关于求复合材料宏观本构中体积平均的疑问？
1 最近学习了杨庆生教授的文章： 他提到一个单饱方法，是计算复合材料有效性能的一种间接方法．它首先使用有限元法计算复合材料的局部应力场和应变场，然后利用体积平均的概念，求出复合材料的有效刚度系数．该方法的关键是从复合材料中选取合适的单胞(或代表体元)作为分析模型。有两点疑问，请弟兄们指教指教
1作者所指的这个“体积平均” 怎么做的？ 下面是一个作者给出的公式，这个怎么代表单元中很多结点怎么平均呢
2这个单饱在材料中的分布是不是一定要严格周期性的呢？ :@) 这是一个连续函数F（应力或应变、力等）在体域内的均值，它的计算可以通过高斯公式化为边界面域上的积分来计算的。采用有限元方法时，就可以以边界值为已知量来计算的。
不知对你的问题有没有启示。 yaolonghe 您好:
您说的通过高斯公式来做,通过边界值来做,能不能具体一点?,如果这样可以的话,那细观力学理论研究的方法就可以完全不用了吧?!
这个与均匀化方法中的那个有限元求的整体本构不是一样的吧?! 宏观和细观都是可以独自做的啊，但各有利弊。目前国内外已有很多人在做宏细观相结合的内容，杨庆生教授的就是其中之一。细观力学理论研究的方法不是完全不用，而是更加重要，要和宏观的预测相结合。我是这样认为的。:@)
均匀化只是一种方法，不是本构。 yaolonghe 您好:
您说的通过高斯公式来做,通过边界值来做,能不能具体一点?,
我现在正想得到整体本构, 按照杨教授的文章,通过求得细观应力应变 最后体积平均可以得到宏观本构, 但就是这个体积平均不知道具体怎么做?
老兄感谢了啊 你可以找本《细观复合材料力学》的书来看看。
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