非线性微分方程组】怎么在Matlab求解后画分岔图
这个是一个Matlab求解非线性方程的程序，不明白求解完后怎么画分岔图，还有庞加莱图，求助高手指点，小弟不胜感激主程序
[ - ]CODE:
function BallBrg_NonL_Forum
% 求解外圈固定球轴承的变柔度(VC-Varying Compliance)振动（基于赵凌燕的论文）
% 程序有一些不合理、甚至错误的地方，可以用更好的代码代替，由于时间关系没有修改，
% 如有人感兴趣可以把修改的程序发布出来。
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% 作者：toes
% 版本：论坛发布版
% 相关程序：BallBrg_NonL_Sub_Forum
% 调试环境：Matlab7.0 WinXP SP2
% 参考文献：
% 1.赵凌燕.滚动轴承－转子系统的非线性动力学研究.西北工业大学硕士论文.2003.3.
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clear
clc
%% 参数设置
% 用了全局变量来传递一些变量，不推荐，但是懒得改了，好心人优化一下。
global w d D Nb gama kn M C F
% 为了方便绘制分岔图而设置的参数
n_One_T = 100;% 每个周期的采样点数
n_T = 100;% 采样时间占几个周期
% 61903/P5(17*30*7) 球轴承参数
d=0.0173;% 内滚道直径
D=0.0265;% 外滚道直径
Nb=9; % 滚子数
n_n = 0;
w_limit1=100;% 最低转速（rpm）
w_limit2=20000;% 最高转速（rpm）
w_step = 100;% 转速变化步长(rpm)
q_initial(1:4,1) = 1e-11;% 初始值
gama = 0.00002;% 间隙(m)
F = 6;% 径向力(N)
kn = 7.055e9*0.001^1.5;
% 滚子与滚道之间接触力与变形量的关系(N/mm^1.5)。赵的论文给出。
M=0.6*;% 质量矩阵
C=200*;% 阻尼矩阵
%% 响应计算循环
for w_rpm=w_limit1:w_step:w_limit2
n_n = n_n+1 % 计数变量
disp(w_rpm)
w = w_rpm*pi/30;% 转化为rad/s单位
wi = w;% 内圈角速度
wo = 0;% 外圈角速度
w_cage = ( wi*d/2+wo*D/2 )/2/((D+d)/4);% 保持架
w_vc = w_cage*Nb/2/pi; % 变刚度频率(vc频率)。单位Hz
T_vc = 1/w_vc;% vc周期
dt=T_vc/n_One_T;% 取点时间步长，dt随转速变化。
time=n_T*T_vc;% 总的时间
n = round(time/dt);% 离散点数
t_span(1:n) = linspace(0,time,n);% 时间数组
= ode23tb('BallBrg_NonL_Sub_Forum', t_span, q_initial);
% 至于用什么ode函数求解合适需要比较验证
Q{n_n}=q;
save Q.mat Q; % 存储数据
end
disp('Calculation is done!')
子程序
[ - ]CODE:
function dq = BallBrg_NonL_Sub_Forum(t,q)
% BallBrg_NonL调用的微分方程子程序
% 求解外圈固定球轴承的变柔度(VC)振动
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% 作者：toes
% 版本：论坛发布版
% 相关程序：BallBrg_NonL_Forum
% 参考文献：
% 1.赵凌燕.滚动轴承－转子系统的非线性动力学研究.西北工业大学硕士论文.2003.3.
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global w d D Nb gama kn M C F
wi = w;
wo = 0;
w_cage=( wi*d+wo*D )/4/((D+d)/4);% 保持架转速（rad/s）
fq=zeros(2,1);% 轴承力初值
diff_1_3 = q(1,1);% 水平方向位移
diff_2_4 = q(2,1);% 垂直方向位移
% 求轴承的非线性反力
for No_ball=1:Nb
sita(No_ball) = 2*pi/Nb*(No_ball-1) + w_cage*t;% 第No_ball个滚珠的位置角
Clearance(No_ball,1) = diff_1_3*sin( sita(No_ball) ) ...
