutral saddle点和LP点。得到这些平衡点分岔点之后继续深入研究其分岔行为;所以我分别以LP点和Neutral saddle点为初始点继续延拓,前者可以得到BP1、BP2、BP4分岔点。但是从Neutral saddle点出发的话就不行了,在这点附近应该是满足条件的吧?
Saddle点是不稳定的点,但是还有半Saddle点等等区别,至于这些计算条件我没有实际做过,你可以参考一些书籍,在这里不敢妄言!
4、杨忠华教授的书,我只找到一本《数值逼近引论》,是不是这本?
谢谢
见上!

无水1324 发表于 2007-9-9 11:56

回复 #4 liliangbiao 的帖子

感谢您的回复。我记错了书名作者,你说的《非线性分歧:理论和计算》这本书我有,里面很多问题有疑惑的。而且每看完一次,都还是茫茫然的。

liliangbiao 发表于 2007-9-9 12:11

呵呵这是本不错的书,尽管有些艰涩,里面的章节衔接不大,读起来有些难度,但是重点学习方法,作为一本资料书还可以,要是作为一本教科书,恐怕有些不妥!

无水1324 发表于 2007-9-9 12:22

回复 #6 liliangbiao 的帖子

很难做的就是学习好方法,我看到那些例子,想把他们做一下,都要好长的时间啊。这样就很难深刻体会其中的意义了。你们是不是上过这种课程?

liliangbiao 发表于 2007-9-9 15:52

自学的,有点心得!呵呵!都是自己学习!
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