这个世界第一成了结构力学的反面教材
魁北克大桥 (Quebec Bridge)——相信学建筑、土木工程的同学对它都不陌生吧，在材料力学、结构力学和钢结构课上多次被提到。在魁北克桥修建之前，只有一种交通方式横跨圣劳伦斯河两岸，那便是乘坐渡轮，夏季圣劳伦斯河是魁北克的主要交通要道，但在冬季由于结冰这条河要到河面完全冻结后才能重新通航。作为竞争对手的蒙特利尔已经有了西至多伦多的铁路干线和竣工于1854年的跨圣劳伦斯河的维多利亚桥，迅速确立了蒙特利尔作为加拿大东部主要港口的地位。这些使得魁北克在圣劳伦斯河上建桥的需求更加迫切，但架桥工作并不容易，因为圣劳伦斯河最窄处也有3.2公里，水深58米，流速达14公里/小时，浪高可达5米，冬季冰棱高达15米。
1850年就有人提议修建魁北克大桥，直到1887年，该桥的建设才提上议事日程，并成立魁北克大桥委员会，后来加拿大国会通过一项法案，重组该委员会形成魁北克大桥公司，拥有资本100万美元并有权发行债券。尽管如此，公司仍面临很大的资金压力，需要更多政府拨款。初步勘察工作完成后，魁北克政府又给予了经济资助。经过多年争论后，1898年桥址选定为首迪埃尔，并开始进行桥梁方案设计。
1897年6月16日，魁北克大桥公司总工程师爱德华·霍尔向他的朋友——凤凰桥梁公司总裁大卫·里夫斯发出邀请。1897年，在魁北克召开的美国土木工程师协会 (ASCE) 会议上，凤凰公司总工程师约翰·迪斯与爱德华·霍尔见面，并提议：凤凰公司免费提供桥梁方案，但施工必须由凤凰公司承担。在此次会议上，西奥多·库珀也答应向魁北克大桥公司提供咨询服务。主要参与桥梁施工及与垮塌有关的工作。
魁北克大桥公司总工程师爱德华·霍尔，没有参与跨度超过90米的桥梁设计经验，1903年，魁北克铁路桥梁公司请了当时最有名的桥梁建筑师美国的特奥多罗·库帕来设计建造。库珀是纽约市一名独立咨询师，也是当时美国最出色的桥梁工程师之一。对于库珀来说，这个项目也将是他的职业顶峰，因为魁北克桥跨度将超过英国福斯桥。佩特罗斯基 (1995) 指出库珀很有资格主持这个项目，因为他是钢桥建设的奠基人，提出的桥梁铁路荷载的计算方法也被广泛采用。
魁北克桥采用了比较新颖的悬臂构造，于1867年首次使用，其典型形式是主墩一个方向伸出悬臂跨，由另一方向的锚臂跨平衡。跨中用简支悬跨连接形成整体结构，简支中跨和悬臂跨自重通过锚臂跨和抗拔墩来平衡。
库珀收到6份上部结构设计方案，2份下部结构方案，审查后选择了凤凰公司的悬臂桥方案。整个过程中，凤凰公司一直都与库珀保持着联系 (Holgate et al.1908)，且魁北克大桥公司也倾向于凤凰桥梁公司中标 (Tar kov 1986)。这些都让人感觉至少招标过程不公平和不透明，尽管很多人信任库珀 (Holgate et al.1908)。
凤凰桥梁公司得到上部结构施工合同，戴维斯公司得到下部结构施工合同。但因财务原因，凤凰桥梁公司拒绝与魁北克桥梁公司签合同，使魁北克公司面临相当大的风险。1903年政府资金到位，财务问题解决，当年6月19日才最终签署了合同，魁北克桥梁公司也更名为魁北克桥梁和铁路公司。
魁北克大桥是当时最长的悬臂梁结构，悬臂达171.5米，两悬臂间支撑205.7米简支悬跨，梁体离河面45.7米，初始设计主跨487.7米。1900年5月，库珀将主跨增加到548.6米，避免深水墩和冰棱撞击，缩短桥墩施工时间。虽然跨度改变表面上是基于工程技术考虑，但跨度增加(以超过英国福斯桥)使库珀成为建造全世界当时最长悬臂梁桥的工程师也是事实 (Petroski 1995;Middleton 2001)。