+ diff_2_4*cos( sita(No_ball) ) - gama;% 滚珠与内滚道的间隙变化。
% 判断哪几个滚动体受到接触力
if Clearance(No_ball)<=0;
Clearance(No_ball) = 0;
end
fs = abs( (1000*Clearance(No_ball))^1.5 );
fq(1,1) = fq(1,1)+kn*fs*sin(sita(No_ball));
fq(2,1) = fq(2,1)+kn*fs*cos(sita(No_ball));
end
F_m1d1_cos = 0;% 不平衡力在水平方向的投影。本例不考虑。
F_m1d1_sin = 0;% 不平衡力在垂直方向的投影。本例不考虑。
Fq(1,1)= - fq(1,1) + F_m1d1_cos;% 水平方向外力
Fq(2,1)= - fq(2,1) + F_m1d1_sin - F;% 垂直方向外力
K = ;% 刚性转子，轴段为刚性。
% 动力学微分方程
dq(3:4,1)=inv(M)*(Fq-K*q(1:2,1)-C*q(3:4,1));% x和y方向加速度
dq(1:2,1)=q(3:4,1);
[ 本帖最后由 咕噜噜 于 2007-6-14 18:56 编辑 ] 求解后读取点，间隔一周期取点画得的相图就是Poincare，分岔图就是随着参数变化时这些x或者dx的图
回复 #2 无水1324 的帖子
我在主程序里添加plot(w_rpm,q(0:T_vc:time))也不行啊总在最后画图那出错不知道什么原因你能不能帮忙给我看到底怎么回事呀
回复 #3 sssssxxxxx921 的帖子
只是简单的添加plot(w_rpm,q(0:T_vc:time))当然不可能画出旁加莱映射，需要你在主程序中激励项每个一个周期取一个固定的时间点回复 #4 咕噜噜 的帖子
我也用那样的语句出来的分岔图怎么总不对亚，另外关于庞加来图能不能说详细点啊？ 怎么
“主程序中激励项每个一个周期取一个固定的时间点”
这是什么意思啊，怎么理解，请赐教
谢谢
回复 #5 sssssxxxxx921 的帖子
做旁加莱映射都要选取一个固定时间点（其实这是计算时的理解），比如你的激励项为sin(2*t)，那么周期就是pi，那么你就要把你的旁加莱影射的时间轴设置为0.1;pi+0.1;pi+0.1;3pi+0.1;3pi+0.1;4pi+0.1，依此类推0.1是自己选取的，具体参考http://forum.vibunion.com/forum/thread-12312-1-1.html
回复 #6 咕噜噜 的帖子
你真厉害啊，太羡慕你了那对于我这个例子，你能帮我画一个做个示范吗？
结合自己的例子我想我再自己理解理解，或者你给只给我这个图的代码，我自己算算看看
好吗？
谢谢 有时间我帮你看看这个程序
回复 #8 咕噜噜 的帖子
那太谢谢你了我现在很急的你有空就给我看看谢谢了:victory:
:@)
回复 #8 咕噜噜 的帖子
大哥，你什么时候能帮我看看啊，我怎么弄出来的图一点不像分岔图啊求你了 把你的问题以附件的形式贴上来，看了你的程序，有点不很清楚你的问题
问题贴出来最好
回复 #2 无水1324 的帖子
怎么用Matlab间隔一周期取点，取q(0:T_vc:time,1)或者q(0:T_vc:time)吗？我那样取点总出错，
用q（：,1）或者q（：）就可以，但不知道取出来的是什么值，你能告诉我吗？
谢谢大牛
回复 #11 咕噜噜 的帖子
麻烦你再仔细看看，这上边没Word,编辑公式不好弄，不行了 今天回去我在我电脑上弄好了再发上来
麻烦你了 间隔周期取点主要看你的激励力，我已经说得很清楚了
把你的问题用word写好，用附件形式贴上来，大家好帮你看，你的这个程序问题很多 plot(w_rpm,q(8000:100:end,3),'k.');
hold on;
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