lovejunior 发表于 2007-7-3 20:03

怎么没人理阿!

无水1324 发表于 2007-7-3 20:30

你已经知道了函数表达式,是不是要表示成在整个时间轴上的表达式,就直接F展开

[ 本帖最后由 mjhzhjg 于 2007-7-5 12:56 编辑 ]

lovejunior 发表于 2007-7-3 21:54

回复 #17 无水1324 的帖子

你所说的是不是将函数在时间轴上进行付利叶级数展开阿??但是我的函数表达式是属于分段的那种,但是函数是一致的,只不过时间段取得不一样,时间段有交叉!这样用F展开也可以吗!谢谢你

无水1324 发表于 2007-7-3 22:12

可以的

gghhjj 发表于 2007-7-4 06:53

原帖由 lovejunior 于 2007-7-3 08:48 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif

我的这段数据由函数分段构成的,有的部分是一个单独的信号,有的部分是两个信号的叠加,其中还有为零的地方!我不知道我说清楚没有,信号是两个正弦,一个是20*pi*t,一个是40*pi*t

从你给的图看,应该不仅仅是两个频率成分这么简单
只有搞清楚了里边有什么样的成分才能给出合理的拟合公式

gghhjj 发表于 2007-7-4 06:54

原帖由 无水1324 于 2007-7-3 20:30 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
你已经知道了函数表达式,是不是要表示成灾整个时间轴上的表达式,就直接F展开

不仅仅是两个频率成分的问题,你可以把上面的数据作以下FFT,存在很多频率成分

lovejunior 发表于 2007-7-4 08:23

回复 #21 gghhjj 的帖子

但是我在做这些数据的时候,确实是两个成分,而且生成这些数据的函数就是两个正弦信号。我做了FFt,发现频率已经和原来的不一样了,出现了30、60、90、120Hz的频率成分,30和60的能量较大!这又如何解释呢??晕了!

咕噜噜 发表于 2007-7-4 08:36

你确定是两个频率成分?你这些数据怎么来的呢?一般fft分析的结果很少错误

zhlong 发表于 2007-7-4 08:44

楼主的信号是分段的,也就是说每个分量不是在整个时间轴上都存在的,而FFT是默认其基函数存在于整个时间轴上,因而对于信号间断跃变处需要许多频率成份去拟合。

对于楼主这种信号是否可以考虑采用三角函数与其它函数的组合,如walsh序列。

无水1324 发表于 2007-7-4 09:08

回复 #24 zhlong 的帖子

三角函数与其它函数的组合这种转换方法还是第一次听说,一般都是按照三角函数展开的,不知道这个具体是怎么处理的?

zhlong 发表于 2007-7-4 09:25

设利用m阶三函数(如图所示)和n阶walsh序列用于拟合,然后利用最小二乘法辨识组合系数。没有具体运行不知道可行否。

dingd 发表于 2007-7-4 09:26

这个公式还可以吧,用1stOpt算的。

y=a+b*abs(sin(d*x+c))+e*abs(sin(f*x+g));

a =.960299418916228
b =.44949182314553
d =9.22442269231997E-02
c =4.72454476066322
e =.779767605168851
f =9.40917802855877E-02
g =-4.21079581638215E-02

均方差(RMSE) 2.65534953407926E-02
残差平方和(SSE) 7.12138995961627E-02
相关系数(R) .979452596613883
相关系数之平方(R^2) .959327389013679

无水1324 发表于 2007-7-4 09:42

1stOpt的程序是怎么样的,matlab应该也可以计算的吧?还有谢谢楼上的两位解答

dingd 发表于 2007-7-4 09:42

再加个余弦函数,效果就更好了:

y=a+b*abs(sin(d*x+c))+e*abs(sin(f*x+g))+p1*abs(cos(p2*x+p3));

优化算法: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
计算结束原因: 达到收敛判断标准
均方差(RMSE): 0.00959015006131452
残差平方和(SSE): 0.00928906879805162
相关系数(R): 0.997343825316039
相关系数之平方(R^2): 0.99469470589603
决定系数(DC): 0.994694705896029
卡方系数(Chi-Square): 0.00301220607095967
F统计(F-Statistic): 1905.85308051866

参数 最佳估算
---------- -------------
a         1.01726836084049
b         0.77854995554042
d         0.0939630650681346
c         28.2422552961474
e         -0.0860375713950906
f         0.0345382613257983
g         2.27234218740544
p1          0.445816790913327
p2          0.0923298169760545
p3          3.14187316892308

zhlong 发表于 2007-7-4 09:44

回复 #29 dingd 的帖子

决定用几个三角函数、用正弦还是余弦,都是由优化算法确定的么?
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查看完整版本: 怎样得到曲线的函数表达式