无水1324 发表于 2006-10-17 14:05

关于概周期分岔

问题1：分析一非线性系统得到随参数改变时的Poincare图。
      一开始，Poincare图上是5个点，随着参数的增加，Poincare图上出现9个点，.....13个点.......，最后进入混沌，但是这些点都是分布在一个近似的椭圆上，这个是概周期分岔吗,还是?

问题2：概周期分岔的定义是怎么的？

无水1324 发表于 2006-10-17 17:13

椭圆上的点越来 越密集，变成了概周期解，随后进入混沌，你的也是这样吗？
我现在觉得很多非线性的东西都是模糊的，不知道是参数引起的，还是算法引起的？

jumpwolf 发表于 2006-10-18 10:28

Poincare图上是有限个点就不是概周期，概周期并不是周期运动，Poincare截面应该是一个环面。

yang95478 发表于 2006-10-18 10:54


椭圆上的点越来 越密集，变成了概周期解，随后进入混沌，你的也是这样吗？
我现在觉得很多非线性的东西都是模糊的，不知道是参数引起的，还是算法引起的？

我这方面也是比较困惑，有时候周期激励得到的响应却像是混沌，相图都是一片！！

[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2007-4-10 09:26 编辑 ]

无水1324 发表于 2006-10-18 11:28


我这方面也是比较困惑，有时候周期激励得到的响 ...


这时候你需要改变一下求解的精度，可能会得到比较好的图

[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2007-4-10 09:26 编辑 ]

toes 发表于 2006-10-19 11:17

各位给几张能说明问题的图上来可能更方便讨论。

无水1324 发表于 2006-10-19 13:17

概周期分岔Poincare图1

1

无水1324 发表于 2006-10-19 13:18

概周期分岔Poincare图2

我这给了两个基本上就是这个趋势增加，椭圆上的点越来越密集

toes 发表于 2006-10-19 16:00

无水的上面两个图个算了几个周期？我的意思是对多少个周期的数据进行的取点来绘制poincare图？

无水1324 发表于 2006-10-19 16:15

我算了2200个周期，取最后200个周期做的图，

toes 发表于 2006-10-19 17:16

不同的系统有不同的进入混沌的规律，比如：
1.由概周期走向混沌；
2.由亚谐波走向混沌；

你的这种似乎是由亚谐波进入概周期再进入混沌。
我个人对非线性了解不够，但是我觉得你的这种规律可能是合理的。

无水1324 发表于 2006-10-19 17:42

原帖由 toes 于 2006-10-19 17:16 发表
不同的系统有不同的进入混沌的规律，比如：
1.由概周期走向混沌；
2.由亚谐波走向混沌；

你的这种似乎是由亚谐波进入概周期再进入混沌。
我个人对非线性了解不够，但是我觉得你的这种规律可能是合理的。

你所谓的亚谐波走向混沌是倍周期分岔吗？
这种由亚谐波进入概周期再进入混沌的形式有吗，多吗？

toes 发表于 2006-10-20 09:41

原帖由 无水1324 于 2006-10-19 17:42 发表


你所谓的亚谐波走向混沌是倍周期分岔吗？
这种由亚谐波进入概周期再进入混沌的形式有吗，多吗？


是指倍周期分岔。
由亚谐波进入概周期再进入混沌的形式可能有，呵呵，以前看文献的时候没注意这些，所以忘了。
你先多查查文献看看。

sczhang 发表于 2006-10-23 17:14

取的点太少，取５００００个点再看看

无水1324 发表于 2006-10-23 17:36

我取了200周期，每周期取了200个点，有40000个点了
这个应该跟点数没有关系了
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