论坛 › 算法及编程语言 › 这个方程用微分方程怎么写啊 求助各位

wzx1993 发表于 2016-3-30 21:11

这个方程用微分方程怎么写啊 求助各位

Ｊ ｄ θ · · ｄ ＋ ｃ ｔ １（ θ · ｄ － θ · １）＋ ｋ ｔ １（ θ ｄ － θ １）＝
Ｔ ｄ
ｍ １ ｘ · · １ ＋ ｃ ｓ １（ ｘ · １ － ξ ２ ｘ · ｂ１ － ξ １ ｘ · ｂ２）＋ ｋ ｓ １（ ｘ １ － ξ ２ ｘ ｂ１ － ξ １ ｘ ｂ２）＝
ｍ １ ρ １ θ ·· １ｓｉ ｎ（ ω １ ｔ ＋
θ １）＋ ｍ １ ρ １（ ω １ ＋ θ · １） ２ｃｏｓ（ ω １ ｔ ＋
θ １）
ｍ １ ｙ · · １ ＋ ｃ ｓ １（ ｙ · １ － ξ ２ ｙ · · ｂ１ － ξｙ · · ｂ２）＋ ｋ ｓ １（ ｙ １ － ξ ２ ｙ ｂ１ － ξ １ ｙ ｂ２）＝
ｍ １ ρ １ θ ·· １ｃｏｓ（ ω １ ｔ ＋
θ １）－ ｍ １ ρ １（ ω １ ＋ θ · １） ２ｓｉ ｎ（ ω １ ｔ ＋
θ １）－ Ｆ ｍ － ｍ １ ｇ
（ Ｊ １ ＋ ｍ １ ρ ２ １） θ · · １ ＋ ｃ ｔ １（ θ · １ － θ · ｄ）＋ ｋ ｔ １（ θ １ － θ ｄ）＝
ｍ １ ρ １ｓｉ ｎ（ ω １ ｔ ＋
θ １） ｘ · · １ ＋ ｍ １ ρ １ｃｏｓ（ ω １ ｔ ＋
θ １） ｙ · · １ － Ｆ ｍ ｒ ｂ１
ｍ ２ ｘ · · ２ ＋ ｃ ｓ ２（ ｘ · ２ － ξ ４ ｘ · ｂ３ － ξ ３ ｘ · ｂ４）＋ ｋ ｓ ２（ ｘ ２ － ξ ４ ｘ ｂ３ － ξ ３ ｘ ｂ４）＝
ｍ ２ ρ ２ θ · · ２ｓｉ ｎ（ ω ２ ｔ ＋
θ ２）＋ ｍ ２ ρ ２（ ω ２ ＋ θ · ２） ２ｃｏｓ（ ω ２ ｔ ＋
θ ２）
ｍ ２ ｙ · · ２ ＋ ｃ ｓ ２（ ｙ · ２ － ξ ４ ｙ · ｂ３ － ξ ３ ｙ · ｂ４）＋ ｋ ｓ ２（ ｙ ２ － ξ ４ ｙ ｂ３ － ξ ３ ｙ ｂ４）＝ －
ｍ ２ ρ ２ θ · · ２ｃｏｓ（ ω ２ ｔ ＋
θ ２）＋ ｍ ２ ρ ２（ ω ２ ＋ θ · ２） ２ｓｉ ｎ（ ω ２ ｔ ＋
θ ２）＋ Ｆ ｍ － ｍ ２ ｇ
（ Ｊ ２ ＋ ｍ ２ ρ ２ ２） θ · · ２ ＋ ｃ ｔ ２（ θ · ２ － θ · ｅ）＋ ｋ ｔ ２（ θ ２ － θ ｅ）＝
ｍ ２ ρ ２ｓｉ ｎ（ ω ２ ｔ ＋
θ ２） ｘ · · ２ － ｍ ２ ρ ２ｃｏｓ（ ω ２ ｔ ＋
θ ２） ｙ · · ２ ＋ Ｆ ｍ ｒ ｂ２

