成成 发表于 2006-4-10 11:41

[求助]Mathieu-duffing方程

Mathieu-duffing方程是怎样来的
[此贴子已经被多情清秋于2006-4-12 8:11:33编辑过]

多情清秋 发表于 2006-4-12 08:22

这个问题是什么意思呢？

成成 发表于 2006-4-12 16:48

Mathieu--duffing 方程是怎样一个方程,是怎样的一个数学模型

flybaly 发表于 2006-4-12 19:49

diff(x,t$2)+(delta+eps*cos(2t))x+alpha*x^3(或xdot^3)=0

所谓Mathieu-duffing eq.是指的马休方程中含有关于位移或速度项的三次函数，本质是含三次项非线性函数的参数振动。

成成 发表于 2006-4-13 18:03

flybaly再次感谢．以后有问题还会请教的
一般情况下对于分析奇点的稳定性有什么样的意义？

flybaly 发表于 2006-4-13 19:27

这个问题我在下面主题中已回答。请参考：http://forum.vibunion.com/thread-10469-1-1.html

不用客气。呵呵，共同努力吧。
不过，我回答的不完全、认识有欠缺的地方对你造成的误导请谅解。

成成 发表于 2006-4-14 10:54

我因毕业论文，算临时抱佛脚吧。对于非线性实在有太多不知道。望你多多帮助。

flybaly 发表于 2006-4-14 18:50

帮助谈不上，就是大家一块讨论讨论。
不过论文致谢的地方一定要写上我的名字，呵呵，开玩笑了

成成 发表于 2006-4-15 18:52

一定会写上你的名字的（我的保留本中 哈）
现在我进入了图形分析阶段，对于我这个外行画出了好多图，可我不知道要干什么。对于那些相图还有时间图改变参数出来好多不同的图，看不懂。你能告诉我对于这些图我能做那些工作呢？说的可能有些含糊，我还真不会表达，只能让你来理解了。不好意思了。

Mathieu-duffing 方程当前有那些人做了那些方面的研究？
又要麻烦你了！

多情清秋 发表于 2006-4-15 21:22

Mathieu-duffing 这么经典的方程分析过的人多了去了

多个图结合起来可以分析系统所处的运动状态，不过一般很少有用时域图去说明的

flybaly 发表于 2006-4-15 22:19

我想你可以主要作以下几个方面的考虑：

1、幅频响应曲线
2、周期解（极限环图）
3、稳定区域、不稳定区域及其边界
4、解的路径跟踪，参数分叉图（从不稳定起点产生极限环的hopf分叉，改变参数的倍周期分叉等等）。

这几个问题作好了，我想肯定是一个不错的论文了。
既然模型都已经知道了，而且各种非线性书上这种经典问题的研究都是很多的。
一般振动力学上都有这种非线性参数振动的讲解，还是看看理论部分再做论文吧。
你可以用某一个算法，去求它的近似解析解，然后跟龙格库塔法验证！

成成 发表于 2006-4-16 19:08

能不能提供一些研究的内容，大概做了那些方面的研究，都是谁呢？

成成 发表于 2006-4-16 19:14

我再看点书吧

johhan 发表于 2006-4-18 15:22

中文一般译为马丢-杜芬方程,对于满足这一方程的振动元件一般称为马丢-杜芬振子

成成 发表于 2006-4-25 11:23

对于这类问题前人做过那些研究吗？能提供些资料吗？
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