再提个消遣的问题给各位聊坎（关于振型）
.接触振动就是涉及“振型”，那么围绕振型各位聊聊. ..
.什么是振型？
.振型有单位或量纲？
.振型正交性是什么含义？前提是什么？如何证明？
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.... . . ing 回复 1 # 欧阳中华 的帖子
对于这些基本概念，常用但不常想，粗想觉得理所当然，细想就会觉得越抠越不对劲儿。
振型：系统作固有振动时表现出的“形状”、“形态”；量纲为1；
正交性：各阶之间不会有能量交换，我觉得每一阶振型就像向量空间里面的向量基，系统振动可以看做是空间里面的一个向量，可投影到各个基底。要证明正交性，跟线性代数里面的向量正交性一样，作点乘。
还请欧阳老师指教。 .
什么是量纲？ 回复 3 # 欧阳中华 的帖子
您说的量纲是指“表达式是由哪些物理量表达”？ .
量纲指物理量的性质基本量纲如长度、时间... 如果把一个振动体看做无数个点组成的集合，那么振型就表示各个点某时刻的相对位置；
单个点的位移有单位量纲，振型应该没有量纲吧
正交性不大明白了
以上纯属个人的理解，呵呵 振型是指体系的一种固有的特性。它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。每一阶固有频率都对应一种振型。 振型与体系实际的振动形态不一定相同。 振型对应于频率而言，一个固有频率对应于一个振型。按照频率从低到高的排列，来说第一振型，第二振型等等。此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态，频率越高则振动周期越小。在实验中，我们就是通过用一定的频率对结构进行激振，观测相应点的位移状况，当观测点的位移达到最大时，此时频率即为固有频率。实际结构的振动形态并不是一个规则的形状，而是各阶振型相叠加的结果。 xinzhoutai 发表于 2012-4-18 15:05 static/image/common/back.gif
振型是指体系的一种固有的特性。它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。每一阶固有频率 ...
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xinzhoutai 对固有频率和振型关系描述的比较全。
问题引出：什么是振型？振型是固有频率对应的形态，那么形态都可以如何描述？一定是变形或位移？ 本帖最后由 王城雅苑 于 2012-7-17 17:03 编辑
来拜访教授看到这个题目也谈谈个人的理解。
振型是被测物整体的特征，对于单独的测点来说，称不上振型。型，即物体整个的结构或变化。
振型应该是与固有频率一一对应的，表示对象的振动特性时，频率和振型是不可分开的。（此处有个疑问，频率必然是相互区分，没有两个相同的频率，但两个不同频率对应的振型会不会相同呢？）
回复 8 # 欧阳中华 的帖子
变形和位移是一个意思吧。
通常试验得到的振型都是用加速度表达的吧。
看文献说不同的振型间没有大小之分。但不同的振型一阶一阶看时，振动的幅度明显不同，这该如何理解呢。如果使用变形（或者说位移）来表达的话，是可以比较大小的吧？
再进一步，如果一定要以加速度来比较振动幅度的大小，是不是对时间二阶积分后得到位移就可以了吗？ 什么是量纲？ 最近看了谈庆明写的《量纲分析》这本书，感觉不错，用很简单的语言把一些概念讲得很清楚。对量纲感兴趣的各位抽空可以看看，不管做哪个领域的研究，这个知识总能用得到的。
振型的量纲这个问题以前确实没想过，欧阳教授提出的问题总是看似简单却能切中要害啊。 这些个基本感念 百度一下就OK了 .
所有的概念之所以称为概念都是有内涵的，只是我们往往不是很注意理解掌握，清楚的概念和原理对分析问题处理问题有非常大的帮助，...
“百度”是个很好的途径，如果百度问题得到答案的上传者是个“明白”人说的，那里万幸，因为“百度”接受任何上传，所以历来不赞成学生百度 ... 个人认为谈到振型就不可避免的谈到振动模态，结构的振动可分解为无限个模态的叠加，每一阶模态对应一个固有频率，同时也对应于一个模态振型，振型一般指的是归一化了的位移量，量纲应为1；正交性指的是表示各模态振型的向量间的点乘为零或表示各模态振型的函数乘积的二重积分为零，它表示各个振型产生的能量间是独立的相互间不存在耦合；