ｍ ｂ１ ｘ · · ｂ１ ＋ ｃ ｓ １ ξ ２（ －
ｘ · １ ＋ ξ ２ ｘ · ｂ１ ＋ ξ １ ｘ · ｂ２）＋ ｃ ｂ ｘ １ ｘ · ｂ１ ＋ ｋ ｓ １ ξ ２（ －
ｘ １ ＋ ξ ２ ｘ ｂ１ ＋ ξ １ ｘ ｂ２）＝
Ｆｘ １
ｍ ｂ１ ｙ · · ｂ１ ＋ ｃ ｓ １ ξ ２（ －
ｙ · １ ＋ ξ ２ ｙ · ｂ１ ＋ ξ １ ｙ · ｂ２）＋ ｃ ｂ ｘ １ ｙ · ｂ１ ＋ ｋ ｓ １ ξ ２（ －
ｙ １ ＋ ξ ２ ｙ ｂ１ ＋ ξ １ ｙ ｂ２）＝
Ｆｙ １ － ｍ ｂ１ ｇ
ｍ ｂ２ ｘ · · ｂ２ ＋ ｃ ｓ １ ξ １（ －
ｘ · １ ＋ ξ ２ ｘ · ｂ２）＋ ｃ ｂ ｘ ２ ｘ · ｂ２ ＋ ｋ ｓ １ ξ １（ －
ｘ １ ＋ ξ ２ ｘ ｂ１ ＋ ξ １ ｘ ｂ２）＝
Ｆｘ ２
ｍ ｂ２ ｙ · · ｂ２ ＋ ｃ ｓ １ ξ １（ －
ｙ · １ ＋ ξ ２ ｙ · ｂ１ ＋ ξ １ ｙ · ｂ２）＋ ｃ ｂ ｙ ２ ｙ · ｂ２ ＋ ｋ ｓ １ ξ １（ －
ｙ １ ＋ ξ ２ ｙ ｂ１ ＋ ξ １ ｙ ｂ２）＝
Ｆｙ ２ － ｍ ｂ２ ｇ
ｍ ｂ３ ｘ · · ｂ３ ＋ ｃ ｓ ２ ξ ４（ －
ｘ · ＋
ξ ４ ｘ · ｂ４）＋ ｃ ｂ ｘ ３ ｘ · ｂ３ ＋ ｋ ｓ ２ ξ ４（ －
ｘ ２ ＋ ξ ４ ｘ ｂ３ ＋ ξ ３ ｘ ｂ４）＝
Ｆｘ ３
ｍ ｂ３ ｙ · · ｂ３ ＋ ｃ ｓ ２ ξ ４（ －
ｙ · ２ ＋ ξ ４ ｙ · ｂ３ ＋ ξ ３ ｙ · ｂ４）＋ ｃ ｂ ｙ ３ ｙ · ｂ３ ＋ ｋ ｓ ２ ξ ４（ －
ｙ ２ ＋ ξ ４ ｙ ｂ３ ＋ ξ ３ ｙ ｂ４）＝
Ｆｙ ３ － ｍ ｂ３ ｇ
ｍ ｂ４ ｘ · · ｂ４ ＋ ｃ ｓ ２ ξ ３（ －
ｘ · ２ ＋ ξ ４ ｘ · ｂ３ ＋ ξ ３ ｘ · ｂ４）＋ ｃ ｂ ｘ ４ ｘ · ｂ４ ＋ ｋ ｓ ２ ξ ３（ －
ｘ ２ ＋ ξ ４ ｘ ｂ３ ＋ ξ ３ ｘ ｂ４）＝
Ｆｘ ４
ｍ ｂ４ ｙ · · ＋
ｃ ｓ ２ ξ ３（ －
ｙ · ２ ＋ ξ ４ ｙ · ｂ３ ＋ ξ ３ ｙ · ｂ４）＋ ｃ ｂ ｙ ４ ｙ · ｂ４ ＋ ｋ ｓ ２ ξ ３（ －
ｙ ２ ＋ ξ ４ ｙ ｂ３ ＋ ξ ３ ｙ ｂ４）＝
Ｆｙ ４ － ｍ ｂ４ ｇ
Ｊ １ θ · · ｅ＋ ｃ ｔ ２（ θ · ｅ－ θ · ２）＋ ｋ ｔ ２（ θ ｅ－ θ ２）＝－ Ｔ ｅ

