求教：三次多项式曲线
我用matlab的三次多项式画出了曲线，但是曲线尾处呈陡降趋势，想要把曲线尾处变成平缓趋于0的曲线，请问高手如何下手阿？本人不胜感激！[ 本帖最后由 ericlin 于 2006-9-18 21:22 编辑 ] set(gca,'XScale', 'log')
更换成对数坐标
在线等，急急
对于回帖先表示感谢了，其实我的曲线本来是通过公式得出的，然后通过下面的程序拟合，但是仿真出来后发现曲线和实际不符合，想修正一下，把尾部的陡降，变成趋向于0，请问大虾，我是不是要修改y中的数据，一步一步的趋近阿？还有其他办法吗？请指点。在线等x=;
y=;
b=polyfit(x,y,3)
x1=0.46:.01:2.04;
fy=b(1)*x1.^3+b(2)*x1.^2+b(3)*x1+b(4);
plot(x,y,'ko',x1,fy,'markerfacecolor','k','linewidth',2)
axis tight x=;
y=;
b=polyfit(x,y,3)
x1=0.46:.01:2;
fy=b(1)*x1.^3+b(2)*x1.^2+b(3)*x1+b(4);
plot(x,y,'k',x1,fy,'markerfacecolor','k','linewidth',2)
axis tight
以上程序是曲线拟合，可是相差比较大，最好了多项式拟合，因为我需要各项系数，哪位大侠出手相助阿，小妹在此恭候阿，先谢谢了 原帖由 sincereFSO 于 2006-9-14 22:14 发表
x=;
y=;
b=polyfit(x,y,3)
x1=0.46:.01:2;
fy=b(1)*x1.^3+b(2)*x1.^2+b(3)*x1+b(4);
plot(x,y,'k',x1,fy,'markerfacecolor','k','linewidth',2)
axis tight
以上程序是曲线拟合，可是相差比较大，最好了 ...
b=polyfit(x,y,3) 改为4或者5就可以了，三次的话恐怕难以做到。
另外，fy=b(1)*x1.^3+b(2)*x1.^2+b(3)*x1+b(4);语句可更简洁地写成fy=polyval(b,x1); 嗯，cftool计算得到的结果中4和5次的结果残差均比较小，以下为5次的参数：
Linear model Poly5:
f(x) = p1*x^5 + p2*x^4 + p3*x^3 + p4*x^2 + p5*x + p6
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = -0.1122(-0.1658, -0.05854)
p2 = 1.247(0.9113, 1.583)
p3 = -4.937(-5.748, -4.127)
p4 = 9.075(8.136, 10.01)
p5 = -7.891(-8.41, -7.373)
p6 = 2.624(2.515, 2.733)
Goodness of fit:
SSE: 0.001419
R-square: 0.9989
Adjusted R-square: 0.9989
RMSE: 0.003128
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
1stopt中我随便选了一个拟合公式库中的函数算了一下：
...
Function: y = (p1+p2*x+p3*x^2+p4*x^3+p5*x^4+p6*x^5)^2
...
R-Square: 0.999822989654528
Determination Coef. (DC): 0.999771955096217
Parameters Name Parameter Value
=============== ===============
p1 1.08984503047167
p2 -0.207316689211218
p3 -2.05068983356183
p4 1.1617349438493
p5 0.255140400813106
p6 -0.184502255267234
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
总体后者比较好用，不过对此问题而言二者基本区别不大(增大项次数到7次cftool的残差也能到0.9998以上)但是从一般应用角度，感觉两者都够了。
[ 本帖最后由 bainhome 于 2006-9-15 02:40 编辑 ]
在线等，急急
感谢这么多好心人前来相助，这个还有一个要求就是拟合后的曲线要都〉0，用5次拟合还是有〈0的地方，这个还可以怎么修改阿？高手出马阿
通过多次多项式拟合，虽然曲线趋近了，但是如果x扩大到5或者更高的话，曲线尾部就不趋于0了，却变的很大，请问高手有什么方法解决阿，难道是多项式拟合是不能实现的吗？ 什么叫“变得很大”？这是7次曲线数据+图象，没感觉有多大。
Linear model Poly7:
f(x) = p1*x^7 + p2*x^6 + p3*x^5 + p4*x^4 + p5*x^3 +
p6*x^2 + p7*x + p8
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 0.8434(0.6802, 1.007)
p2 = -8.09(-9.519, -6.661)
p3 = 32.11(26.89, 37.34)
p4 = -67.65(-77.96, -57.34)
p5 = 80.18(68.34, 92.02)
p6 = -51.51(-59.4, -43.61)
p7 = 15.04(12.22, 17.86)
p8 = -0.928(-1.345, -0.5109)
Goodness of fit:
SSE: 0.0002652
R-square: 0.9998
Adjusted R-square: 0.9998
RMSE: 0.001362
[ 本帖最后由 bainhome 于 2006-9-16 10:13 编辑 ]
非常感谢
你那个图沃搞出来了，只是横坐标再加大的话，纵坐标就不是无限趋于0了。 你这张图是用你4楼给的数据拟合的？？？，该数据最大到2，你的bmp图里2到3之间的数据是怎么回事儿？如果你想用2以下的数据拟合出的公式去预测2到3之间的，那我的建议是您应该看看关于拟合的基本理论——它的预测性在很多情况下是不存在的。
另外，多项式的拟合功能有限，用非线性公式nlinfit，lsqcurvefit等试试，如果没有基本公式的模型或者初值难以预测，改用1stopt，但是无论哪一种方式，请把你所有的数据都用上。
[ 本帖最后由 bainhome 于 2006-9-16 10:40 编辑 ] 对，我的数据只有那么多，但是想用有限的数据预测更大的区间，而且目的就是想趋于0，才符合实际。不知哪个方法更适合这种想法。 a= – 0.000545λ2 + 0.002λ – 0.0038
b=0.00628λ2 – 0.0232λ + 0.0439
c= – 0.028λ2 + 0.101λ – 0.18
d= – 0.228λ3 + 0.922λ2 – 1.26λ + 0.719
hE=5
τ= a•hE3 + b•hE2 + c•hE +d
AS=4.4961*τ
通过以上公式可以仿出λ=0.5~2的图形，但是在1以后曲线低于0，因此需要修正此曲线，使其与已有公式相似，但是低端趋于0，这才符合实际，因此我采用多项式拟合解决不了，请教大侠有什么更好的方法呢，非常感谢！ 数据拟合出公式然后进行预测据我所知也是一个试探的过程，哪个好哪个不好难以一言蔽之，不过如果就这么百来个数据构成的样本，我想无论哪种拟合也无法一次性精确实现预测并满足用户的要求，所以建议用1stopt的拟合公式库，寻找多个残差满足要求的公式，在MATLAB中挨个试探其在2～3之间的吻合性，由于拟合与数值逼近理论比较多，牵扯面也比较广，我想我所说也未必十分准确，仅供参考。
BTW：你想实现的目的，在你前面的帖子里表达的非常糟糕，5～6个回合之后才让人知道你到底要干什么。这对于解答者的时间，也是一种浪费，建议您注意提问的技巧。
[ 本帖最后由 bainhome 于 2006-9-16 11:18 编辑 ] 非常感谢这么多好心人的热情帮助，也谢谢指点我发帖技巧的那位好心人，由于是新手，请见谅，下次一定注意
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