是否是自激振动（求大神）
之前发了一个帖子《大神帮我看看这个是发生了自激振动吗？》链接http://forum.vibunion.com/thread-133727-1-1.html有读者回复让我画一下相轨迹图，之后我便去做了，如下：
图依次分别是液压缸活塞初始位置xl取不同值的时候，拖拉机后轮轮心垂直位移、车身俯仰角at以及活塞位置xl的相轨迹图（由于仿真点数较多，图太密，我画相轨迹省略了前面一部分的点。感觉应该是自激振动吧，当xl=0.19的时候，自激现象开始慢慢消失了
xl=0.16
xl=0.17
xl=0.18
xl=0.19
xl=0.20
xl=0.21
我想想
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淼心海淼 发表于 2014-10-4 12:50
我想想
嗷嗷，想好了嘛，求解 首先我不是很清楚你的系统的输入参数是什么？是什么参数可以对系统提供能量的输入？系统是否有某些参数可以对消耗系统的能量。单从你的相图来看，好像是在非零平衡点附件的自激振动，但还需要确定这个振动频率是多少。看下这个频率和系统固有平率是够有关系。一点自己的看法，不一定准确！ meiyongyuandeze 发表于 2014-10-20 00:27
首先我不是很清楚你的系统的输入参数是什么？是什么参数可以对系统提供能量的输入？系统是否有某些参数可以 ...
恩谢谢您的指点。系统的输入是驱动轮上的驱动力和路面不平（但是我仿真的过程中看，如果不给路面输入，只要液压缸活塞位置XL满足要求就会出现这种情况。所以能量来源应该就是驱动力，驱动力使得拖拉机前进）。能量消耗的话有轮胎阻尼，地面摩擦。系统其实只有三个自由度，拖拉机机身垂直运动（取后轮轮心为参考点）以及俯仰角，还有一个就是液压缸活塞的往复运动。拖拉机悬挂的农具通过悬挂杆件与液压缸活塞相连，活塞的往复运动带动农具相对于拖拉机机身有相对运动。主要是由于第三个自由度xl的存在，这三个自由度强烈耦合。大致情况就是这样。另外，自激振动的频率应该也不一定是系统的固有频率吧？ diying813 发表于 2014-10-20 11:14
恩谢谢您的指点。系统的输入是驱动轮上的驱动力和路面不平（但是我仿真的过程中看，如果不给路面输入，只 ...
对的，我意思是要排除是否是共振的原因。如果不是共振而是自激振动的话，那么这个状态的运动的频率应该不会与固有频率想接近，应该是介于某两阶固有平率之间的。
另外问下，你的摩擦考虑的线性的库伦摩擦吗？驱动力的输入与系统的那些参数有关？最好能把方程贴出来看下！ meiyongyuandeze 发表于 2014-10-20 22:21
对的，我意思是要排除是否是共振的原因。如果不是共振而是自激振动的话，那么这个状态的运动的频率应该不 ...
摩擦只考虑了最简单的那种摩擦，方程比较长，稍等我贴一下您帮看看哈 meiyongyuandeze 发表于 2014-10-20 22:21
对的，我意思是要排除是否是共振的原因。如果不是共振而是自激振动的话，那么这个状态的运动的频率应该不 ...
方程是这样的
其中那些带脚标的参数都是与拖拉机固有的一些参数比如质量的，某两点间的长度，角度之类有关，但是因为液压缸活塞的位置xl会变，所以这些参数有的也与xl有关。其中出现的PL是液压缸的压力。它与xl有个对应关系
FK+FK1就是我说的驱动力，它是由那几个方程中第二个式子得到的，就是令左边XO两点=0，所以与很多参数都有关。
方程里的YK和YK1分别是前后轮所受的垂直地面反力，可以用系统两个自由度（拖拉机机身垂直位移与转角以及它们的一阶导数的线性组合表示）
我自己感觉从方程上看的话应该是自激振动，应该是因为表达式中压力与xl及VL的速度有关系，有能是因为在某些参数时候系统的阻尼会发生变化。建议看下在某些Xl值时，系统随VL的变化相图看看。一点建议，不一定准确！ diying813 发表于 2014-10-20 22:46
方程是这样的
其中那些带脚标的参数都是与拖拉机固有的一些参数比如质量的，某两点间的长度，角度之类有 ...
另外，你可以计算一下系统的广义特征值，来看下系统特征值的的变化，这样更能直观判断系统出现了什么样的运动形式。 meiyongyuandeze 发表于 2014-10-21 00:20
我自己感觉从方程上看的话应该是自激振动，应该是因为表达式中压力与xl及VL的速度有关系，有能是因为在某些 ...
嗯嗯，谢谢您，对了，VL不是XL的速度，不过也差不多，VL是液压缸的工作容积，是XL的速度dXL的线性函数VL=V0+AL*dXL（V0，AL都是常数）。您说看系统虽xl的速度dXL的变化相图吗？我不太明白，就是横坐标取dxl，那纵坐标取什么呢？求指导下 meiyongyuandeze 发表于 2014-10-21 00:26
另外，你可以计算一下系统的广义特征值，来看下系统特征值的的变化，这样更能直观判断系统出现了什么样的 ...
您说的计算系统的广义特征值，我也不知道能不能算出来，因为这个系统太复杂了，好多参数还涉及到xl，我不知道能不能算出来，嗷嗷。还有一个，我想请教下，如果是共振的话，是不是只在试验中才会出现，仿真像这种情况，会出现嘛？ meiyongyuandeze 发表于 2014-10-21 00:26
另外，你可以计算一下系统的广义特征值，来看下系统特征值的的变化，这样更能直观判断系统出现了什么样的 ...
纠正下嘿嘿，VL是是XL线性函数，VL=V0+AL*XL（V0，AL都是常数） {:{10}:}{:{10}:}{:{10}:}{:{10}:}{:{10}:} 还是计算下特征值吧，这是最稳妥的办法。有了方程，将其写成矩阵形式，就可以计算广义特征值。观察特征值随参数的变化，关特征值的实部的变化
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