回复 #15 unknowno 的帖子
“短的时间解决”，比较难，那我建议你不要做了，就用数值法求得一个数值解算了。因为：
1、你的问题有一定的难度，不可能在短时间内完成；
2、解析法都有一定的局限性，对于你这个新的系统没有一个完全成熟的方法，所以你必须多试几种方法，比较精度选择一种或者提出一些改进的方法。这个也不可能在短时间内完成；
3、类似的例子可以到胡海岩老师的《应用非线性力学》里面去找得到！ 因为我要通过振动试验来识别方程中的那些非线性参数（k0,k1,k2,0,c3），所以就想到了先对方程进行近似求解，通过求得的近似解，来拟和试验所得数据。精度要求不高。另外，就是我还想对这个方程进行定性分析！
请指点！
[ 本帖最后由 unknowno 于 2007-6-25 10:14 编辑 ]
回复 #17 unknowno 的帖子
那你就直接用谐波平衡法吧容易上手，就是设解x含有几个分量，代入平衡就可以了
很快！
回复 #18 无水1324 的帖子
嗯！ 那我就尝试下谐波平衡法！回复 #15 unknowno 的帖子
是不是弱非线性主要是看你k2，c3，A的大小，不能过大你可以看看《非线性振动》，作者А.Н.奈弗 ，里面有类似的例子，用的多尺度法，不过我觉得谐波平衡法可能更好一些，因为谐波平衡法我感觉精度上更好一些，也比较简单，容易理解
[ 本帖最后由 咕噜噜 于 2007-6-25 11:04 编辑 ] 比较难办。要么摄动法（弱非线性），要么数值解 原帖由 咕噜噜 于 2007-6-24 21:44 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif
万老师，恐怕不行，因为K,C也是x的函数
应该是可以的。这类方程我用数值方法做过。
回复 #22 wanyeqing2003 的帖子
我大概试了一下，可能我是比较笨拉，划来划去有点不规整，主要是K,C老是换算过程中出问题不过用谐波平衡法应该是可以的，这个方法虽然计算量大，但是还是比较适合的
回复 #23 咕噜噜 的帖子
万老师说的将(x-y)=z代入方程的化简方法我还没有理解该具体怎么处理我现在正在尝试谐波平衡法：
将不含x项都移到方程右边，使用一阶谐波代入方程左边并进行计算和化简
我使用matlab的符号运算进行计算和化简，化简到最后出现三次和二次谐波项，而原方程右边只有一次项，我是不是应该把三次和二次谐波项给舍去？ 这个说实话啊，谐波平衡法前叙部分主要还是手工运算，所以不提倡编程计算
还有看一下谐波平衡法一些假设，还有需要傅立叶展开，看一下很多非线性振动的书上都有类似的例子 maple做谐波平衡法，很快！
回复 #26 无水1324 的帖子
maple，听人说过它做符号运算非常好，但是还没接触过！ 我想我的方程错了：正确的应该是这样：
m*x''+(ko+k1*(x-y)+k2*(x-y)^2)*(x-y)+(c0+c3*(x-y)^3)*x'=0
y=A*sin(w*t)为简谐位移激励信号。
ko+k1*(x-y)+k2*(x-y)^2为非线性弹性系数，c0+c3*(x-y)^3为非线性阻尼系数，(x-y)为物体的形变量。 用万老师说得方法，令z=x-y进行化简
但是涉及非线性阻尼是比较麻烦的一个问题，但是谐波平衡法和多尺度法一样可以用
回复 #29 咕噜噜 的帖子
用z=x-y简化方程，算不算是使用叠加原理，叠加原理好像不适用于非线性振动！[ 本帖最后由 无水1324 于 2007-6-26 09:09 编辑 ]