Lorraine 发表于 2016-3-31 08:59

近乎乱码，可以用图片格式上传或者用论坛自带的公式编辑器编辑

wzx1993 发表于 2016-4-1 15:24

Lorraine 发表于 2016-3-31 08:59
近乎乱码，可以用图片格式上传或者用论坛自带的公式编辑器编辑

谢谢提醒，我用照片发一遍。学姐是做这方面研究的吗？可以请教您一些问题吗？

Lorraine 发表于 2016-4-5 10:16

wzx1993 发表于 2016-4-1 15:24
谢谢提醒，我用照片发一遍。学姐是做这方面研究的吗？可以请教您一些问题吗？

图片呢？没看到啊

wzx1993 发表于 2016-4-5 15:43

Lorraine 发表于 2016-4-5 10:16
图片呢？没看到啊

导师说那个有点儿复杂，又给我换了个齿轮系统的微分方程。但是程序感觉不对，您能帮我看看吗？

function dx=fun(tao,x)

global w

% 齿轮系统参数
mn=6; %法向模数，mm
B=70; %齿宽，mm
belt=17; %螺旋角，°
alpha=25; %法向压力角，°
z_1=34; %小齿轮齿数
z_2=84; %大齿轮齿数
m_1=15.47; %小齿轮质量，kg
m_2=91.24; %大齿轮质量，kg
J_1=74650; %小齿轮转动惯量，kg*mm^2
J_2=2596800; %大齿轮转动惯量，kg*mm^2
% b1=0.107/2; %主动轮轴承径向游隙，mm
% b2=0.075/2; %主动轮轴承轴箱游隙，mm
% b3=0.148/2; %被动轮轴承径向游隙，mm
% b4=0;       %被动轮轴承径向游隙，mm
b_5=0.025/2; %齿面侧隙，mm
e_a=108/1e3;   %齿轮传动误差幅值，mm
k_m=1.19e6; %平均啮合刚度，N/mm
s=0.1;    %刚度变化范围0.9*k_m~1.1*k_m
n=2000;   %主动轮转速，rad/min

d_1=mn*z_1/cosd(belt); %分度圆直径,mm
d_2=mn*z_2/cosd(belt);
r_1=d_1*cosd(alpha)/2; %基圆半径,mm
r_2=d_2*cosd(alpha)/2;

m_e=J_1*J_2/(J_1*r_2^2+J_2*r_1^2); %等效质量,kg
ksi_g=0.08; %齿轮啮合阻尼比，0.03~0.17
c_m=2*ksi_g*sqrt(k_m*m_e); %啮合阻尼
w_n=sqrt(k_m/m_e); %固有频率，rad/s
w_eh=2*pi*z_1*n/60; %齿轮啮合频率,rad/s
% T_eh=2*pi/w_eh; %齿轮啮合周期
w=w_eh/w_n; %无量纲频率

