声学科普 | 亥姆霍兹谐振下的负等效模量超材料
具有特定声学特性的人工复合结构材料，统称为声学超材料。声学超材料分为以下几个种类：· 负等效质量密度超材料；
· 局域共振型超材料；
· 薄膜型超材料；
· 负等效模量密度超材料；
· 双负超材料；
· 声隐身超材料。
本文主要为大家介绍一下负等效模量超材料以及它的应用。
负等效密度是实现声学超材料的基础，当声学超材料中产生特定的共振时，则会形成负等效模量超材料。
01、负等效模量超材料
一般来说，会利用建立开孔空心长方体声学模型来实现等效负模量，板内的开孔空心长方体为亥姆霍兹谐振腔。
当声能量进入腔体内部时，空气介质会在孔洞中不断压缩膨胀，当空气介质的压缩膨胀与外界驱动声压步调相反，谐振点处会实现负的等效模量。
开孔空心长方体谐振板结构示意图
将此声学模型类比于一个LC谐振电路，类比的等效电路图如下。
a 为谐振腔截面图；b 为谐振腔等效声电类比图
电路中的谐振频率为
等效电路中电容值与腔体体积有关，Ceff=V0/ρ*Vs2，电感值与短管长度s 及横截面积A 有关，Leff=ρ*s/A。其中，腔体的体积V0=b12*b2，短管的横截面积A=π*r2，Vs 是声音在介质中的传播速度，ρ 是介质的密度。
同理到声学模型中，腔内体积类比为声容，开孔部分类比为声感。可以得知，开孔半径r、高度b 和开孔厚度s 会影响到谐振频率。
· 开孔半径越大，声感越低，谐振频率随着开孔半径的增加而升高，越容易实现负等效模量；
开孔半径与谐振频率的关系曲线
· 开孔高度越大，体积越大，腔体内储存的空气介质增多，声容增加，谐振频率会随之降低，从而越难实现负等效模量；
高度与谐振频率的关系曲线
· 开孔厚度越厚，等效声感越大，谐振频率因此增加，不易产生负等效模量。
开孔厚度与谐振频率的关系曲线
02、负等效模量超材料的应用
此类谐振型超材料被广泛应用于低频降噪中，由于低频噪声穿透力强、衰减慢，同时声波不停地反射，声能量不断叠加，声压级也随之变大。
为了解决低频声波反射和叠加的问题，谐振型声学超材料则为解决这类问题带来了新思路。
在建筑空间内，基于亥姆霍兹共振原理，超材料中的微小谐振单元会让低频带的声能量产生共振效应，声能以另一种形式耗散掉，从而将声音吸收。
它主要应用在体育场馆、多功能厅、办公场所等公共场所，具有出色的低频降噪吸音性能。
常见的降噪声学超材料有薄膜型、薄板型和谐振型三种，在此之后，利用多种谐振形式形成双负的超材料也被实现，双负声学超材料有何特别之处，下回再给大家详细介绍。
参考文献：
郭凤翔. 声学超材料阻尼特性影响机理研究.上海工程技术大学,2020.DOI:10.27715/d.cnki.gshgj.2020.000724.
王雅喆. 板型双负声学超材料及其性能研究.西安科技大学,2021.DOI:10.27397/d.cnki.gxaku.2021.000049.
陈宏尚. 基于亥姆霍兹理论的微穿孔腹板面齿轮传动降噪方法研究.南京航空航天大学,2015.
Fang N,Xi D,Xu J,et al.Ultrasonic metamaterials with negative modulus.NATURE MATERIALS,2006,5(6):452-456.
来源：声博士微信公众号（ID：SoundboxAcoustic），作者：Solar。
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