轨下支点结构模态诱导说及钢轨异常波磨治理
1 北京地铁轨道大量出现异常波磨现象2007年以来，北京地铁多条线路出现多处钢轨异常波磨现象（图1）。所谓异常波磨，指首次出现时间短（几周），发展速度快（一个或几个月就需要打磨），不论曲线直线地段均有出现的钢轨波磨。其中一个有代表性的实测结果如图2所示，图3显示了北京地铁4、5、10号线异常波磨粗糙度级的典型测试结果对比，图4为北京地铁4、5、10号线发生异常波磨钢轨扣件的类型分布。
图1 剪切型减振器扣件区段钢轨波磨
图2 代表性的实测结果（DTVI2扣件及剪切型减振器扣件）
图3 北京地铁4、5、10号线异常波磨粗糙度级的典型测试结果
图4 北京地铁4、5、10号线发生异常波磨钢轨扣件的类型分布
2 钢轨波磨的多种常用假说
钢轨波磨与车轨系统在某个频率范围内发生复杂的动力相互作用这一现象有关的事实已经被很多人所接受，例如，在目前的各种假说中，车辆轮对的一阶弯曲振动、二阶扭转振动以及轨道系统的P2力共振和Pinned-pinned共振常被用来解释发生在对应波长范围内的钢轨波磨现象。
长期以来，结构复杂的车辆系统的各阶模态频率都是研究轮轨相互作用的重点，而轨道结构由于相对简单，计算中常采用的弹簧-阻尼元件的简化模型，并只考虑支点静刚度的影响，即使考虑动刚度，也仅是在静刚度基础上上乘以一个放大系数，该放大系数通常为4Hz下的动静刚度比。即便如此，轨道结构系统的垂向固有频率也并不单一，主要包含了：轨道系统共振频率ft（约50~100Hz）、支点逆共振频率fb-a（两个共振频率之间），扣件上系统共振频率fr（取决于轨下垫板刚度）及Pinned-pinned共振频率fpp（约1000Hz）。
若将轨下支点系统的刚度看作一个可随频率变化的可变函数（由于该函数可通过模态试验测试获取，本文将其定义为支点模态刚度），轨道结构的的频响函数曲线在100~1000Hz范围内出现了多个极值点，考虑到这是输入支点模态刚度获得的特有的频响极值，本文将定义为轨下支点结构模态频率fs，该频率与轨下支点的内部结构密切相关，对于剪切型减振器扣件来说，轨下支点结构模态频率是指扣件内部复杂构造的模态频率。
3 轨下支点结构模态诱导说
根据对北京地铁大规模爆发的钢轨波磨所作的调查、测试、试验与理论分析工作，轨下支点结构模态频率所处的频率范围，正是剪切型减振器扣件波磨的特征频率范围，说明轨道结构的部分轨下支点结构模态频率fs与北京地铁发生的波磨现象密切相关，针对这一类型的钢轨波磨的产生机理，本文提出了轨下支点结构模态诱导说。
每种不同类型的轨下支点结构（包括各种类型的扣件、弹性轨枕等）都具有其特定的支点结构模态，都有导致轮轨系统在该模态频率范围内发生较大振动的趋势。然而，由于车辆系统具有复杂的结构组合及其动力特性，其运行将会导致车辆系统对轨道激励产生特定的频率激发。因此，当列车运行产生的特有振动频率与受轨下支点结构模态影响的钢轨模态频率相吻合时，将激发轨道及车辆系统之间在该频率范围内的显著振动。
这种振动发生在两种频率点，一个为共振频率点，另一个为逆共振频率(Anti-resonance frequency)点。而只有当其处于逆共振频率处时（对应于频响曲线极小值点），车辆与轨道系统相互作用能量的相当大部分转化为轮轨接触面上材料的屈服变形（磨耗），而其余小部分转换成车辆及轨道系统的振动能量向外辐射，这就在钢轨表面形成一种与该频率相对应的磨耗损伤，与该频率对应的波长称为波磨的特征波长，与列车运行速度相关。
研究表明，轮轨之间可以存在多个波磨特征频率，出现多个特征波长成分。同时，由于各种轨下支点结构的模态不同，只有与此对应波长成分的磨耗发展速率大于钢轨表面材料的正常磨耗速率时，该波长成分的磨耗才能得到累积，从而将该磨耗频率带入反馈-循环机制，即造成该频率范围内更加剧烈的轮轨相互作用，导致相应波长成分的磨耗更显著的加速发展。如此反复循环，最终形成具有某种特征波长成分的钢轨波磨现象。
这种特征波长的磨耗发展到一定程度时，在波谷处的轮轨接触力将减小，而波峰磨蚀效应将增加，使得该特征波长成分的波磨保持在一个稳定的水平上，形成钢轨波磨特征波长。此时，剧烈的轮轨相互作用会造成钢轨的滚动疲劳裂纹（RCF）以及伴随波长成分的发展。
在上述的假说中，存在两个关键的阈值：1）轮轨的相互作用在特征频率范围内要达到轮轨材料的屈服强度；2）特征波长成分磨耗的发展速率要大于车辆碾压过程中材料的正常磨损。正是由于这两个阈值的存在，一方面解释了波磨特征频率通常与某个轨下支点结构模态频率相吻合的情况；另一方面，由于并非所有的轨下支点结构模态都能最终形成钢轨波磨的危害，只有特征波长成分对应的磨耗能够以较快速率发展才能最终导致钢轨波磨的显化，以此，解释了北京地铁在同样条件下钢轨波磨渭泾分明地出现于采用剪切型减振器扣件一端的特殊现象。
4 异常波磨的发生机理