魁北克桥于1900年10月2日正式开工。桥墩由大块花岗岩与混凝土填料组成，高度在最高水位之上约8米。墩顶以下5.8米的墩身用坚硬花岗岩，墩身设计成坡度为1/144的锥形，墩顶截面为9.1米×40.5米，墩身基础为长45.7米、宽14.9米、高7.6米的混凝土沉箱，重达1600吨。
凤凰公司与魁北克桥梁公司签署合同后，1903年完成引桥施工，但直到1905年7月22日才开始桥梁上部结构施工。凤凰桥梁公司许诺1908年底竣工，否则支付给魁北克桥梁公司5000美元/月的违约金，直到工程完工。
这座大桥本该是特奥多罗·库珀的一个真正有价值的不朽杰作。库珀曾称他的设计是“最佳、最省的”，可惜，它没有架成。库珀自我陶醉于他的设计而忘乎所以的把大桥的长度由原来的500米加到600米，以成为世界上最长的桥。然而这一杰作却因存在设计问题，自重过大桥身无法承担而发生了重大事故。1907年8月29日，悲剧发生了，下午5点32分，正当投资修建这座大桥的人士开始考虑如何为大桥剪裁时，人们忽然听到一阵震耳欲聋的巨响——主跨悬臂已悬拼至接近完成时，南侧一个下弦杆由于缀条薄弱等原因而突然压溃，导致悬臂坠入河中。19000吨钢材以及当时正在桥上作业的86名工人落入水中，由于河水很深，工人们或是被弯曲的钢筋压死，或是落水淹死，共有75人罹难。由于库珀的过分自信而忽略了对桥梁重量的精确计算，导致了这场事故。
桥梁垮塌全过程 钢桁梁架设过程中，工人发现一些弦杆出现明显挠曲。当试图铆接这些弦杆时，发现钻孔排列并不在直线上，而且最不利受压杆件也出现了明显的弯曲变形，其挠度随时间的推移不断增加，导致桥梁倒塌。节间编号从悬臂最外端开始到桥墩为止，从1～10，锚臂跨采用符号“A”，例如符号“A9L”弦杆是位于锚臂跨第9节间左侧(或西侧)的弦杆。
魁北克桥基本结构示意图 1907年6月中旬就发现杆件挠度，并报告给库珀。因为压杆有预拱度，大部分杆件经强行被铆接在一起了，仍然有一些杆件无法铆接。库珀等人都认为相对小的挠度问题不大。8月，变形的弦杆越来越多，于是库珀就弦杆7L和8L变形问题，询问凤凰公司总工程师，没有得到满意的回复。
凤凰公司总设计工程师彼得·兹拉普卡 (Peter Szlapka) 认为弦杆弯曲产生于制造工厂，他后来承认从没看到这些变形的弦杆。马可鲁尔 (Norman McLure) 认为弦杆是受压后弯曲。关于弦杆7L和8L弯曲的争论还没结束，马可鲁尔又向库珀报告弦杆8L和9L也发生了类似的弯曲变形。这些变形杆件都是桥墩附近负弯矩区的下弦杆件，压力荷载很大。
情况不断恶化，受压构件弯曲变形不断增加。这些杆件都是采用缀条连接腹板的组合杆件。当腹板应力增加后，缀条及铆钉的受力也不断增大。
库珀认为弦杆在架设过程中产生了弯曲，但现场没有证据支持这一点。现场的工程师则认为情况不严重。杆件制造商坚称，杆件出厂前都是符合要求的。1905年施工期间A9L架设前发现变形，经修复后架设到桥上，但后来调查发现正是A9L引发了全桥垮塌。
库珀虽然很有经验，但似乎也对面临的问题很困惑。他60岁接受了魁北克大桥工程咨询工程师的工作，也接受了钢构件制造和安装的监理工作。因健康原因，他无法到现场工作，只能基于其他人报告的信息来做决定。库珀依赖在施工现场的年轻工程师马可鲁尔，很难准确及时做出决策 (Petroski 1995;Middleeton 2001)。
