内部掏空并开了高档餐厅的秦淮河大堤，还能抵挡住水患的侵袭？
导读：2020年7月，进入后疫情时代，我国的疫情已经成功控制住，各地经济也在复苏。然而汛期的到来，让各地防汛承受了很大的压力。六朝古都的南京，秦淮河大堤却被挖空一半，开起了高档餐厅。大堤被挖空一半，结构被破坏，这样的秦淮河大堤是否还能承受住水患的侵袭？1、引言
就在这几天，南京的秦淮河被举报了。秦淮河杨家圩大堤内部还开着多家高档酒吧、餐厅，餐厅最深处已到达大坝中线部位。据媒体报道，2014年就已经开始建设餐厅酒吧了，但是直到今年，6年的时间，相关的审批手续依然没有补齐。
实际上，这个手续，没有哪个单位敢给你审批，谁审批谁就犯错误。这挖的洞不仅仅是一点点，而是已经深入到大堤中线位置了。这样的大堤结构，承载能力几乎是对半折。下面，我以一个简单的算例，具体分析一下两者承载能力的差距。
2、大堤的力学模型
南京的秦淮河，非常美丽。河堤两岸，景色宜人，游人可以坐船，饱览两岸风景。两岸的商业化配套设施也十分齐全，游人可以非常方便的找到自己喜爱的地方用餐、休息。但是，某些地方商业化打起了大堤的主意。秦淮河不仅仅是南京的一个风光带，也承担着输水的重任。秦淮河大堤就是保证城市免受水患侵袭的最后一道防线。
学过弹性力学的朋友们，对大堤的模型肯定不陌生。在我的《弹性力学与有限元》专栏里，就有讲解过平面应力和平面应变。大堤、大坝之类的，具有“无限长”的纵向尺寸，有限的横向尺寸，受到静水压力和重力的作用，具备了平面应变的所有特征。因此，大堤、大坝属于平面应变问题。这样的话，我们无需建立整个大堤的三维模型，而仅仅需要其一个横截面即可，这大大简化了实际模型，减小了计算量。
大堤的具体尺寸无从查起，我就从网上找的大坝的大概形貌，自己定下秦淮河大堤的尺寸。本文仅是分析两种结构的承载能力对比，不对实际的挖洞的大堤进行分析。大坝通常都是梯形，上窄下宽，如下图。
大坝横截面示意图
本文建立的大堤尺寸如下图，其高度10m，顶宽2m，底宽6m。大堤全部采用混凝土材料，选用C60型号的混凝土，其弹性模量约3.6e4MPa，泊松比0.167，密度2400kg/m3。实际大堤的材料参数肯定有所出入，但是不影响对比分析。挖空之后，挖到了顶的中心位置，如下图。挖空的下表面为地面，即距离大堤底部5m处是地面。值得说明的是，为了避免应力集中，挖洞的地方开了0.1m的圆弧倒角。
大堤尺寸对比
考虑大堤的自身重力，以及静水压力。假设满载情况，水面到达大堤的顶端。此时，最深处的水压有98000Pa，最高处水压为零，中间呈线性分布，满足ρgh的水压计算式。大堤的底部完全固定，同时大堤的右下部分由于与地面连接，也相对于完全固定。如下图所示。
大堤的载荷和约束
有限元网格如下图。由于左图比较规则，网格划分较为整齐，让人赏心悦目。右图由于存在圆弧倒角，无法将网格划分的非常整齐。两者都是采用CPS4R单元，且选用增强型沙漏控制，避免网格出现沙漏情况。
网格划分
3、结果分析
等效应力云图对比如下。左图，最大等效应力发生位置位于大堤右侧与地面接触处，其值为0.49MPa，这个值比较小，C60的混凝土能够承受60MPa的压载荷和2.2MPa的拉载荷。显然，0.49MPa都小于这两个极限值。这就表明，大堤满载情况下是安全的。挖洞以后，最大等效应力1.75MPa，是原始结构的3.6倍。
等效应力云图对比
对于混凝土材料，由于其拉压性能不一样，等效应力判断承载能力并不合适，应该观测其主应力。最大最小主应力如下图（正拉负压），其值都没有超过C60的承受极限，所以原始结构是安全的。
原始结构主应力云图
挖洞以后的主应力云图如下。最大拉伸主应力位于左图红色的薄弱位置，大小为0.9MPa。尽管仍然小于2.2MPa的极限载荷，但是考虑到安全系数，0.9MPa已经非常接近工作的允许应力了。作为大堤之类的结构，这种情况是不允许的。虽然理论上安全，但是经不起折腾，安全系数不够。
挖洞以后主应力云图
4、总结
秦淮河的大堤被挖到中线位置后，大堤的承受能力急剧下降，承载能力是原来的1/3，连一半都不到。按照本文的挖洞尺寸，最大拉伸主应力为0.9MPa，已经非常接近C60混凝土的许用应力了。尽管这样的结构理论上仍然是安全的，但是经不起折腾。大堤顶部，车流引起的载荷就可以让这种挖洞的大堤垮掉。
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