l1=74; %小齿轮支撑轴承距齿轮质心距离
l2=78.5; %大齿轮支撑轴承距齿轮质心距离

T1=10611; %输入轴转矩，N*m
T2=60350; %输出轴转矩，N*m

% 支撑轴承刚度及阻尼参数
k_1x=5.968e6; %支撑轴承径向刚度，N/mm
k_1y=5.968e6; %支撑轴承横向刚度，N/mm
k_1z=5.968e6; %支撑轴承轴向刚度，N/mm
k_2x=5.968e6;
k_2y=5.968e6;
k_2z=5.968e6;
c_1x=0; %%小齿轮轴支撑轴承径向阻尼，设阻尼比为0，则阻尼为0
c_1y=0;
c_1z=0;
c_2x=0;
c_2y=0;
c_2z=0;

w_1x=sqrt(k_1x/m_1);
w_1y=sqrt(k_1y/m_1);
w_1z=sqrt(k_1z/m_1);
w_2x=sqrt(k_2x/m_2);
w_2y=sqrt(k_2y/m_2);
w_2z=sqrt(k_2z/m_2);

% 微分方程参数
a11=c_1x/(m_1*w_n);
a12=(w_1x/w_n)^2;
a13=m_e*sind(alpha)*(1+s*cosd(w*tao))/m_1;
a14=c_m*sind(alpha)/(m_1*w_n);
a21=c_1y/(m_1*w_n);
a22=(w_1y/w_n)^2;
a23=m_e*cosd(alpha)*cosd(belt)*(1+s*cosd(w*tao))/m_1;
a24=c_m*cosd(alpha)*cosd(belt)/(m_1*w_n);
a31=c_1z/(m_1*w_n);
a32=(w_1z/w_n)^2;
a33=m_e*cosd(alpha)*sind(belt)*(1+s*cosd(w*tao))/m_1;
a34=c_m*cosd(alpha)*sind(belt)/(m_1*w_n);
a41=2*(l1+l1)/r_1*a11;
a42=2*(l1+l1)/r_1*a12;
a43=4*a33;
a44=4*a34;
a51=2*a23;
a52=2*a24;

a61=c_2x/(m_2*w_n);
a62=(w_2x/w_n)^2;
a63=-m_e*sind(alpha)*(1+s*cosd(w*tao))/m_2;
a64=-c_m*sind(alpha)/(m_2*w_n);
a71=c_2y/(m_2*w_n);
a72=(w_2y/w_n)^2;
a73=-m_e*cosd(alpha)*cosd(belt)*(1+s*cosd(w*tao))/m_2;
a74=-c_m*cosd(alpha)*cosd(belt)/(m_2*w_n);
a81=c_2z/(m_2*w_n);
a82=(w_2z/w_n)^2;
a83=-m_e*cosd(alpha)*sind(belt)*(1+s*cosd(w*tao))/m_2;
a84=-c_m*cosd(alpha)*sind(belt)/(m_2*w_n);
a91=2*(l2+l2)/r_2*a61;
a92=2*(l2+l2)/r_2*a62;
a93=-4*a83;
a94=-4*a84;
a101=-2*a73;
a102=-2*a74;

g1=-2*T1*1e3/(b_5*m_1*r_1*w_n^2);
g2=2*T2*1e3/(b_5*m_2*r_2*w_n^2);

%间隙非线性函数（用3次函数拟合间隙）
fy1=0.0107*x(1)^3-0.1173*x(1);         %f(p1)
fy2=0.0107*x(3)^3-0.1173*x(3);      %f(p2)
fy3=0.0031*x(5)^3-0.0568*x(5);      %f(p3)
fy6=0.0215*x(11)^3-0.1143*x(11);    %f(p6)
fy7=0.0215*x(13)^3-0.1143*x(13);    %f(p7)
fy8=x(15); %f(p8)
fy11=0.0638*(x(1)-x(11)-e_a*sind(alpha)*sind(w*tao)/b_5)^3+...
    0.1737*(x(1)-x(11)-e_a*sind(alpha)*sind(w*tao)/b_5);   %f(p11)
fy12=0.0638*(x(3)-x(13)-e_a*cosd(alpha)*cosd(belt)*sind(w*tao)/b_5)^3+...
    0.1737*(x(3)-x(13)-e_a*cosd(alpha)*cosd(belt)*sind(w*tao)/b_5);   %f(p12)
fy13=0.0638*(x(5)-x(15)-e_a*cosd(alpha)*sind(belt)*sind(w*tao)/b_5)^3+...
    0.1737*(x(5)-x(15)-e_a*cosd(alpha)*sind(belt)*sind(w*tao)/b_5);      %f(p13)