马可鲁尔坚持认为，杆件弯曲变形是架设后受力过大造成的。一些工人也观察到弦杆变形，但没报告。然而，当马可鲁尔和库珀对变形原因的看法不一致时，马可鲁尔没有足够信心去质疑库珀，施工继续进行。期间出现罢工，一些工人不满工作条件辞职了，工人数量大幅度减少。有人担心暂时停工会有更多工人离开，导致工期延误，因此不敢停工。
经过常规检查后，弦杆A9L的挠度在两周内由19毫米增至57毫米。相应的弦杆A9R也在同一方向上发生弯曲变形，挠度问题日益严重。一个工头决定暂停工作，直到问题解决。1907年8月27日，当天施工被叫停。马可鲁尔告诉库珀，请他复核此事，然后才能重新开工。第二天，马可鲁尔还到纽约向库珀征求意见。
魁北克大桥公司总工程师爱德华·霍尔说服工头重新开工。霍尔给库珀的解释是：“停工对各个方面影响很坏，可能导致人手不够而施工完全停止。两天后，此事传到凤凰公司高层，经讨论决定重新开工，因为他们已经在某种程度上默认弦杆在架设前已经发生弯曲变形，且凤凰公司总工程师曾表示，弦杆安全系数很高。
与此同时，马可鲁尔正在纽约与库珀会晤，两人都不知道已经重新开工。1907年8月29日，两人简短讨论后，库珀打电话给位于凤凰城的凤凰公司办公室，要求暂时不要加载，等马可鲁尔到现场处理。库珀认为这样做比直接通知施工现场更迅速。马可鲁尔向库珀保证，他在去凤凰城的路上将指令传给施工现场，而实际上赶路途中他并没有发送指令。
1907年8月29日13:15，库珀的指令到达凤凰公司办公室，因总工程师不在场，指令被耽搁了。15:00凤凰公司总工程师回到办公室，看到消息后，等马可鲁尔到达后他就安排了一个小组会议。17:15左右马可鲁尔到达，他简要讨论了情况，决定等第二天早上再采取措施。在工程师们研究对策时，17:30魁北克大桥倒塌了，声音传到10公里外的魁北克。整个南跨约19000吨钢材15秒内全落到河里，当时86个施工工人，仅11人幸存。
已经弯曲的下弦杆A9L，在桥梁荷载不断增加的情况下屈曲了，荷载马上转移到对面的A9R杆件，A9R也随之屈曲，然后全桥垮塌，只有桥墩完好无损。
事故调查结论 加拿大组成了皇家委员会，调查事故原因，委员包括蒙特利尔的亨利·霍尔盖特，贝尔福德的约翰·克里和多伦多的约翰乔治·盖尔克里。调查发现：垮塌直接原因是弦杆A9L和A9R屈曲，主要原因简述如下：
· 魁北克大桥坍塌是因为主桥墩锚臂附近的下弦杆设计不合理，发生失稳;
· 杆件采用的容许应力水平太高;
· 严重低估了自重，且未能及时修正错误;
· 魁北克桥梁和铁路公司与凤凰桥梁公司的权责不明;
· 魁北克大桥和铁路公司过于依赖个别有名气和有经验的桥梁工程师，导致了桥梁施工过程中基本上没有监督;
· 凤凰桥梁公司的规划和设计，制造和架设工作都没有问题，钢材的质量也很好。不合理的设计是根本性错误;
· 当时的工程师不了解钢压杆的专业知识，没能力设计如魁北克桥那样的大跨结构。
桥梁垮塌原因分析 1. 工程技术
一般悬臂梁桥上下弦杆都设计成直杆，这样容易制造。魁北克桥下弦杆出于美观考虑，设计成微弯，增加了制造难度，也增大了杆件次应力，降低了屈曲强度。
架设过程中连接节点设计不当。所有杆件端部设计，是基于杆件在最大荷载作用下产生小挠度。弦杆的拼接板采用栓连接，可以产生较大变形。开始时这些接头只有一端紧密接触，除非变形足够大，否则拼接板无法传递荷载。从这一点上看，拼接板应该永久铆接，形成刚性接头，承担轴向荷载。因此在拼接板铆接前，必须特别关注这些节点。