根据对大量的调查、测试、试验与理论分析工作，课题组经过研究提出了北京地铁钢轨异常波磨的机理假说：“轨下支点结构模态诱导型波磨”（详见张厚贵博士学位论文）。这个机理假说提出：每种不同类型的轨下支点结构（包括各种类型的扣件、弹性轨枕等）都具有其特定的支点结构模态，都有导致轮轨系统在该模态频率范围内发生较大振动的趋势。剪切型减振器扣件的轨下支点结构模态频率，即为200-400Hz，正是本次异常波磨的特征频率范围。而在异常波磨出现之前的钢轨振动加速度现场测试，也证明了剪切型减振器扣件的钢轨，在此频段内出现了显著的振动现象。关于这一假说的理论及试验依据，见后续文章。
另外，根据在北京地铁5号线相关区段的测试结果，发现剪切型减振器扣件轨道在200-400Hz频段，竖向和横向阻尼比都在2%以下，这种过低的轨道系统阻尼，使得轮轨在此频段产生的共振能量，无法通过轨道系统的阻尼得到有效衰减，在地铁列车荷载的激发下可能导致钢轨有脱离扣件系统的约束进行自由振动的趋势。
5 异常波磨的治理措施
根据前述异常波磨的发生机理，对于剪切型减振器扣件轨道系统，在列车运行的激励下，200~400Hz频段内存在引起轮轨共振及其逆共振（anti-resonance）的基本条件。而如果改变剪切型减振器扣件的基本参数，例如刚度、结构形式，或增加轨道阻尼等，则有可能使得200~400Hz频段内的响应峰值移走或降低。那么这些措施则可能避免或减小轮轨共振（逆共振）效应，从而抑制异常波磨的发展。据此，除了定期打磨轨面之外，课题组针对不同情况，提出以下有针对性的治理措施：
（1）在剪切型减振器扣件内增设橡胶垫块，以改变剪切型减振器扣件的结构形式和刚度（图5）；
（2）采用GJ-III压缩式减振扣件代替剪切型减振器扣件（图6）；
（3）采用调频式钢轨减振器(TRD)，增加钢轨对振动的阻尼（图7）。
图5 剪切型减振器空扣件及橡胶垫块
图6 GJ-III压缩式减振扣件
图7调频式钢轨减振器（TRD）
6 异常波磨治理效果
对于以上的三个治理措施，课题组分别在北京地铁10号线和亦庄线的相应区段上进行了试验段试验，并跟踪测试了异常波磨的治理效果达二年之久（详细的试验段跟踪测试过程及结果见后续文章），测试结果表明：
（1）对于在剪切型减振器扣件内增设橡胶垫块的地铁10号线安贞门-惠新西街南口区间试验段，钢轨打磨并未彻底消除50 mm控制波长的异常波磨；四次测试的50 mm控制波长的钢轨走形带粗糙度级随时间呈微小下降趋势（图8）；钢轨彻底打磨并增设橡胶垫块后，钢轨异常波磨不再继续快速发展，钢轨表面可以保持良好状态。对于地铁10号线亮马桥-农业展览馆区间的试验段，钢轨未打磨即增设橡胶垫块后，63 mm控制波长处的异常波磨不再增长，反而随着时间增长有所下降（图9）。在剪切型减振器扣件内增设刚度垫块，可以有效地控制异常波磨的发展，甚至消减异常波磨。
图8 安贞门-惠新西街南口区间试验段50 mm控制波长的钢轨走形带粗糙度级随时间的变化
图9 亮马桥-农业展览馆区间试验段63 mm控制波长的钢轨走形带粗糙度级随时间的变化
（2）采用GJ-III压缩式减振扣件代替剪切型减振器扣件的试验段（地铁10号线芍药居站-太阳宫站区间），剪切型减振扣件钢轨异常波磨的控制波长为80mm，对于GJ-III压缩型减振扣件安装段，其钢轨波磨前期有一定的增长，但总体来看异常波磨呈下降趋势，而对于原有的剪切型减振扣件的对比段，其钢轨异常波磨则一直在增长（图10）。这说明安装GJ-III压缩型减振扣件有效地抑制了钢轨异常波磨的发展，并且不会引起环境振动的增加。
图10安装段和对比段80mm控制波长的内轨粗糙度级随着时间的变化曲线
（3）采用调频式钢轨减振器（TRD）的试验段（地铁亦庄线旧宫站-亦庄桥站区间），TRD安装后的剪切型减振器扣件轨道，在200-400Hz频段内，钢轨振动衰减率比安装之前有较大的提高，安装TRD可以非常有效地提高剪切型减振器扣件轨道的阻尼，从而抑制钢轨的振动。另外，安装TRD之后的钢轨振动加速度在200-400Hz频段内比安装之前下降许多，对于曲线内侧钢轨，安装TRD之后的竖向加速度级比安装之前下降8-18dB，对于曲线外轨，则下降5-8dB。剪切型减振器扣件钢轨异常波磨的控制波长为63mm，无论是钢轨打磨前还是打磨后，TRD安装段的钢轨异常波磨均增长缓慢，而未安装TRD的对比段的钢轨异常波磨则增长较快（图11）。这说明安装TRD有效地抑制了剪切型减振器扣件钢轨异常波磨的发展，大大延长了钢轨的打磨周期。
图11 对比段和TRD安装段63mm控制波长的内轨粗糙度级随着时间的增长曲线
本文根据北京交大轨道交通振动研究所微信公众号发布的两篇文章汇总而成：
1. 张厚贵. 《轨下支点结构模态诱导说》
2. 刘卫丰,刘维宁. 《北京剪切型减振器扣件异常波磨治理效果跟踪测试与分析》
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