fz1=x(2)-x(12)-w*e_a*sind(alpha)*cosd(w*tao)/b_5; %p11导数
fz2=x(4)-x(14)-w*e_a*cosd(alpha)*cosd(belt)*cosd(w*tao)/b_5; %p12导数
fz3=x(6)-x(16)-w*e_a*cosd(alpha)*sind(belt)*cosd(w*tao)/b_5; %p13导数


% df=zeros(20,1);%初始化列向量
dx(1)=x(2);
dx(2)=-a11*x(2)-a12*fy1-a13.*fy11-a14*fz1;
dx(3)=x(4);
dx(4)=-a21*x(4)-a22*fy2-a23.*fy12-a24*fz2;
dx(5)=x(6);
dx(6)=-a31*x(6)-a32*fy3-a33.*fy13-a34*fz3;
dx(7)=x(8);
dx(8)=-a41*x(8)-a42*x(7)-a43.*fy13-a44*fz3;
dx(9)=x(10);
dx(10)=-a51.*fy12-a52*fz2;
dx(11)=x(12);
dx(12)=-a61*x(12)-a62*fy6-a63.*fy11-a64*fz1;
dx(13)=x(14);
dx(14)=-a71*x(14)-a72*fy7-a73.*fy12-a74*fz2;
dx(15)=x(16);
dx(16)=-a81*x(16)-a82*fy8-a83.*fy13-a84*fz3;
dx(17)=x(18);
dx(18)=-a91*x(18)-a92*x(17)-a93.*fy13-a94*fz3;
dx(19)=x(20);
dx(20)=-a101.*fy12-a102*fz2;
dx=;

T=2*pi/w;
y0=zeros(20,1); %初始值
options=odeset('relTol',1e-3,'Maxstep',0.1);
m=100;%每周期采样点数
=ode45(@fun,,y0,options);

frogfish 发表于 2016-4-6 15:15

主程序没有定义w

wzx1993 发表于 2016-4-7 22:15

frogfish 发表于 2016-4-6 15:15
主程序没有定义w

那要怎么改啊？能不能帮忙改一下，万分感谢

wzx1993 发表于 2016-4-7 22:16

frogfish 发表于 2016-4-6 15:15
主程序没有定义w

那要怎么改啊？能不能帮忙改一下，万分感谢

Lorraine 发表于 2016-4-11 14:04

wzx1993 发表于 2016-4-7 22:16
那要怎么改啊？能不能帮忙改一下，万分感谢

个人认为现在不是改程序的问题，好像你目前还不清楚matlab程序的基本框架应该是什么样的，建议先看一点matlab基础知识吧，否则别人很难讲清楚

wzx1993 发表于 2016-4-11 15:12

Lorraine 发表于 2016-4-11 14:04
个人认为现在不是改程序的问题，好像你目前还不清楚matlab程序的基本框架应该是什么样的，建议先看一点ma ...

谢谢了，的确我是才开始接触matlab的，程序段是主程序和求解微分方程的程序，接下来就是编写那些出图·的程序嘛，正在学习中，谢谢。

frogfish 发表于 2016-4-15 15:41

wzx1993 发表于 2016-4-11 15:12
谢谢了，的确我是才开始接触matlab的，程序段是主程序和求解微分方程的程序，接下来就是编写那些出图·的 ...

是这样的，子程序和主程序一般独立成文件比较好

查看完整版本: 这个方程用微分方程怎么写啊 求助各位