weixin 发表于 2018-1-26 10:30

振动台使用过程中经常用到的计算公式,值得收藏!

  1、求推力(F)的公式
  式中:
  F — 推力(激振力)(N)
  m0 — 振动台运动部分有效质量(kg)
  m1 — 辅助台面质量(kg)
  m2 — 试件(包括夹具、安装螺钉)质量(kg)
  A — 试验加速度(m/s2)

  2、加速度(A)、速度(V)、位移(D)三个振动参数的互换运算公式
  式中:
  A — 试验加速度(m/s2)
  V — 试验速度(m/s)
  ω — 角速度,ω=2πf
  f — 试验频率(Hz)

  式中:
  V — 试验速度(m/s)
  D — 位移(mm,0-P)单峰值
  ω — 角速度,ω=2πf
  f — 试验频率(Hz)

  式中:
  A — 试验加速度(m/s2)
  D — 位移(mm,0-P)单峰值
  ω — 角速度,ω=2πf
  f — 试验频率(Hz)

  上式亦可简化为:
  式中:
  A — 试验加速度(g,1g=9.8m/s2)
  D — 位移(mm,0-P)单峰值
  f — 试验频率(Hz)

  上式也可以改写为:
  A — 试验加速度(m/s2)
  D — 位移(mm,0-P)单峰值
  f — 试验频率(Hz)

  3、定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式
  (1) 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式
  式中:
  fA-V — 加速度与速度平滑交越点频率(Hz)
  A — 试验加速度(m/s2)
  V — 试验速度(m/s)

  (2) 速度与位移平滑交越点频率的计算公式
  式中:
  VD-f — 加速度与速度平滑交越点频率(Hz)
  V — 试验速度(m/s)
  D — 位移(mm,0-P)单峰值

  (3) 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式
  式中:
  fA-D — 加速度与位移平滑交越点频率(Hz)
  A — 试验加速度(m/s2)
  D — 位移(mm,0-P)单峰值

  上式可以简化为:

  4、扫描时间和扫描速率的计算公式
  (1) 线性扫描比较简单:
  式中:
  S1 — 扫描时间(s或min)
  fH-fL — 扫描宽带,其中fH为上限频率,fL为下限频率(Hz)
  V1 — 扫描速率(Hz/min 或Hz/s)

  (2) 对数扫频
  倍频程的计算公式:
  式中:
  n — 倍频程(oct)
  fH — 上限频率(Hz)
  fL — 下限频率(Hz)

  扫描速率计算公式:
  式中:
  R — 扫描速率(oct/min或s)
  fH — 上限频率(Hz)
  fL — 下限频率(Hz)
  T — 扫描时间(min或s)

  扫描时间计算公式:
  式中:
  T — 扫描时间(min或s)
  n — 倍频程(oct)
  R — 扫描速率(oct/min 或oct/s)

  5、随机振动试验常用的计算公式
  (1) 频率分辨力计算公式:
  式中:
  △f — 频率分辨力(Hz)
  fmax — 最高控制频率(Hz)
  N — 谱线数(线数)
  fmax是△f的整倍数

  (2) 随机振动加速度总均方根值的计算
  A、利用升谱和降谱以及平直谱计算公式
  功率谱密度曲线图(a)
  平直谱计算公式:
  升谱计算公式:
  降谱计算公式:
  式中:m=N/3,N为谱线的斜率(dB/octive)。

  若N=3,则m=1时,必须采用以下降谱计算公式:
  加速度总均方根值:

  B、利用平直谱计算公式:计算加速度总均方根值
  功率谱密度曲线图(b)
  为了简便起见,往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形,并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分别算出wa和w2,然后求各个几何形状的面积与面积和,再开方求出加速度总均方根值:
  注意:第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大,作为大概估算可用,但要精确计算就不能用。

  (3) 已知加速度总均方根g(rms)值,求加速度功率谱密度公式
  (4) 求Xp-p最大的峰峰位移(mm)计算公式
  准确的方法应该找出位移谱密度曲线,计算出均方根位移值,再将均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移(如果位移谱密度是曲线,则必须积分才能计算)。在工程上往往只要估计一个大概的值。这里介绍一个简单的估算公式
  式中:
  Xp-p — 最大的峰峰位移(mm,p-p)
  fo — 为下限频率(Hz)
  wo — 为下限频率(fo)处的PSD值(g2/Hz)

  (5) 求加速度功率谱密度斜率(dB/oct)公式
  式中:n为oct倍频程
  wH — 频率fH处的加速度功率谱密度值(g2/Hz)
  wL — 频率fL处的加速度功率谱密度值(g2/Hz)

  本文根据百度文库83783307于2010年7月16日分享的《振动台在使用中的常用公式》一文整理编辑而成,修正了已知的部分公式错误

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