除了设计问题，库珀提高了桥梁容许应力，正常加载的容许应力为145MPa，极限荷载作用下为165MPa。这些值太高，因此被桥梁工程师质疑。但由于库珀的声誉，这个容许应力值被接受。库珀根据杆件长细比 (L/r)，提出了一个容许应力σ 公式：
式中，L 为压杆长度，r=√I/A，I 为惯性矩，A 为杆件面积。
下图为库珀公式与现代AISC规范中A36和A33钢材的容许应力值比较。对于所有长细比为10~100的杆件，库珀的容许应力值超过今天常用值的3.3%~8.7%。考虑到当时钢材质量和压杆认识水平，库珀的公式偏于不安全。
魁北克桥的容许压应力与AISC规范中A36、A33钢材的比较 魁北克桥是大跨结构，当时对其力学行为知之甚少，且魁北克桥梁公司缺乏资金进行充分试验。库珀曾要求对眼杆(主要的受拉上弦杆)进行大量试验，而没要求对压杆进行试验。
跨度从487.7米增加到548.6米，荷载却没有重新计算，应力计算仍是基于487.7米的跨度。库珀发现这个错误后立即做了估算，发现应力增加了约7%。重新计算自重，发现应力增加超过10%。这座桥初始设计自重是276MN(2760吨)，实桥为325MN(3250吨)，增加了18% (Tar kov 1986)。凤凰公司和魁北克公司的工程师都忽视了修正自重的必要性，结果架设后杆件受力过大。
根据皇家委员会报告比较自重的计算值与实际值，说明了桥梁计算中存在基本错误，正确的桥梁计算结果应与实际情况很接近。当发现自重计算错误时，结构的很大部分制造和架设工作已经完成。除了提高桥梁容许应力外，库珀没有其他选择。
2. 工程管理
库珀不在现场，却坚持要完全控制施工。当时施雷伯建议铁路和运河管理局聘请第三方咨询工程师复核库珀的工作，并拥有最终决定权，而库珀、魁北克大桥公司和凤凰公司都表示反对。库珀还亲自说服了施雷伯，于是魁北克大桥公司未能明确库珀的权限。
由于没有明确的管理体系，库珀拥有了最终决定权。尽管生病无法到施工现场，仍决定所有关键问题。于是施工现场没有人监督和做决定，特别是当结构不安全需要停工时。一旦有需要，现场管理人员应彼此商量，然后做出决定，这样很少会出现决定延迟执行的情况。皇家委员会调查报告中写道：“很明显，这座世界上最宏伟桥梁的建造过程中，竟然没有一个有足够经验、专业知识和能力的人应对可能出现的危机”。
调查委员会怀疑压杆A9L由于其格构设计不合理而屈曲，于是在1907年11月到1908年1月进行了压杆(1/3比例)模型试验。魁北克桥压杆由4块钢板和缀条组成，形成组合截面。由于铆钉受剪破坏，试验中格构体系迅速破坏，接着弦杆便屈曲了，结果证实了调查委员会的猜想：弦杆强度不够。4个独立钢板彼此连接强度不够，无法形成一个整体受力单元。
下弦杆横截面与平面图(单位：mm) 魁北克桥垮塌事故后，进行了前所未有的大规模压杆及连接的试验和研究，推动了工程领域的重大进步，桥梁规范也得以发展 (Shepherd and Frost 1995)。
同时也推动了两个组织的成立：1914年成立了AASHTO(美国国家公路和运输协会)，1921年成立了AI SC(美国钢结构研究协会)，这些组织通过资助(企业无法自行承担的)研究，促进工程领域的发展 (Roddis 1993)。
