[结构振动] 反共振现象与动力吸振器原理简介
http://forum.vibunion.com/static/image/common/online_member.gif 发表于 2017-11-22 15:34 | 只看该作者 |只看大图 |倒序浏览 |阅读模式反共振原理 简谐激励下，两自由度无阻尼系统强迫振动方程
http://forum.vibunion.com/forum.php?mod=attachment&aid=ODcxNTh8NWVhMDYzZjV8MTUxMTk2NzI0N3wzMTUxM3wxNTQ5ODU%3D 现讨论其稳态响应，简谐激励下，设稳态响应为：
http://forum.vibunion.com/forum.php?mod=attachment&aid=ODcxNTl8YWYzNTllZWZ8MTUxMTk2NzI0N3wzMTUxM3wxNTQ5ODU%3D 代入方程得：
http://forum.vibunion.com/forum.php?mod=attachment&aid=ODcxNjB8NjMzMWI1Nzd8MTUxMTk2NzI0N3wzMTUxM3wxNTQ5ODU%3D 求逆，得稳态响应的振幅：
http://forum.vibunion.com/forum.php?mod=attachment&aid=ODcxNjF8YjUxNGMyZTh8MTUxMTk2NzI0N3wzMTUxM3wxNTQ5ODU%3D 其中
http://forum.vibunion.com/forum.php?mod=attachment&aid=ODcxNjJ8NzhjNWJkYjZ8MTUxMTk2NzI0N3wzMTUxM3wxNTQ5ODU%3D 若仅在m1上作用有激振力F1sinωt，F2＝0
得各自由度振幅：
http://forum.vibunion.com/forum.php?mod=attachment&aid=ODcxNjN8Y2NjOWE4MTZ8MTUxMTk2NzI0N3wzMTUxM3wxNTQ5ODU%3D 当外激励(工作)频率
http://forum.vibunion.com/forum.php?mod=attachment&aid=ODcxNjR8ZmZjOWQ1NjN8MTUxMTk2NzI0N3wzMTUxM3wxNTQ5ODU%3D 振幅b1等于零，即质点m1此时不振动，仅质点m2振动，这种现象称为反共振。 pa称为反共振频率。
工程上广泛应用的动力吸振器就是根据反共振发生原理，在原来(主)振动系统上设计一个附加的系统(附加系统)来抑制原系统的振动。
动力吸振现象 一个单自由度振动系统(m1，k1)，受简谐激励F1sinpt的作用，系统固有频率为：
http://forum.vibunion.com/forum.php?mod=attachment&aid=ODcxNjV8MWYwNzhjYTZ8MTUxMTk2NzI0N3wzMTUxM3wxNTQ5ODU%3D 若外激励频率为p=pn，则系统将发生共振，振幅会无穷大。在此系统上再附加上一个由质量m2弹簧系数k2组成的子系统，则只要使子系统的设计参数满足：
http://forum.vibunion.com/forum.php?mod=attachment&aid=ODcxNjZ8MjBjNzRhZGR8MTUxMTk2NzI0N3wzMTUxM3wxNTQ5ODU%3Dhttp://forum.vibunion.com/forum.php?mod=attachment&aid=ODcxNjd8MzIyMWRlZjV8MTUxMTk2NzI0N3wzMTUxM3wxNTQ5ODU%3D 那么当激励频率仍为
http://forum.vibunion.com/forum.php?mod=attachment&aid=ODcxNjh8YmNkYjliNGF8MTUxMTk2NzI0N3wzMTUxM3wxNTQ5ODU%3D 此时，质量m1的振动幅值b1=0。这种现象称为动力吸振，附加的质量弹簧系统(m2，k2)称为动力吸振器。
无阻尼动力吸振器原理分析 带有附加子系统后，振动方程为：
http://forum.vibunion.com/forum.php?mod=attachment&aid=ODcxNjl8Mjk0NjcwMDB8MTUxMTk2NzI0N3wzMTUxM3wxNTQ5ODU%3D 设稳态响应为：
http://forum.vibunion.com/forum.php?mod=attachment&aid=ODcxNzB8ZDc2NDQ1OTV8MTUxMTk2NzI0N3wzMTUxM3wxNTQ5ODU%3D 主系统的振幅为：
http://forum.vibunion.com/forum.php?mod=attachment&aid=ODcxNzF8YjdhZGE4NTd8MTUxMTk2NzI0N3wzMTUxM3wxNTQ5ODU%3D 附加系统振幅为：
http://forum.vibunion.com/forum.php?mod=attachment&aid=ODcxNzJ8MmU0ZDVlZWF8MTUxMTk2NzI0N3wzMTUxM3wxNTQ5ODU%3D 这里
http://forum.vibunion.com/forum.php?mod=attachment&aid=ODcxNzN8OWNkMmU2Njh8MTUxMTk2NzI0N3wzMTUxM3wxNTQ5ODU%3D 因此，只要使
http://forum.vibunion.com/forum.php?mod=attachment&aid=ODcxNzR8YjY3NTc4ODZ8MTUxMTk2NzI0N3wzMTUxM3wxNTQ5ODU%3D 就可使主系统振幅b1=0。
http://forum.vibunion.com/forum.php?mod=attachment&aid=ODcxNzV8NDE2YmJmNzV8MTUxMTk2NzI0N3wzMTUxM3wxNTQ5ODU%3D 当主系统上附加动力吸振器后，原来的共振频率转化成主系统的反共振频率，从而消除了主系统的振动，但动力吸振器(附加子系统)本身的振幅不为零。
此时
http://forum.vibunion.com/forum.php?mod=attachment&aid=ODcxNzZ8MTJiNTJlNmN8MTUxMTk2NzI0N3wzMTUxM3wxNTQ5ODU%3D 好象外激励反相直接作用到m2上一样。
吸振器弹簧k2对主系统施加的作用力
http://forum.vibunion.com/forum.php?mod=attachment&aid=ODcxNzd8ZDczNTUwNWV8MTUxMTk2NzI0N3wzMTUxM3wxNTQ5ODU%3D 该力与主系统受到的外激励平衡，从而消除了主系统的振动。
为了在相当宽的工作频率范围内减小主系统的振动，可以设计有阻尼动力吸振器。
动力吸振器多种具体形式http://forum.vibunion.com/forum.php?mod=attachment&aid=ODcxNzh8MDdmOGEzNzl8MTUxMTk2NzI0N3wzMTUxM3wxNTQ5ODU%3Dhttp://forum.vibunion.com/forum.php?mod=attachment&aid=ODcxNzl8MzRlNDE4Mjh8MTUxMTk2NzI0N3wzMTUxM3wxNTQ5ODU%3D 输电缆上的动力吸振器
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来源：节选自《结构振动理论》PPT
作者：柴睿
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我认为对防止产品的共振有帮助，在这里再次转发了。 对于大型的，长度超长的夹具应该是有有应用价值的。 一个超长的夹具，有2.6米长，中间有有两个柱子固定在台面上，两是伸出来是两个悬臂梁，当振动频率达到这个悬臂梁共振时，这时这个超长夹具的中间部分就出现了振动幅度明显减小的谷点了，如果振动控制点的传感器安装在此位置，就会出现因驱动过大而停机了。
如果是在此夹具上增加一个这样的反共振器效果会如何呢 电缆上的动力吸振器的做法就是一个梁两端上分别固定一个质量块，细长的梁就是一个弹簧了。
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