GG_骑士 发表于 2016-6-16 22:52

FFT分析中的线性平均和指数平均

本帖最后由 wdhd 于 2016-8-30 10:32 编辑

  看到下面两个公式不是很理解,y(n)、x(n)分别代表什么???
  指数平均和线性平均公式一样就是a值的区别:
  线性平均:y(n)=ax(n)+(1-a)y(n-1)其中a随着平均次数增加而减小,从1改变到欲平均的次数m,a=1/m;
  指数平均:y(n)=ax(n)+(1-a)y(n-1)其中a不随着平均次数进行增加,是定值常数

hcharlie 发表于 2016-6-17 08:06

本帖最后由 hcharlie 于 2016-6-18 08:13 编辑

你的线性平均公式不是有错就是故弄玄虚。
线性平均就是普通平均的概念,M次平均就是将M个数的莓个数乘以1/M相加,平均任务就结束了。
指数平均是实时平均,公式中的x(n)代表本次被平均的值,y(n-1)代表前一次的指数平均值。无穷无尽,永远平均下去。
这两种平均方法也可以混用,先取M个的线性平均,再将此以a=1/K份额进行指数平均。一般随机振动控制器就是用这样的方法将PSD值永远的平均下去。

think2015 发表于 2016-6-17 11:24

它们都是数学上的函数形式
指数是多少的多少次方的形式
对数是log或ln的形式
线性就是未知数都是一次的形式,式子中不会出现平方三次方等高次的未知数
至于你的公式   好麻烦

westrongmc 发表于 2016-6-17 16:38

本帖最后由 westrongmc 于 2016-6-17 16:47 编辑

这是两种平均方式的递推公式。为了在编程的时候,减少计算复杂度,写成递推公式的形式。并不见得写错了,只是不规范而已。
1)线性平均中,y(n)是n个样本做第n次线性平均所得的平均值,x(n)是第n个样本值。a = 1/n。
2)指数平均中,a = 1/K ,K为事先设定的衰减常数。当K<n时,当前样本x(n)在第n次平均中所占权重为1/K,而以往n-1个样本所占总权重为(1-1/K),第i个样本所占权重为a*(1 - a)^(n-i)。例如,K=4,n=10, 则从第1个到第10个样本所占权重为 1/4*(1-1/4)^9, 1/4*(1-1/4)^8,...., 1/4(1-1/4), 1/4,即权重按指数规律衰减,且K越小,衰减越快,所以指数平均又称衰减平均。
【参考 曹树谦 《振动结构模态分析 -理论 实验与应用 》page95~96】

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