请教圣维南原理是什么？主要用在那些方面？？
最近学有限元分析的软件，碰到一个圣维南原理，不知道是什么内容，主要用做那些应用，还请指教！！ 看一下帖子http://forum.vibunion.com/thread-5045-1-1.html 可以找本弹性力学的教材看看，都有 在力的作用点附近，一般都存在应力集中的现象，即应力分布是非线性的。但离开作用点一定距离后，应力的分别就趋于均匀化。这就是圣维南原理。材料力学和弹性力学的很多重要结论都是建立在该原理的基础之上！[ 本帖最后由 zhpurple 于 2007-5-22 19:54 编辑 ] 圣维南原理表示的是局部作用和总体效应关系概念。
表明：局部荷载作用仅仅影响一个比较小的范围。在较远的部位可以忽略这些不均匀的局部影响。 弹性力学简明教程<徐支纶第三版>21页:
圣维南原理表明:如果把物体的一小部分边界上的面力,变换为分布不同但静力等效的面力(主矢量相同,对于同一点的主矩也相同),那么近处的应力分布将有显著的改变,但是远处所受的影响可以不计.
应用圣维南原理是必须注意:不仅变换的面力必须与原面力静力等效,而且只能在局部边界上进行静力等效变换.所谓"近处".是指小边界附近区域.圣维南原理指出,在此范围内,应力将发生显著的变化;但在此范围之外,对应力的影响很小,可以不计.也就是说,在小边界上进行面力的静力等效变换,只改变局部区域的应力分布,对此外的大部分区域的应力没有什么影响.
必须注意:应用圣维南原理,绝不能离开"静力等效"的条件.
圣维南原理还可以推广到下列情形:如果物体一小部分边界上的面力是一个平衡力系(主矢量和主矩都等于零),那么,这个面力就只会使近处产生显著的应力,而远处的应力可以不计. 关于作用影响范围，我的印象中好像是这样的：在集中作用力位置处，横向尺寸三倍以外的地方就可以忽略作用力的不均匀因素。
当然，正如楼上所说的，都是指在静力等效的场合。 对，静力等效是关键。 圣维南原理：作用在物体表面上一个局部区域内的力系，可以用一个与其静力等效的任意力系来代替，由他们产生的应力分布在力系作用区域的范围内有显著不同，在离开力系作用区域相当远的范围内，其应力分布几乎相同的，
主要强调的是力系的作用的静力等效和力系作用范围是局部的，还要注意的是，若考虑弹性体边界表面上边界条件按圣维南原理给出时，这块表面应是该弹性体的一小部分，不能是大部分表面。 简单阐述为：设弹性体的一个小范围内作用有一个平衡力系(即合力和合力矩均为零)，则在远离作用区处弹性体内由这平衡力系引起的应力是可以忽略的。 圣维南原理是关于应力集中的处理的.材料力学上有 原帖由 appletree28 于 2007-10-6 14:16 发表
圣维南原理是关于应力集中的处理的.材料力学上有
我觉得，圣维南原理关心的是集中应力部位的受力状态，而不是关心应力集中本身。应该在概念上加以区别。
[ 本帖最后由 zhpurple 于 2007-10-14 14:36 编辑 ] 万老师说的很对，圣维南定理主要用来解释应力集中现象的！
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