魁北克桥还涉及以下几个工程管理问题。首先最主要的是长时间以来结构变形情况一直被忽视。现场工程师对其原因也争论很久，工人们虽然缺乏专业的技术知识，但似乎是唯一真正知道桥梁结构问题的群体，因此工程师必须虚心听取现场有经验工人的意见;其次，是库珀拒绝其他工程师的复核工作。复核后工程师可能不会允许结构的实际应力如此之高，而其他一些错误，如低估自重等可能在桥梁垮塌前就被发现。结果，库珀的工程专业知识成为保证桥梁结构安全性的唯一因素 (1993 Roddis)。
不过，魁北克桥第一次垮塌后，政府提供资金进行新桥的设计和施工。新桥设计很保守，构件尺寸急剧增加，旧桥的受压控制构件截面积为543000平方米，而新桥为1250000平方米。重新施工过程中也遇到了问题，1916年发生了第二次垮塌。施工中通过驳船来运输及提升悬臂中跨，而非悬臂拼装，因此悬臂长度减少了，杆件受力也减小了。悬臂中跨长195米，超过5000吨，需提升至水面46米的设计位置。1916年9月合龙跨预制完工后，船运至桥址处，固定驳船后，提升作业开始。首先是合龙跨四角连接于吊杆，随后用液压千斤顶按每步60厘米提升，当升至水面9米时，有个角的支点突然断裂，其他支点无法承担全部荷载，产生了扭曲和变形，整跨落进河里，13名工人死亡，原因归结为连接细节强度不够。新桥终于在1917年竣工，自重超过旧桥2.5倍。
结 论 魁北克桥历经磨难，开工即面临着严重的资金问题，工程进度延误。当确定自重的计算错误后，没有采取合理的措施。在整个项目进行过程中，当结构安全和经济性发生矛盾时，以降低结构安全性来解决矛盾。咨询工程师库珀做了绝大部分错误的工程决策，他因健康问题无法到现场工作，导致现场管理混乱。当变形越来越严重时，说明整体结构在逐步失效，现场的工程师可能已经意识到问题的严重性而应该停止施工，但他们缺乏自信和权力去质疑库珀的判断，没有要求停工，导致悲剧发生。
1917年，在经历了两次惨痛的悲剧后，魁北克大桥才终于竣工通车。1922年，在魁北克大桥竣工不久，加拿大的七大工程学院一起出钱将建桥过程中倒塌的残骸全部买下，并决定把这些亲临过事故的这些钢材打造成一枚枚戒指，发给每年从工程系毕业的学生。然而由于当时技术的限制，桥梁残骸的钢材无法被打造戒指。于是，这些学院只好用其它钢材代替。不过为了体现是代表桥坍塌的残骸，戒指被设计成被扭曲的钢条形状，用来纪念这起事故和在事故中被夺去的生命。于是，这一枚枚戒指就成为了后来在工程界闻名的工程师之戒。这枚戒指戴在右手小拇指上，制作图纸的时候咯着手指，时刻提醒着工程师们，要具有高度的责任感去设计安全、牢固和有用的结构。
魁北克桥东起大西洋岸哈利法克斯、西至太平洋岸鲁珀特王子港的铁路干线上，是一座公路铁路两用桥。这座桥全长986.9米，主跨跨度548.64米，中间挂孔长195.1米，边跨各长156.97米，因其177米的悬臂支承着195米长的中间段构成主跨，迄今为止，该桥仍保持着世界第一的悬臂梁桥跨径记录。
由于命运多厄，1987年，魁北克桥被加拿大和美国社会土木工程师学会宣布为历史纪念建筑。1995年9月1日加拿大邮政发行《桥梁》邮票一套4枚，其一为魁北克桥。1996年1月24日，该桥成为加拿大国家历史遗址。
1966-1970年，在魁北克大桥的旁边，又造了一座新桥，一开始称“新魁北克大桥”，后改名为皮埃尔·拉波特大桥，可能是忌讳“魁北克大桥”这几个字不吉利吧。
来源：幕墙世界Weekly微信公众号(ID：muqiangzhoukan)，内容整理自网络。
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