jimmycarl 发表于 2007-5-27 21:30

关于微分方程的编程问题

我自己在看那本《数学建模与数学实验》，好多地方都不是很会。
在微分方程这章中，习题似乎不会。能请教一下高手：
一个慢跑者在平面上沿着他喜欢的路径跑步，突然一只狗攻击他，这只狗以恒定速率跑向慢跑者，狗的运动方向始终指向慢跑者，计算并画出狗的轨迹。
谢谢大家了！

yangzj 发表于 2007-5-27 21:48

应该是利用相对速度不变吧

jimmycarl 发表于 2007-5-27 21:58

回复 #2 yangzj 的帖子

能劳驾具体点吗？列出方程也行

yangzj 发表于 2007-5-27 22:27

不好意思，一开始理解错了。应该只是狗的速度始终向着人

已知人的运动规律为：Hx(t), Hy(t) 分别代表x,y方向的。狗的速率为V，
设狗的运动规律为：Dx(t),Dy(t).则有：
d(Dx(t))=V*[(Hx(t)-Dx(t))/sqrt((Hx(t)-Dx(t))^2+(Hy(t)-Dy(t))^2)];
d(Dy(t))=V*[(Hy(t)-Dy(t))/sqrt((Hx(t)-Dx(t))^2+(Hy(t)-Dy(t))^2)];

呵呵，不知道对不对，另外，可能用极座标列出来会更好些

[ 本帖最后由 yangzj 于 2007-5-27 22:32 编辑 ]

xjzuo 发表于 2007-5-28 07:56

这种题目基本上每本建模书上都列出了方程,只要你help ode45,一般可以自己解决．

jimmycarl 发表于 2007-5-30 12:35

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谢谢，我参考看看。

jimmycarl 发表于 2007-5-30 12:36

回复 #5 xjzuo 的帖子

？这是习题，没有解答。所以我很郁闷
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